解決問題的策略 (16).doc

解決問題的策略替換教學(xué)設(shè)計(jì)江蘇省海安縣仇湖小學(xué) 陸秀梅 226692【教學(xué)內(nèi)容】蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)第8990頁的例1、“練一練”、練習(xí)十七第1題【教材簡(jiǎn)解】本單元共安排了2個(gè)例題，分3課時(shí)進(jìn)行教學(xué)，這是第1課時(shí)用替換的策略解決實(shí)際問題。教學(xué)要求是，讓學(xué)生在解決問題的過程中初步體會(huì)替換，充實(shí)思想方法，發(fā)展解題策略。教材安排的例題就是利用“小杯的容量是大杯的1/3 ”這個(gè)數(shù)量關(guān)系進(jìn)行的替換活動(dòng)，把較復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化成簡(jiǎn)單的問題。教學(xué)的任務(wù)是把沉睡的方法喚醒，使隱含的思想清晰起來。這是例題的編寫意圖，也是設(shè)計(jì)的教學(xué)思路。教材要求學(xué)生“說說為什么這樣替換”，引導(dǎo)他們回顧剛才的替換活動(dòng)，反思是怎樣替換的，清楚地知道可以從哪個(gè)數(shù)量關(guān)系引發(fā)替換的思考?！灸繕?biāo)預(yù)設(shè)】1使學(xué)生初步學(xué)會(huì)用“替換”的策略理解題意、分析數(shù)量關(guān)系，并能根據(jù)問題的特點(diǎn)確定合理的解題步驟。2使學(xué)學(xué)生在對(duì)解決實(shí)際問題過程的不斷反思中，感受“替換”策略對(duì)于解決特定問題的價(jià)值，進(jìn)一步發(fā)展分析、綜合和簡(jiǎn)單推理能力。3使學(xué)生進(jìn)一步積累解決問題的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)解決問題的策略意識(shí)，獲得解決問題的成功經(jīng)驗(yàn)，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的信心?！局攸c(diǎn)、難點(diǎn)】讓學(xué)生掌握用替換的策略解決一些簡(jiǎn)單問題的方法；弄清在有差數(shù)關(guān)系的問題中替換后總量發(fā)生的變化。 【設(shè)計(jì)理念】這節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)，力求體現(xiàn)新課程的理念，給學(xué)生自主探索的空間，為學(xué)生營(yíng)造寬松和諧的氛圍，讓他們親歷數(shù)學(xué)活動(dòng)過程，豐富數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。而教師的“導(dǎo)”主要是激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，引發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)靈感，調(diào)動(dòng)學(xué)生使用所掌握的學(xué)習(xí)方法主動(dòng)探索問題，同時(shí)，為學(xué)生指明獲取知識(shí)的方向，明確一定的學(xué)習(xí)范圍，使學(xué)生掌握的知識(shí)較為系統(tǒng)和完善。所以在例題的教學(xué)中，我放手把時(shí)間和空間交給學(xué)生，讓他們通過觀察、操作、獨(dú)立思考、討論、交流去獲得數(shù)學(xué)知識(shí)，使學(xué)生得到主動(dòng)發(fā)展?！