2012年秋季四年級(jí)期中補(bǔ)充復(fù)習(xí)題匯編(一) 參考答案 (40.doc

書(shū)人教育2012秋季 四年級(jí)數(shù)學(xué)思維四年級(jí)期中補(bǔ)充復(fù)習(xí)題（一）參考答案1、在一個(gè)減法算式里，被減數(shù)、減數(shù)與差這三個(gè)數(shù)的和是128，減數(shù)比差小10，求減數(shù)與差。解：考慮減數(shù)和差作為和差問(wèn)題的小數(shù)和大數(shù)，被減數(shù)=減數(shù)+差。和：1282=64小數(shù)：（6410）2=27大數(shù)：2710=37答：減數(shù)等于27，差等于37。2、媽媽用270元買了一件運(yùn)動(dòng)衣、一頂帽子和一雙運(yùn)動(dòng)鞋，運(yùn)動(dòng)衣比運(yùn)動(dòng)鞋貴140元，買運(yùn)動(dòng)衣和運(yùn)動(dòng)鞋比帽子多花210元。媽媽買這雙運(yùn)動(dòng)鞋花多少元？解：運(yùn)動(dòng)衣+運(yùn)動(dòng)鞋：（270210）2=240（元）運(yùn)動(dòng)鞋：（240140）2=50（元）答：媽媽買這雙運(yùn)動(dòng)鞋花50元。3、有大、小兩個(gè)油桶，一共裝油62千克，兩個(gè)油桶都倒出同樣多的油后分別還剩9千克和5千克，問(wèn)：原來(lái)大小兩個(gè)油桶各裝油多少千克？解：9-5=4（千克）大：(62+4)2=33（千克）?。?3-4=29（千克）答：大油桶裝33千克，小的裝29千克。4、學(xué)校圖書(shū)室的書(shū)有520本不是故事書(shū)，有500本不是科技書(shū)，已知故事書(shū)和科技書(shū)一共有700本，圖書(shū)室一共有多少本書(shū)？解：科技書(shū)比故事書(shū)多20本，又由故事書(shū)和科技書(shū)一共700本，因此科技書(shū)：(700+20)2=360本，故事書(shū)：700-202=340本；其他書(shū)：520-360=160本；一共700+160=860本。答：圖書(shū)室一共有860本書(shū)。5、小紅花了800元買了一件上衣，一條褲子和一雙鞋子，已知上衣比褲子貴150元，上衣和褲子比鞋子貴200元，小紅買的上衣、褲子和鞋子各花了多少錢？解：鞋子：（800-200）2=300（元）上衣與褲子的和：800-300=500（元）褲子：（500-150）2=175（元）上衣：175+150=325（元）答：上衣325元，褲子175元，鞋子300元。6、四年級(jí)有4個(gè)班，不算（1）班其余三個(gè)班的總?cè)藬?shù)是96人，不算（4）班其余三個(gè)班的總?cè)藬?shù)是97人，（2）班和（3）班的總?cè)藬?shù)比（1）班和（4）班的總?cè)藬?shù)少7人。求四個(gè)班的總?cè)藬?shù)。解：（2）班+（3）班+（4）班=96（1）班+（2）班+（3）班=97（1）班+（4）班+2（2）班+（3）班）=1933（2）班+（3）班）=193-7（2）班+（3）班=62（1）班+（4）班=6962+69=131(人)答：四個(gè)班的總?cè)藬?shù)是131人。7、甲、乙兩人到書(shū)店買同一本書(shū)，看了書(shū)的定價(jià)后，甲發(fā)現(xiàn)帶的錢差11元，乙?guī)У腻X差7元，兩人的錢合起來(lái)共56元。問(wèn)如果兩人合買一本是余錢還是缺錢？余錢的話余多少？缺錢的話缺多少？解：兩人帶的錢數(shù)差：11-7=4（元）甲帶的錢： （56-4）2=26（元）書(shū)價(jià)： 26+11=37（元）合買之后余： 56-37=19（元）答：合買之后余19元。8、四個(gè)一樣的長(zhǎng)方形和小正方形拼成了一個(gè)大正方形（如圖），大正方形的面積是64平方米，小正方形的面積是4平方米。問(wèn)長(zhǎng)方形的寬是幾米？ 解：（8-2）2=3（米）答：長(zhǎng)方形的寬是3米。9、有a，b兩個(gè)數(shù)，和是100。