數(shù)學人教版八年級下冊一次函數(shù)與二元一次方程組.ppt

一次函數(shù) 這是怎么回事 二元一次方程 y 3x 1 y 3x 1這是什么 探究學習 1 對于方程2x 5y 8如何用x表示y 3 一次函數(shù)的圖象是一條直線 y 2 是不是任意的二元一次方程都能進行這樣的轉化呢 1 3x y 0 2 x y 6 對于直線上每個點的坐標 x y 那么x y是不是對應方程的解呢 活動一 探究一次函數(shù)與二元一次方程的關系 請舉例驗證 即 二元一次方程 數(shù) 相應的一次函數(shù)的圖象 形 對應 結論 以二元一次方程的解為坐標的點都在相應的函數(shù)圖象上 反過來 一次函數(shù)圖象上的點的坐標都適合相應的二元一次方程 1 在同一直角坐標系中畫 這個交點 1 1 是方程組的解嗎 探究學習 活動二 探究一次函數(shù)與二元一次方程組的關系 是否任意兩個一次函數(shù)的交點坐標都是它們所對應的二元一次方程組的解 是 是 這個函數(shù)值是多少 2 當自變量取何值時 函數(shù) X 1 y 1 是 從數(shù)的角度看 從形的角度看 一次函數(shù)與二元一次方程組 1 根據(jù)下列圖象 你能說出它表示哪個方程組的解 這個解是什么 實踐應用 活動三 鞏固練習 2 用圖象法解方程組 解 由 得 由 得 作出圖象 觀察圖象得 交點 3 2 方程組的解為 二元一次方程組的解與以這兩個方程所對應的一次函數(shù)圖象的交點坐標相對應 由此可得 二元一次方程組的圖象解法 步驟 寫函數(shù) 作圖象 找交點 下結論 作出圖象 觀察圖象得 交點 1 7 1 7 方程組的解為 精確 圖象法 你有哪些方法 3 解方程組 代數(shù)法 方程組的解為 用作圖象的方法可以直觀地獲得問題的結果 但有時卻難以準確 為了獲得準確的結果 我們一般用代數(shù)方法 近似 1號探測氣球從海拔5m處出發(fā) 以1m min的速度上升 與此同時 2號探測氣球從海拔15m處出發(fā) 以0 5m min的速度上升 兩個氣球都上升了1h 請用解析式分別表示兩個氣球所在位置的海拔y m 與氣球上升時間x min 的函數(shù)關系 例題講解 氣球1海拔高度 y x 5 氣球2海拔高度 y 0 5x 15 從數(shù)的角度看 就是求自變量為何值時 兩個一次函數(shù)y x 5 y 0 5x 15的函數(shù)值相等 并求出函數(shù)值 拓展問題 什么時刻 1號氣球的高度趕上2號氣球的高度 大家會從數(shù)和形兩方面分別加以研究嗎 氣球1海拔高度 y x 5氣球2海拔高度 y 0 5x 15 二元一次方程組的解就是相應的兩個一次函數(shù)圖象的交點坐標 拓展問題 A 20 25 30 25 20 15 10 5 10 20 y x 5 y 0 5x 15 15 5 O x y 從形的角度看 二元一次方程組與一次函數(shù)有什么關系 2 根據(jù)一次函數(shù)y 4x 4的圖象 回答下列問題 1 x為何值時 y 0 2 x為何值時 y 0 x 1 3 x為何值時 y 0 x 1 x 1 4 若0 y 4 求x的取值范圍 1 x 0 考慮下列兩種移動電話計費方式 方式一 月租