驹O(shè)計(jì)思路】本節(jié)課主要教學(xué)用替換的策略解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。在此之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了用畫圖、列表、一一列舉和倒過來推想等策略解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題，并在學(xué)習(xí)和運(yùn)用這些策略的過程中，感受了策略對(duì)于解決問題的價(jià)值，同時(shí)也逐步形成了一定的策略意識(shí)?！窘虒W(xué)過程】一、創(chuàng)設(shè)情境，感受用策略解決問題的魅力。談話：曹沖稱象的故事我們小時(shí)候就聽過，今天我們來重溫一遍，回答老師的幾個(gè)問題。1你們覺得曹沖聰明嗎？他用什么巧妙的辦法稱出了大象的重量？（他是直接稱大象的嗎？他稱的是什么的重量？他把大象 石頭。引導(dǎo)學(xué)生說出“替換”并板書）2為什么稱出石頭的重量就能稱出大象的重量？ (電腦出示：實(shí)際上，聰明的曹沖提出的用船稱大象的辦法在物理測(cè)量中叫做“等量替換法”。用許多石頭代替大象，借助船舷上刻劃的記號(hào)，讓大象與石頭產(chǎn)生等量的效果，再一次次稱出石頭的重量，使“大”轉(zhuǎn)化為“小”，然后“分而治之”。才使這一難題得到了圓滿的解決。“等量替換法”是一種行之有效的科學(xué)思維方法，為科學(xué)家們所利用。)這節(jié)課我們也來學(xué)習(xí)用“替換”的策略解決一些數(shù)學(xué)問題。（板書：解決問題的策略）二、探索實(shí)踐，研究替換策略活動(dòng)一：倍數(shù)關(guān)系1整理題目例1：小明把720毫升果汁倒入6個(gè)小杯和1個(gè)大杯，正好都倒?jié)M。小杯的容量是大杯的1/3。小杯和大杯的容量各是多少毫升?齊讀題目。師：為了更加直觀地理解題目，可以借助于圖形來整理。（電腦出示例題圖）能看懂嗎？誰來說一說它的意思？指名回答。師：圖形很形象，畫起來還比較麻煩，大家有更簡(jiǎn)單的辦法嗎？（學(xué)生可能說畫圓，三角形，小棒等等）師：6個(gè)小杯，我這樣寫（板書：6小）行不行？接下去可以怎么寫？（補(bǔ)全：6小+1大=720）小結(jié)：大家在平時(shí)的學(xué)習(xí)中也要用最簡(jiǎn)單的方法整理題目，幫助我們分析解決問題。師：解決這個(gè)問題的關(guān)鍵是哪句話？（標(biāo)出：小杯的容量是大杯的1/3。）怎么理解這句話？生：大杯的容量是小杯的3倍。（板書：1大=3?。?.替換列式師：曹沖把大象替換成石頭，解決了稱象的難題。大家覺得這道題可以怎樣替換？在小組里交流自己的想法，哪個(gè)小組來匯報(bào)一下。（根據(jù)學(xué)生回答隨機(jī)教學(xué)：把大杯換成小杯，把小杯換成大杯。）A把大杯換成小杯師：要把大杯換成小杯，怎么換？（1個(gè)大杯換成3個(gè)小杯）根據(jù)學(xué)生回答及時(shí)板書。（把算式里的1大劃去，換成3?。煟禾鎿Q的依據(jù)是哪句話？（小杯的容量是大杯的1/3。）談話：看著這個(gè)等式，你能求出什么呢？（小杯的容量）怎樣列式？結(jié)合學(xué)生回答板書：小 6+3=9（個(gè)）7209=80(ml)大杯的容量好求了嗎？（板書：大 803=240）3.檢驗(yàn)師：正確嗎？要知道求得的結(jié)果是否正確，可以怎么辦？（檢驗(yàn)）你們會(huì)根據(jù)題目的條件進(jìn)行檢驗(yàn)嗎？先讓學(xué)生自由說一說，從而體會(huì)檢驗(yàn)的全面性。