若a減少12，b增加12，那么他們的差等于0，問(wèn)a，b兩數(shù)各是幾？解：，由“若a減少12，b增加12，那么他們的差等于0”可知a，b兩數(shù)之差為12+12=24，則a=(100+24)2=62;b=(100-24)2=38。答：a是62，b是38。10、兩個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和與他們的差的積是37，這兩個(gè)自然數(shù)中較小的一個(gè)數(shù)是幾?解：因?yàn)?7=137所以兩個(gè)數(shù)的和是37 兩個(gè)數(shù)的差是1，根據(jù)公式：大數(shù)=（37+1）2=19。小數(shù)=（37-1）2=18答：較小的數(shù)是18。11、現(xiàn)有大中小三箱葡萄共重31千克，已知中箱與小箱共比大箱葡萄重1千克，中箱比小箱重4千克。那么，原來(lái)三箱葡萄各重多少千克？解：先把中箱與小箱葡萄看成一個(gè)整體那么：原來(lái)，中箱與小箱葡萄共重：（311）2=16（千克） ；大箱葡萄重：3116=15（千克） 。再將中箱與小箱葡萄分別看作大數(shù)和小數(shù)進(jìn)行比較，那么：中箱葡萄重：（164）2=10（千克） ；小箱葡萄重：1610=6（千克） 。答：原來(lái)大、中、小各重15千克、10千克、6千克。12、一箱番茄連箱重25千克，一筐蘿卜連筐重48千克，當(dāng)番茄、蘿卜各賣出一半后，剩下的番茄和蘿卜連箱帶筐共重38千克，問(wèn)一個(gè)箱子和一個(gè)筐共重多少千克？解：一半番茄+一半蘿卜重：25+48-3835千克 一個(gè)箱子+一個(gè)筐重：38-353千克。答：一個(gè)箱子一個(gè)筐共重3千克。13、三物體平均質(zhì)量是31千克，甲物體比乙、丙兩個(gè)物體質(zhì)量之和輕1千克，乙物體比丙物體質(zhì)量的2倍還重2千克，三物體質(zhì)量各多少？解：總：313=93（千克）甲： （93-1）2=46（千克）乙丙：46+1=47（千克） 丙： （47-2）3=453=15（千克）乙:152+2=32(千克)答：甲：46千克，乙：32千克，丙：15千克。14、一套書(shū)有上、中、下三冊(cè)。上冊(cè)比中冊(cè)貴3元，中冊(cè)比下冊(cè)貴6元。四套這樣的書(shū)共值300元。求上、中、下每?jī)?cè)書(shū)各多少元？解：先求一套書(shū)的錢數(shù)。3004=75元，接著以中冊(cè)為標(biāo)準(zhǔn)，上冊(cè)減去3元，下冊(cè)加上6元，這樣就轉(zhuǎn)化為三冊(cè)書(shū)價(jià)格相等時(shí)的和，即75-3+6=78。然后用783=26元就是中冊(cè)的價(jià)格，上冊(cè)加3，下冊(cè)減6。答：上冊(cè)29元，中冊(cè)26元，下冊(cè)20元。15、兩個(gè)魚(yú)缸共養(yǎng)了48條魚(yú)，從第一個(gè)魚(yú)缸中捕出3條魚(yú)放到第二個(gè)魚(yú)缸中，這時(shí)原先第一個(gè)魚(yú)缸比第二個(gè)魚(yú)缸多的魚(yú)的條數(shù)是現(xiàn)在多的魚(yú)的條數(shù)的2倍。兩個(gè)魚(yú)缸原來(lái)各有多少條魚(yú)？解：第一個(gè)魚(yú)缸：(48+（3+3）2)2=30 (條)第二個(gè)魚(yú)缸：48-30=18 (條)答：第一個(gè)魚(yú)缸有30條魚(yú)，第二個(gè)魚(yú)缸有18條魚(yú)。 16、在每?jī)蓚€(gè)數(shù)字之間填上適當(dāng)?shù)募踊驕p號(hào)使算式成立。1 2 3 4 5 6 7 8 9 = 5解：這樣想：從1至9這幾個(gè)數(shù)字相加是不會(huì)得到5的，只能從一部分?jǐn)?shù)字相加再減去一部分字后差是5，也就是說(shuō)1到9的和是45，而兩部分的差是5，先要求出這兩部分?jǐn)?shù)字，利用和差問(wèn)題的方法便可以求出。