數(shù)學(xué)北師大版九年級上冊相似多邊形.doc

教 學(xué) 設(shè) 計 月 日課題4.3相似多邊形課型新授 課時一、教學(xué)目標(biāo)（1）經(jīng)歷相似多邊形概念的形成過程，了解相似多邊形的含義（2）在探索相似多邊形本質(zhì)特征的過程中，進一步發(fā)展學(xué)生觀察、操作、歸納、類比等多方面的能力，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維水平。（3）使學(xué)生體會團隊合作精神，充分認(rèn)識數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系，體驗數(shù)學(xué)活動充滿探索與創(chuàng)造。二、教學(xué)內(nèi)容分析教科書基于學(xué)生的生活經(jīng)驗，提出了本課的具體學(xué)習(xí)任務(wù)：通過學(xué)生的收集、觀察、思考、歸納及師生互動得出“相似多邊形”的具體的內(nèi)涵，初步掌握相似多邊形的基本性質(zhì)。但這僅僅是這堂課外顯的具體的教學(xué)目標(biāo)，或者說是一個近期目標(biāo)。教學(xué)由一系列相互聯(lián)系而又漸次梯進的課堂組成，因而具體的課堂教學(xué)也應(yīng)滿足于整個教學(xué)的遠(yuǎn)期目標(biāo)，或者說，教學(xué)的遠(yuǎn)期目標(biāo)，應(yīng)該與具體的課堂教學(xué)任務(wù)產(chǎn)生實質(zhì)性聯(lián)系。本課相似多邊形內(nèi)容從屬于“圖形的相似”這一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)領(lǐng)域，因而務(wù)必服務(wù)于相似圖形教學(xué)的遠(yuǎn)期目標(biāo)：“讓學(xué)生經(jīng)歷圖形收集、觀察、思考、歸納作出推斷的全過程，發(fā)展學(xué)生的類比意識”，同時也應(yīng)力圖在學(xué)習(xí)中逐步達(dá)成學(xué)生的有關(guān)情感態(tài)度目標(biāo)。三、學(xué)情分析學(xué)生的知識技能基礎(chǔ)：學(xué)生已學(xué)習(xí)了全等圖形，對全等圖形的慨念及性質(zhì)已有所了解，同時在本章前幾課中，又學(xué)習(xí)了比例線段等的有關(guān)知識，初步對相似圖形有了較為清晰地認(rèn)識，具備了學(xué)習(xí)相似多邊形的基本技能和方法。學(xué)生活動經(jīng)驗基礎(chǔ)：在相關(guān)知識的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了一些形狀相似圖的認(rèn)識，解決了一些簡單的現(xiàn)實問題，感受相似圖形在生活中的必要性和作用，獲得必需的一些數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗；同時在以前的學(xué)習(xí)中學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了很多合作學(xué)習(xí)的過程，具有了一定的合作學(xué)習(xí)的經(jīng)驗和合作與交流的能力。四、教學(xué)策略選擇與設(shè)計第一環(huán)節(jié)：課前準(zhǔn)備收集各種形狀相似的圖形；第二環(huán)節(jié)：情境引入；第三環(huán)節(jié)：例題講解；第四環(huán)節(jié)：合作學(xué)習(xí)；第五環(huán)節(jié)：練習(xí)提高；第六環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)；第七環(huán)節(jié)：布置作業(yè)。五、教學(xué)過程教師活動學(xué)生活動設(shè)計意圖第一環(huán)節(jié) 課前準(zhǔn)備活動內(nèi)容：圖片收集（提前布置）以小組為單位，開展收集活動：（1）各盡所能收集生活中各類相似圖形（在必要的情況下，教師可以對學(xué)生選擇的對象給予一定的要求，使調(diào)查更接近本課教學(xué)）。