數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)下冊(cè)勾股定理1.docx

17.1 勾股定理（1）學(xué)習(xí)目標(biāo)：1了解勾股定理的發(fā)現(xiàn)過(guò)程，掌握勾股定理的內(nèi)容，會(huì)用面積法證明勾股定理。2培養(yǎng)在實(shí)際生活中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題總結(jié)規(guī)律的意識(shí)和能力。3介紹我國(guó)古代在勾股定理研究方面所取得的成就，激發(fā)愛國(guó)熱情，勤奮學(xué)習(xí)。學(xué)習(xí)過(guò)程：一.預(yù)習(xí)新知（閱讀教材第64至66頁(yè)，并完成預(yù)習(xí)內(nèi)容。）1正方形A、B 、C的面積有什么數(shù)量關(guān)系？2以等腰直角三角形兩直角邊為邊長(zhǎng)的小正方形的面積和以斜邊為邊長(zhǎng)的大正方形的面積之間有什么關(guān)系？歸納：等腰直角三角形三邊之間的特殊關(guān)系。BCA(1)那么一般的直角三角形是否也有這樣的特點(diǎn)呢？(2)組織學(xué)生小組學(xué)習(xí)，在方格紙上畫出一個(gè)直角邊分別為3和4的直角三角形，并以其三邊為邊長(zhǎng)向外作三個(gè)正方形，并分別計(jì)算其面積。(3)通過(guò)三個(gè)正方形的面積關(guān)系，你能說(shuō)明直角三角形是否具有上述結(jié)論嗎？(4)對(duì)于更一般的情形將如何驗(yàn)證呢？二.課堂展示方法一；如圖，讓學(xué)生剪4個(gè)全等的直角三角形，拼成如圖圖形，利用面積證明。S正方形_方法三：以a、b 為直角邊，以c為斜邊作兩個(gè)全等的直角三角形，則每個(gè)直角三角形的面積等于ab. 把這兩個(gè)直角三角形拼成如圖所示形狀，使A、E、B三點(diǎn)在一條直線上. 這時(shí)四邊形ABCD是一個(gè)直角梯形，它的面積等于_歸納：勾股定理的具體內(nèi)容是 。三.隨堂練習(xí)1.如圖，直角ABC的主要性質(zhì)是：C=90，（用幾何語(yǔ)言表示）兩銳角之間的關(guān)系： ；(2)若B=30，則B的對(duì)邊和斜邊： ；(3)三邊之間的關(guān)系： 2.完成書上P69習(xí)題1、2四.課堂檢測(cè)1.在RtABC中，C=90若a=5，b=12，則c=_；若a=15，c=25，則b=_；若c=61，b=60，則a=_；若ab=34，c=10則SRtABC =_。2.已知在RtABC中，B=90，a、b、c是ABC的三邊，則c= 。（已知a、b，求c）a= 。（已知b、c，求a）3.直角三角形兩直角邊長(zhǎng)分別為5和12，則它斜邊上的高為_。4.已知一個(gè)Rt的兩邊長(zhǎng)分別為3和4，則第三邊長(zhǎng)的平方是（） A、25B、14C、7D、7或255.等腰三角形底邊上的高