（45-5）2=20，20+5=25可求出其中幾個(gè)數(shù)的和是25，而另外幾個(gè)數(shù)的和是20。在組成和是25的幾個(gè)數(shù)前面添上“+”號(hào)，而在組成和是20的幾個(gè)數(shù)前面添上“-”號(hào)，此題就算出來(lái)了。答：例如：5+6+9=20可得到。1+2+3+4-5-6+7+8-9=5又如：5+7+8=20可得到。1+2+3+4-5+6-7-8+9=5又如：3+4+6+7=20可得到。1+2-3-4+5-6-7+8+9=517、甲的書(shū)比乙多9本，比丙多2本，乙、丙共有書(shū) 47本。問(wèn)：甲、乙、丙各有多少本書(shū)？解：和差問(wèn)題是指兩個(gè)數(shù)的和與差，現(xiàn)在出現(xiàn)了三個(gè)數(shù)，需要化為兩個(gè)數(shù)的和差問(wèn)題。因?yàn)榧椎臅?shū)比乙多9本，比丙多2本，說(shuō)明乙的書(shū)比丙少9-27(本)。由乙、丙共有書(shū)47本，乙比丙少7本，可用和差公式求解。乙有書(shū) 47-(9-2)220(本)，丙有書(shū) 47-2027(本)，甲有書(shū) 20929(本)。答：甲：29本，乙：20本，丙：27本。 18、兔媽媽拔了29個(gè)蘿卜分給了小白兔和小黑兔，因?yàn)榉值奶}卜不一樣多，兔媽媽讓小白兔給了小黑兔5個(gè)，這時(shí)再來(lái)數(shù)發(fā)現(xiàn)小黑兔比小白兔多出1個(gè)蘿卜，你知道原來(lái)小白兔和小黑兔各分到了多少個(gè)蘿卜嗎？解：這道題關(guān)鍵也是要找到暗差，小白兔給了小黑兔5個(gè)后，小黑兔又比小白兔多出1個(gè)蘿卜，畫(huà)圖來(lái)分析，可以得出原來(lái)小白兔比小黑兔多52-1=9個(gè)蘿卜。這時(shí)就可以根據(jù)和差問(wèn)題來(lái)解決了。小白兔：（29+9）2=19個(gè) 小黑兔：29-19=10個(gè)。答：小白兔：19個(gè)，小黑兔：10個(gè)。 19、學(xué)校水果店運(yùn)來(lái)蘋果和梨共40千克，蘋果比梨多2袋，蘋果和梨每袋都重5千克，則水果店運(yùn)來(lái)蘋果和梨各多少袋？解：題目中知道了蘋果比梨多2袋，如果能求出蘋果和梨一共的袋數(shù)，就可以用和差問(wèn)題來(lái)解決了而題目中只告訴我們蘋果和梨共40千克，不過(guò)還告訴我們蘋果和梨每袋都重5千克，那么就可以求出蘋果和梨一共有405=8（袋），現(xiàn)在就可以求出梨有（8-2）2=3（袋），蘋果有（8+2）2=5（袋）答：蘋果5袋，梨3袋。20、有三塊布料一共190米，第二塊比第一塊長(zhǎng)20米，第三塊比第二塊長(zhǎng)30米每塊布料各長(zhǎng)多少米？解： 先畫(huà)線段圖，從線段圖可以看出，以第一塊為標(biāo)準(zhǔn)，第二塊減少20米，第三塊減少20+30=50 (米)，總和減少20+50=70(米)，即190-70=120 (米)120米相當(dāng)于第一塊布料長(zhǎng)的3倍，求出第一塊布料的長(zhǎng)度，第二塊、第三塊就可以求出第一塊長(zhǎng)度的3倍是：190-（20+20+30）=120 (米) 第一塊的長(zhǎng)度是：1203=40(米) 第二塊的長(zhǎng)度是：40+20=60(米) 第三塊的長(zhǎng)度是：60+30=90(米)答：第一塊：40米，第二塊：60米，第三塊：90米。21 、有甲、乙兩個(gè)水池，甲水池有水400立方米，乙水池有水70立方米?，F(xiàn)在往兩個(gè)水池里注入同樣多的水后，甲水池水量是乙水池水量的4倍。問(wèn)每個(gè)水池注入了多少立方米的水？解：每份：（400-70）（4-1）=110（立方米）要注入的水量：110-70=40（立方米）答：每個(gè)水池注入了40立方米的水。22 、有兩個(gè)數(shù)，它們相加的和是252，其中一個(gè)數(shù)末位上的數(shù)字是“0”。如果去掉這個(gè)“0”，就正好等于另一個(gè)數(shù)的一半。那么這兩個(gè)數(shù)相乘的積是多少？