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3 6三角形的中位線 1 剪一個三角形 記為 ABC 2 分別取AB AC的中點D E 連接DE 3 沿著DE將 ABC剪成兩部分 并將這兩部分拼成一個四邊形 A B C D E F 四邊形BCFD是平行四邊形 三角形的中位線 連接三角形兩邊中點的線段叫做三角形的中位線 如圖 DE是 ABC的中位線 DE和BC有怎樣的位置和數(shù)量關系 為什么 位置 數(shù)量 1 如圖1 在 ABC中 DE是中位線 1 若 AED 40 則 C 度 為什么 2 若BC 8cm 則DE cm 為什么 D E 3 取BC的中點F 如果EF 3那么可以得到哪條邊的長 F 4 若D E F分別是三角形三邊中點且AB 6cm BC 8cm AC 10cm 則 DEF的周長是cm 在四邊形ABCD中 E F G H分別是AB BC CD DA的中點 四邊形EFGH是平行四邊形嗎 為什么 解 四邊形EFGH是平行四邊形連接AC在 ABC中因為E F分別是AB AC的中點 即EF是 ABC的中位線所以EF ACEF 1 2AC在 ADC同樣可以得到GH ACGH 1 2AC所以EF GH EF GH所以四邊形EFGH是平行四邊形 理由 三角形的中位線平行于第三邊 并且等于它的一半 理由 一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形 變式一 在上述條件中 若AC BD 那么四邊形EFGH是什么四邊形 為什么 如果 ABC的三條中位線分別為3cm 4cm 6cm 那么 ABC的周長為cm 順次連接等腰梯形的四邊中點所得的四邊形是 A 平行四邊形B 矩形C 菱形D 正方形3 下列四邊形中 順次連接各邊中點所得的四邊形是矩形的是 A 等腰梯形B 矩形C 平行四邊形D 菱形或?qū)蔷€互相垂直的四邊形 4 如圖所示 ABC中 中BD CE相交于O F G分別為OB OC的中點 試說明四邊形DEFG是平行四邊形 說一說你學到了什么 1 三角形的中位線2 三角形中位線的性質(zhì) 如圖 在四邊形ABCD中 AB CD E F
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