數(shù)學(xué)人教版八年級下冊正方形教學(xué)設(shè)計.doc

18.2.3、正方形教學(xué)設(shè)計 學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.掌握正方形的定義、性質(zhì)，并能用幾何語言表示出正方行相等的量。2.通過觀察、對比等方式理解正方形與平行四邊形、矩形、菱形的聯(lián)系和區(qū)別。3.會用正方形的性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)的計算和論證。教學(xué)重點：正方形的定義和性質(zhì)教學(xué)難點：四邊形成為正方形的條件教具準(zhǔn)備：用紙做的矩形模板、活動的菱形等教學(xué)過程：（一）溫故互查：同學(xué)們，這節(jié)課已經(jīng)開始了，前面我們學(xué)習(xí)的知識你還記得嗎？ 邊邊邊平行四邊形 角 矩形 角菱形 角 對角線對角線對角線（二）設(shè)問導(dǎo)讀：1 自學(xué)教材，說出正方形的定義，并畫出關(guān)鍵詞。2、正方形的判定1 操作1：你能否利用手中的矩形白紙裁出一個正方形呢？并請你把剛才所做的實驗用圖形表示出來然后與鄰位同學(xué)交流一下，你能說說矩形與正方形的關(guān)系嗎？總結(jié)：矩形+（ ）=正方形正方形的判定2 操作2 你能否利用手中的可以活動的菱形模型變成一個正方形嗎？如何變？請演示并畫出圖形總結(jié)：菱形+（ ）=正方正方形的判定3思考：如果是平行四邊形呢？（ ）+ （ ）+平行四邊形=正方形。 四邊形平行四邊形矩形菱形正方形3、正方形的性質(zhì)問題：正方形有什么性質(zhì)？由正方形的定義可以得知，正方形既是有一組鄰邊相等的矩形，又是有一個角是直角的菱形所以，正方形具有矩形的性質(zhì)，同時又具有菱形的性質(zhì)歸納、總結(jié)正方形的性質(zhì)：因為正方形是特殊的平行四邊形，還是特殊的矩形，特殊的菱形，所以它具有這些圖形性質(zhì)的綜合，引導(dǎo)學(xué)生從角、邊、對角線、對稱性上歸納總結(jié)正方形性質(zhì)定理1：正方形的四個角都是直角，四條邊都相等正方形性質(zhì)定理2：正方形的兩條對角線相等并且互相垂直平分，每一條對角線平分一組對角例1：求證：正方形的兩條對角線把正方形分成四個全等的等腰直角三角形已知：四邊形ABCD是正方形，對角線AC、BD相交于點O（如圖）求證：ABO、BCO、CDO、DAO是全等的等腰直角三角形證明：四邊形ABCD是正方形，AC=BD，ACBD，AO=CO=BO=DO（正方形的兩條對角線相等，并且互相垂直平分）ABO、BCO、CDO、DAO都是等腰直角三角形，并且ABO BCOCDODAO拓展討論：正方形對角線把正方形分成多少個等腰直角三角形？（結(jié)論：分成八個等腰直角三角形，分別是ABC、ADC、ABD、BCD；AOB、BOC、COD、DOA）例2如圖，分別以ABC的邊AB,AC為一邊向外畫正方形AEDB和正方形ACFG，連接CE,BG.求證：BG=CE. （三）自主檢測：1、正方形的性質(zhì)與平行四邊形、矩形、菱形的性質(zhì)可比較如下：平行四邊形矩形菱形正方形對邊平行且相等四條邊都相等對角相等四個角都是直角對角線互相平分對角線互相垂直對角線相等每條對角線平分一組對角（凡是圖形所具有的性質(zhì)，在表中相應(yīng)的空格中填上“”，沒有的性質(zhì)不要填寫)（四）課堂小結(jié)：1正方形定義：有一組鄰邊相等并且有一個角是直角的平行四邊形是正方形2正方形有哪些性質(zhì)：(1)邊 （