解：102=5（倍）252（5+1）=42252-42=210 42210=8820答：這兩個(gè)數(shù)的乘積是8820。23、媽媽帶兒子小虎到超市買了兩件商品，小虎把其中一件商品標(biāo)價(jià)中個(gè)位上的0忽略了，他付給收銀員162元，但是收銀員說(shuō)應(yīng)當(dāng)付270元。這兩種商品的單價(jià)分別是多少？解：（270-162）（10-1）=12（元）1210=120（元）270-120=150（元）答：這兩種商品的單價(jià)分別是120元和150元。24、三個(gè)雞籠里共關(guān)著38只雞，如果在甲籠里再放入5只，乙籠里再取出3只，丙籠里取出籠中雞的一半，則三只雞籠里的雞的數(shù)量正好相等，問(wèn)乙籠里原來(lái)有多少只雞？解：三個(gè)雞籠里的雞的數(shù)量都發(fā)生了變化，才使得三個(gè)雞籠里的雞的數(shù)量相等。可以這樣考慮：如果往甲籠里放入5只，從乙籠里取出3只，那么所有的雞的數(shù)量可以平均分成4份，其中丙籠里有2份，每份有雞（38+5-3）4=10（只），所以甲籠里有雞 （只），乙籠里有雞 （只），丙籠里有雞 （只）。答：乙籠里原來(lái)有13只雞。25、小明和小剛各有玻璃彈球若干個(gè)。小明對(duì)小剛說(shuō)：“我若給你兩個(gè)，我們的玻璃彈球一樣多?！毙傉f(shuō)：“我若給你兩個(gè)，你的彈球數(shù)量將是我的3倍?！毙∶骱托偣灿胁Ａ椙蚨嗌賯€(gè)？由小明說(shuō)的話推知，小明的玻璃球比小剛多4個(gè)，如果小剛給小明2個(gè)，那么小明比小剛多8個(gè)。8個(gè)是小剛還剩下玻璃球數(shù)量的3-12倍，此時(shí)小剛有玻璃球824（個(gè)），小明有玻璃球4+812（個(gè)），兩人共有玻璃球4+1216（個(gè)）答：共有16個(gè)玻璃彈球。26、有三堆煤，甲堆比乙堆的3倍多30千克，丙堆比乙堆少15千克，三堆煤共重240千克，那么甲堆煤重多少千克？解：丙：（240-154-30）（1+1+3）=30（千克） 乙：30+15=45（千克）甲：240-30-45=165（千克）答：甲堆煤重165千克。27、一根電線長(zhǎng)310米，把它截成三段。使第一段比第二段長(zhǎng)30米，第三段是第一段的2倍。這三段電線各長(zhǎng)多少米？解：第一段長(zhǎng)度（310+30）（1+1+2）=85（米）第二段長(zhǎng)度8530=55（米）第三段長(zhǎng)度852=170（米）答：第一段85米，第二段55米，第三段170米。28 、學(xué)校買來(lái)籃球、足球共67個(gè)，有24個(gè)班，每班發(fā)籃球、足球各1個(gè)后，籃球的個(gè)數(shù)比足球的3倍少1個(gè)。學(xué)校買來(lái)籃球和足球各多少個(gè)？解：每班發(fā)籃球、足球各1個(gè)后剩下的總數(shù)：67-242=19（個(gè)）每班發(fā)籃球、足球各1個(gè)后剩下的足球數(shù)：（19+1）（1+3）=5（個(gè)）學(xué)校買來(lái)足球的個(gè)數(shù)：5+24=29（個(gè)）學(xué)校買來(lái)籃球的個(gè)數(shù)：53-1+24=38（個(gè)）答：籃球38個(gè)，足球29個(gè)。29、 甲桶有油25千克，乙桶有油45千克，丙桶有油若干千克，從甲桶中倒出一部分油到乙桶，從乙桶中倒出10千克油到丙桶，再?gòu)谋爸械?千克油到甲桶。這時(shí)乙桶中油的重量正好是甲桶的4倍，丙桶中的油是甲桶的3倍。問(wèn)（1）從甲桶中倒出多少千克油？（2）丙桶中原來(lái)有多少千克油？解：（1）倒過(guò)以后甲、乙兩桶油的重量和: 25+45-10+5=65（千克），甲桶有油： 65（4+1）=13（千克）甲桶倒過(guò)以后剩下的油：13-5=8（千克）甲桶倒出：25-8=17（千克）（2）133=39（千克） 39-10+5=34（千克） 答：從甲桶中倒出17千克油，丙桶中原來(lái)有油34千克。