數學人教版八年級下冊20.1.2 中位數和眾數（第一課時）.doc

20.1.2 中位數和眾數（第一課時）教學目標1、認識中位數和眾數，并會求出一組數據中的眾數和中位數。2、理解中位數和眾數的意義和作用。它們也是數據代表，可以反映一定的數據信息，幫助人們在實際問題中分析并做出決策。3、會利用中位數、眾數分析數據信息做出決策。重點、難點和難點的突破方法：1、重點：認識中位數、眾數這兩種數據代表2、難點：利用中位數、眾數分析數據信息做出決策。教學過程1、教材P143的例4的意圖（1）、這個問題的研究對象是一個樣本，主要是反映了統(tǒng)計學中常用到一種解決問題的方法：對于數據較多的研究對象，我們可以考察總體中的一個樣本，然后由樣本的研究結論去估計總體的情況。（2）、這個例題另一個意圖是交待了當數據個數為偶數時，中位數的求法和解題步驟。（因為在前面有介紹中位數求法，這里不再重述）（3）、問題2顯然反映學習中位數的意義：它可以估計一個數據占總體的相對位置，說明中位數是統(tǒng)計學中的一個重要的數據代表。（4）、這個例題再一次體現(xiàn)了統(tǒng)計學知識與實際生活是緊密聯(lián)系的，所以應鼓勵學生學好這部分知識。2、教材P145例5的意圖（1）、通過例5應使學生明白通常對待銷售問題我們要研究的是眾數，它代表該型號的產品銷售最好，以便給商家合理的建議。（2）、例5也交待了眾數的求法和解題步驟（由于求法在前面已介紹，這里不再重述）（3）、例5也反映了眾數是數據代表的一種。四、課堂引入嚴格的講教材本節(jié)課沒有引入的問題，而是在復習和延伸中位數的定義過程中拉開序幕的，本人很同意這種處理方式，教師可以一句話引入新課：前面已經和同學們研究過了平均數的這個數據代表。它在分析數據過程中擔當了重要的角色，今天我們來共同研究和認識數據代表中的新成員中位數和眾數，看看它們在分析數據過程中又起到怎樣的作用。五、例習題的分析教材P144例4，從所給的數據可以看到并沒有按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕小Ｒ虼?，首先應將數據重新排列，通過觀察會發(fā)現(xiàn)共有12個數據，偶數個可以取中間的兩個數據146、148，求其平均值，便可得這組數據的中位數。教材P145例5，由表中第二行可以查到23.5號鞋的頻數最大，因此這組數據的眾數可以得到，所提的建議應圍繞利于商家獲得較大利潤提出。六、隨堂練習1某公司銷售部有營銷人員15人，銷售部為了制定某種商品的銷售金額，統(tǒng)計了這15個人的銷售量如下（單位：件）1800、510、250、250、210、250、210、210、150、210、150、120、120、210、150求這15個銷售員該月銷量的中位數和眾數。假設銷售部負責人把每位營銷員的月銷售定額定為320件，你認為合理嗎？如果不合理，請你制定一個合理的銷售定額并說明理由。2、某商店3、4月份出售某一品牌各種規(guī)格的空調，銷售臺數如表所示：臺數規(guī)格月份1匹1.2匹1.5匹2匹3月12臺20臺8臺4臺4月16臺30臺14臺8臺根據表格回答問題：商店出售的各種規(guī)格空調中，眾數是多少？假如你是經理，現(xiàn)要進貨，6月份在有限的資金下進貨單位將如何決定？答案：1. （1）210件、210件 （2）不合理。因為15人中有13人的銷售額達不到320件（320雖是原始數據的平均數，卻不能反映營銷人員的一般水平），銷售額定為210件合適，因為它既是中位數又是眾數，是大部分人能達到的額定。2. （1）1.2匹 （2）通過觀察可知1.2匹的銷售最大，所以要多進1.2匹，由于資金有限就要少進2匹空調。七、課后練習1. 數據8、9、9、8、10、8、99、8、10、7、9、9、8的中位數是 ，眾數是 2. 一組數據23、27、20、18、X、12，它的中位數是21，則X的值是 . 3. 數據92、96、98、100、X的眾數是96，則其中位數和平均數分別是（ ）A.97、96 B.96、96.4 C.96、97 D.98、974. 如果在一組數據中，23、25、28、22出現(xiàn)的次數依次為2、5、3、4次，并且沒有其他的數據，則這組數據的眾數和中位數分別是（ ）A.24、25 B.23、24 C.25、25 D.23、255. 隨機抽取我市一年（按365天計）中的30天平均氣溫狀況如下表：溫度（）-8-1715212430天數3557622請你根據上述數據回答問題：（1）.