交流中明確：要看結(jié)果是否同時(shí)符合題目中的兩個(gè)已知條件，即：看6個(gè)小杯和1個(gè)大杯的容量是不是一共720毫升；小杯的容量是不是大杯的1/3)學(xué)生通過計(jì)算進(jìn)行檢驗(yàn)，并完成答句。指導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成檢驗(yàn)的做題習(xí)慣。B把小杯換成大杯師：其他小組有不一樣的替換方法嗎？（小杯替換成大杯）怎么替換的？生說過程（6個(gè)小杯可替換成2個(gè)大杯）（板書）你會(huì)列式解答嗎？在練習(xí)紙上試一試。（指名板演：大 63=2 2+1=3 7203=240 小 2403=80 毫升）4根據(jù)板書的兩種算法，小結(jié)：這兩種方法都是運(yùn)用了什么策略？（替換）不管是把大杯替換成小杯，還是小杯替換成大杯，同學(xué)們有沒有發(fā)現(xiàn)，他們的共同點(diǎn)都是把兩種量替換成一種量。（板貼）5.鞏固練習(xí)：（出示：習(xí)題圖）鋼筆的單價(jià)是鉛筆的6倍，鋼筆和鉛筆的單價(jià)各是多少元？師：在作業(yè)紙上先整理，再用合適的方法列式解答。學(xué)生獨(dú)立完成后，展示一學(xué)生作業(yè)，評(píng)析。師：你是怎樣替換的？替換的依據(jù)是什么？為什么不用鉛筆替換成鋼筆？小結(jié)：同樣用替換的策略，也要選擇更簡(jiǎn)便的方法。三、靈活運(yùn)用，鞏固替換策略活動(dòng)二：相差關(guān)系（課件出示）試一試：小明把720毫升果汁倒人6個(gè)小杯和1個(gè)大杯，正好都倒?jié)M。大杯的容量比小杯的多20毫升。小杯和大杯的容量各是多少毫升?1題中哪些條件沒變？哪個(gè)條件變了？(課件出示）會(huì)整理成嗎？學(xué)生獨(dú)立完成后全班交流，教師板書。（板書：1大=1小+20、6小1大720） 2師：還能用替換的方法嗎？怎么換？（指名說）根據(jù)哪個(gè)條件來替換？會(huì)求小杯和大杯的容量了嗎？學(xué)生獨(dú)立完成后全班交流。（課件出示：幫助學(xué)生理解720-20是大杯換成小杯后的果汁總量）3師：還有其他替換的辦法嗎？生說：把1個(gè)小杯換成（1個(gè)大杯20毫升），那么6個(gè)小杯可以換成 6（1大-20）毫升。（板書）師：有同學(xué)用這種方法嗎？（有的話，生說師寫，哪些同學(xué)用這種方法？其他同學(xué)為什么不用呢？）優(yōu)化方法：看來大家比曹沖還聰明，做題時(shí)要選擇最簡(jiǎn)便的方法來做。4師：剛才通過同學(xué)們的努力成功的解決了幾個(gè)實(shí)際問題，在解題時(shí)，都用什么策略？（替換），恭喜你們又掌握了一種解決問題策略！現(xiàn)在請(qǐng)你用替換策略，來練一練。 在2個(gè)同樣的大盒和5個(gè)同樣的小盒里裝滿球，正好100個(gè)。每個(gè)大盒比小盒多裝8個(gè)，每個(gè)大盒和小盒各裝多少個(gè)？學(xué)生獨(dú)立完成后，展示一學(xué)生作業(yè)，評(píng)析。四、遷移延伸，應(yīng)用替換策略總結(jié)：其實(shí)替換策略不僅在數(shù)學(xué)中獨(dú)具魅力，在生活中也經(jīng)常運(yùn)用。如：維利康食品集齊10張積分卡可以換1個(gè)小蛋糕；蘇果超市4個(gè)空啤酒瓶可以換1瓶啤酒等。希望同學(xué)們?cè)趯?shí)際生活中如果遇到數(shù)學(xué)難題時(shí)，不要害怕，要像曹沖一樣開動(dòng)腦筋，合理選擇策略，解決難題。機(jī)動(dòng)練習(xí)題拓展訓(xùn)練：1.想一想，填一填，做一做。（1）用22元錢正好可以買30支鉛筆和5支圓珠筆，每支圓珠筆的價(jià)錢是每支鉛筆的5倍。每支圓珠筆和每支鉛筆各是多少元？（2）用47元錢買了5支圓珠筆和4支鋼筆，每支鋼筆比每支圓珠筆貴5