30、一個(gè)整數(shù)，去掉末尾的零后，比原來(lái)少了108，求原來(lái)的整數(shù)是多少？解： 108（10-1）=12 1210 =120答: 原來(lái)的整數(shù)是120。31、甲、乙兩人分別帶150元、70元去買東西，兩人買了同樣?xùn)|西之后，剩下的錢數(shù)甲是乙的5倍，問(wèn)甲、乙兩人各剩多少錢？花了多少錢？解：在沒(méi)買東西之前，甲比乙多80元，兩人買了同樣的東西即花了同樣多的錢之后，兩人的錢數(shù)相差還是80元，而這個(gè)時(shí)候，甲剩的錢是乙剩的錢的5倍，可以求出乙剩下的錢為元。答：甲剩100元，乙剩20元；花了50元。32、現(xiàn)有三堆蘋果，其中第一堆蘋果個(gè)數(shù)比第二堆多，第二堆蘋果個(gè)數(shù)比第三堆多。如果從每堆蘋果中各取出一個(gè)，那么在剩下的蘋果中，第一堆個(gè)數(shù)是第二堆的三倍。如果從每堆蘋果中各取出同樣多個(gè)，使得第一堆還剩34個(gè)，則第二堆所剩下的蘋果數(shù)是第三堆的2倍。問(wèn)原來(lái)三堆蘋果數(shù)之和的最大值是多少？ 解：要想三堆蘋果數(shù)之和最大，就得使第二次取的蘋果盡量多，最多情況下使得要滿足第二堆是第三堆的2倍，則第三堆剩下1個(gè)，第二堆剩2個(gè)。此時(shí)，第一堆是34個(gè)，則要滿足第一個(gè)條件，則（34-2）（3-1）=16個(gè)，原來(lái)，第一堆有163+1=49個(gè)。第二堆16+1=17個(gè)。第三堆17-1=16個(gè)。即，第二次取的是15個(gè)，此時(shí)為最大值。三堆和=49+17+16=82個(gè)。答：最大值為82個(gè)。33、549是甲、乙、丙、丁4個(gè)數(shù)的和。如果甲數(shù)加上2，乙數(shù)減少2，丙數(shù)乘以2，丁數(shù)除以2以后，則4個(gè)數(shù)相等。求4個(gè)數(shù)各是多少？解：上圖可以看出，丙數(shù)最小。由于丙數(shù)乘以2和丁數(shù)除以2相等，也就是丙數(shù)的2倍和丁數(shù)的一半相等，即丁數(shù)相當(dāng)于丙數(shù)的4倍。乙減2之后是丙的2倍，甲加上2之后也是丙的2倍。根據(jù)這些倍數(shù)關(guān)系，可以先求出丙數(shù)，以丙數(shù)為一份量，再分別求出其他各數(shù)。丙數(shù)是：（5492-2）（2214）=5499=61甲數(shù)是：612-2=120乙數(shù)是：6122=124丁數(shù)是：614=244驗(yàn)算：120+12461+244=5491202=122 124-2=122612122 2442122答：甲是120、乙是124、丙是61、丁是244。34、甲箱有梨410個(gè)，乙箱有梨240個(gè)，現(xiàn)在兩箱取出同樣多的梨，剩下的梨甲箱比乙箱的5倍多10個(gè)。兩箱剩下梨各多少？解：410-240=170（個(gè)）170-10=160（個(gè)）160（5-1）=40（個(gè)）170+40=210（個(gè)）答：甲箱剩下210個(gè)梨，乙箱剩下40個(gè)梨。35、甲乙兩根繩子，甲繩長(zhǎng)80米，乙繩長(zhǎng)36米，兩根繩子剪去同樣長(zhǎng)度后，甲繩余下的是乙余下的3倍還多2米，乙余下的是多少米？解：（80-36-2）（3-1）=21（米）答：乙余下來(lái)21米。36、已知甲、乙、丙三個(gè)數(shù)的和為118，甲數(shù)比乙數(shù)的2倍大4，乙數(shù)比丙數(shù)的3倍小2。求這三個(gè)數(shù)。解：把丙數(shù)作為1倍數(shù)，則：乙數(shù)為3倍數(shù)少2，甲數(shù)正好為6倍數(shù)。因此，丙數(shù)（1倍數(shù)）=（118+2）（1+3+6）=12，乙數(shù) = 123-2 = 34，甲數(shù) = 126 = 72。答：甲：72，乙：34，丙12。37、公交南站和北站各有2路車28輛和30輛，每小時(shí)從南站向北站開(kāi)出10輛，從北站向南站開(kāi)出8