該組數據的中位數是什么？（2）.若當氣溫在1825為市民“滿意溫度”，則我市一年中達到市民“滿意溫度”的大約有多少天？答案：1. 9；2. 22； 3.B；4.C； 5.（1）15. （2）約97天【教學反思】20.1.2 中位數和眾數（第二課時）教學目標1、進一步認識平均數、眾數、中位數都是數據的代表。2、通過本節(jié)課的學習還應了解平均數、中位數、眾數在描述數據時的差異。3、能靈活應用這三個數據代表解決實際問題。重點、難點和突破難點的方法1、重點：了解平均數、中位數、眾數之間的差異。2、難點：靈活運用這三個數據代表解決問題。較多的一種量。另外要注意：平均數計算要用到所有的數據，它能夠充分利用所有的數據信息，但它受極端值的影響較大.眾數是當一組數據中某一數據重復出現(xiàn)較多時，人們往往關心的一個量，眾數不受極端值的影響，這是它的一個優(yōu)勢，中位數的計算很少也不受極端值的影響.平均數的大小與一組數據中的每個數據均有關系，任何一個數據的變動都會相應引起平均數的變動.中位數僅與數據的排列位置有關，某些數據的移動對中位數沒有影響，中位數可能出現(xiàn)在所給數據中也可能不在所給的數據中，當一組數據中的個別數據變動較大時，可用中位數描述其趨勢.教學過程：教材P146例6的意圖（1）、這是在學習過數據的收集、整理、描述與分析之后涉及到這四個環(huán)節(jié)的一個例題，從分析和解答過程來看它交待了該如何完整的進行這幾個過程，為該怎樣綜合運用已學的統(tǒng)計知識解決實際問題作了一個標準范例。教師在授課過程中也應注意，對已學知識的鞏固復習。（2）、從分析和解答過程來看，此例題的一個主要意圖是區(qū)分平均數、眾數和中位數這三個數據代表的異同。（3）、由例題中（2）問和（3）問的不同，導致結果的不同，其目的是告訴學生應該根據題目具體要求來靈活運用三個數據代表解決問題。（4）、本例題也客觀的反映了數學知識對生活實踐的指導有重要的意義，也體現(xiàn)了統(tǒng)計知識與生活實踐是緊密聯(lián)系的。四、課堂引入：本節(jié)課的課堂引入可以通過復習平均數、中位數和眾數定義開始，為完成重點、突破難點作好鋪墊，沒有必要牽強的加入一個生活實例作為引入問題。五、例習題的分析：例題6中第一問是在鞏固平均數定義、中位數定義和眾數的定義?？梢砸龑W生從問題中詞語特點分析它們分別指哪個數據代表，教師也可以順便加一個發(fā)散性問題，一般地哪些詞語是指平均數、中位數和眾數呢？例題6中的第二問學生一般不易想到，教師要將“較高目標”衡量標準引向三個數據代表身上，這樣學生就不難回答了。第三問要抓住一半左右應與哪個數據代表的意義相符這個問題。即要很好的回答第三問，學生頭腦必須很清楚平均數、中位數、眾數的特點。六、隨堂練習：1、在一次環(huán)保知識競賽中，某班50名學生成績如下表所示：得分5060708090100110120人數2361415541分別求出這些學生成績的眾數、中位數和平均數.2、公園里有甲、乙兩群游客正在做團體游戲，兩群游客的年齡如下：（單位：歲）甲群：13、13、14、15、15、15、16、17、17。乙群：3、4、4、5、5、6、6、54、57。（1）、甲群游客的平均年齡是 歲，中位數是 歲，眾數是 歲，其中能較好反映甲群游客年齡特征的是 。（2）、乙群游客的平均年齡是 歲，中位數是 歲，眾數是 歲。其中能較好反映乙群游客年齡特征的是 。答案：1. 眾數90 中位數 85 平均數 84.62.（1）15、15、15、眾數（2）.15、5.5、6、中位數七、課后練習：1、某公司的33名職工的月工資（以元為單位）如下：職員董事長副董事長董事總經理經理管理員職員人數11215320工資5500500035003000250020001500（1）、求該公司職員月工資的平均數、中位數、眾數？（2）、假設副董事長的工資從5000元提升到20000元，董事長的工資從5500元提升到30000元，那么新的平均數、中位數、眾數又是什么？（精確到元）（3）、你認為應該使用平均數和中位數中哪一個來描述該公司職工的工資水平？2、某公司有15名員工，它們所在的部門及相應每人所創(chuàng)的年利潤如下表示：部門ABCDEFG人數1124223每人所創(chuàng)的年利潤2052.52.11.51.51.2根據表中的信息填空：（1） 該公司每人所創(chuàng)年利潤的平均數是 萬元。（2） 該公司每人所創(chuàng)年利潤的中位數是 萬元。（3） 你認為應該使用平均數