第二環(huán)節(jié) 情境引入（獲取信息，體會特點）活動內(nèi)容：1、各小組派代表展示自己課前所收集得到的資料（可以是照片、資料、也可以是親自仿制），并解說從從中獲取的信息及對于現(xiàn)實生活的實際意義（選34個小組代表講解）2、教師展示課件（播放動畫）活動內(nèi)容：通過前面的展示和播放兩個五邊形的對應(yīng)內(nèi)角相等及圖形的放大縮小動畫，提出問題：(1)在上圖兩個多邊形中,你認(rèn)為有相等的內(nèi)角嗎?如果有，請你把他一一表示出來？(2)在上圖兩個多邊形中, 你認(rèn)為相等內(nèi)角的兩邊是否成比例? 如果有，請你把他一一表示出來？（3）在上述兩問題中，你如何描述這些你所列的角和邊的關(guān)系？第三環(huán)節(jié)：例題講解活動內(nèi)容：例：下列每組圖形形狀相同，它們的對應(yīng)角有怎樣的關(guān)系？對應(yīng)邊呢？（1）正三角形ABC與正三角形DEF（2）正方形ABCD與正方形EFGH（一）例題討論及講解1要求學(xué)生根據(jù)題目提出的問題結(jié)合所學(xué)的知識,畫出圖形、小組討論,得出結(jié)果。(組內(nèi)互相交流協(xié)商、教師給予適當(dāng)幫助) 2各小組派出代表將自己的結(jié)論進行相互比較，從而得出正確的結(jié)論。（教師給與提示）（二）提出新問題，由特殊向一般問題轉(zhuǎn)化1、通過剛才的討論和學(xué)習(xí)、你認(rèn)為其他形狀相同的多邊形，他們的對應(yīng)角也相等嗎？對應(yīng)邊也成比例嗎？（歸納相似多邊形的本質(zhì)特征）板書：解：（1）由于正三角形每個內(nèi)角都等于600，所以A =D=600，B =E=600, C =F=600;由于正三角形三邊相等，所以（2）由于正方形的每個角度是直角，所以A =E=900, B =F=900, C =G=900, , D =H=900;由于正方形四邊相等，所以 .1、各角對應(yīng)相等、各邊對應(yīng)成比例的兩個多邊形叫做相似多邊形。2、相似多邊形對應(yīng)邊的比叫做相似比。3、 相似用“”表示，讀作“相似于”。（這里要提醒學(xué)生注意：在用相似符號記兩個多邊形時，之所以把表示對應(yīng)角頂點的字母寫在對應(yīng)位置上，是因為可以一目了然的知道他們的對應(yīng)邊和對應(yīng)角,與全等形的記法類似）第四環(huán)節(jié)：合作學(xué)習(xí)活動內(nèi)容：1、（想一想）如果兩個多邊形相似，那么它們的對應(yīng)角有什么關(guān)系？對應(yīng)邊呢？(學(xué)生分組討論，互相交流協(xié)商、教師給予適當(dāng)幫助或提示)板書：相似多邊形的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例2、1）觀察下面兩組圖形，提出問題。圖（1）中的兩個圖形相似嗎？為什么？圖（2）中的兩個圖形呢？與同伴交流。2）如果兩個多邊形不相似，那么它們的各角可能對應(yīng)相等嗎？它們的各邊可能對應(yīng)成比例嗎？（讓學(xué)生充分思考、討論、交流，教師巡回指導(dǎo)，最后引導(dǎo)學(xué)生作出歸納）活動內(nèi)容：4、一塊長3m，寬1.5m的矩形黑板，如圖所示，鑲在其外圍的木制邊框?qū)?.5cm，邊框的內(nèi)外邊緣所成的矩形相似嗎？為什么？（讓學(xué)生先判斷，分組討論，再通過計算驗證自己的判斷）正方形矩形10812（2）10正方形菱形10101212（1）學(xué)生歸納出如果兩個多邊形不相似，它們的對應(yīng)角可能都相等;如果兩個多邊形不相似,對應(yīng)邊也可能成比例。但如果兩個多邊形不相似,那么它們不可能各角對應(yīng)相等且各邊對應(yīng)成比例. 因此各角對應(yīng)相等、各邊對應(yīng)成比例是兩個多邊形相似的本質(zhì)特征。第五環(huán)節(jié)：練習(xí)與提高活動內(nèi)容：1、五邊形ABCDE五邊形 ABCDE， E A CD五邊形ABCDE與五邊形ABCDE的相似比為800AEDCB6AEDCB1180322、如圖：下面的兩個菱形相似嗎？為什么？滿足什么條件的兩個菱形一定相似？ ABCD1200600第六環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)活動內(nèi)容：