中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《分式運(yùn)算與分式方程》練習(xí)題.doc

分式運(yùn)算與分式方程練習(xí)題 【考點(diǎn)鏈接】1.因式分解的一般步驟:一“提”（取公因式），二“用”（公式） 2.乘法公式：(1)（ab）(ab) ；(2) (ab)2 ；(3)= ；(4)= ； (5)=(a+b)2 =(ab)2 + (6)(ab)2 =(ab)2 + ； (7)(ab)2 (a+b)2 ；3.分式：整式A除以整式B，可以表示成 的形式，如果B中含有 ，那么稱為分式；（分式只看形式不看化簡(jiǎn)結(jié)果）；若有意義，則 ；若 無意義，則 ；若0，則 . 若0，則 .若0，則 . 4.分式的基本性質(zhì)：分式的分子與分母都乘以（或除以）同一個(gè) 分式的 5.通分的關(guān)鍵是確定n個(gè)分式的 ，約分的關(guān)鍵是確定分式的分子、分母中的 。6.分式的運(yùn)算： 加減法法則： 同分母的分式相加減： . 異分母的分式相加減： . 乘法法則： 乘方法則： 除法法則： 。7.整數(shù)指數(shù)冪：一個(gè)不為零的數(shù)的負(fù)整數(shù)冪等于這個(gè)數(shù) .即 .【典例精析】1.代數(shù)式，中分式有（ ）A.5個(gè) B.6個(gè) C.7個(gè) D.8個(gè)2.分式:,中,最簡(jiǎn)分式有( )A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)3.下列分式變形正確的是（ ） A. B. C= D.4.如果下列分式有意義，則x的取值是任意實(shí)數(shù)的是（ ） 5使分式有意義，則x ；使分式有意義，則x ；分式有意義，則x .6使分式的值為零的所有的值是（ ）A B C 或 D或7若分式的值為零,則x的值是 .8.已知當(dāng)x=-2時(shí)，分式無意義；x=4時(shí)，分式值為0則a+b= 9把分式中的字母的，都同時(shí)縮小3倍，那么分式的值是（ ） A、擴(kuò)大3倍B、縮小3倍 C、改變 D、不改變10.將分式中的字母x，y都擴(kuò)大為原來的3倍，則分式的值（ ） A不變; B擴(kuò)大為原來的3倍 C擴(kuò)大為原來的9倍; D縮小為原來的11.用科學(xué)記數(shù)法表示：0.0003085_（保留兩個(gè)有效數(shù)字）12若表示一個(gè)整數(shù)，則整數(shù)a . 若分式的值為負(fù)數(shù)，則的取值范圍 13將分式的分子、分母各項(xiàng)系數(shù)化為整數(shù)，其結(jié)果為 14. 當(dāng) 時(shí)，分式有意義； 若有意義，則x .15. 計(jì)算(x+y) 計(jì)算：16. 計(jì)算 17計(jì)算 計(jì)算：18(1)化簡(jiǎn) (2)化簡(jiǎn)（x）（1）19已知，則a=_b=_20已知，分式=_； 已知滿足，則_21若x24x10，則的值為_；已知，則_22若，則_；已知，則_23已知，設(shè)，則M和N的大小關(guān)系是_24已知，則式子_；_；25已知已知，則的值為 ；已知3，那么的值為_26若，則 ；已知，則分式 27.已知 ,則=_.28觀察下面一列有規(guī)律的數(shù)：，根據(jù)規(guī)律可知第n個(gè)數(shù)應(yīng)是 （n為正整數(shù)）29觀察下列各式：，觀察計(jì)算： 30. 一件工作,甲獨(dú)做a小時(shí)完成,乙獨(dú)做b小時(shí)完成,則甲、乙兩人合作完成需要( )小時(shí).A. B. C. D.31一個(gè)人要翻過兩座山到另外一個(gè)村莊，途中的道路不是上山就是下山，已知他上山的速度為u，下山的速度為u，單程的路程為s則這個(gè)人往返這個(gè)村莊的平均速度為（ ） 分式方程【考點(diǎn)鏈接】1.分式方程：分母中含有 的方程。2.解分式方程的基本思想：是將分式方程轉(zhuǎn)化為 ，但去分母時(shí)兩邊所乘的 ，有可能為 ， 從而產(chǎn)生 ，因此解分式方程必須 .3.增根：使最簡(jiǎn)公分母為 的未知數(shù)的值。4.解含有參數(shù)的分式方程求參數(shù)的一般方法： .【典例精析】1在方程，中，分式方程有（ ）. A、1個(gè) B、2個(gè) C、3個(gè)D、4個(gè)2若分式方程無解，則的值為_；若關(guān)于的分式方程無解，則.3為 ，關(guān)于的方程會(huì)產(chǎn)生增根？4.當(dāng) 時(shí)，方程會(huì)產(chǎn)生增根；5.若關(guān)于的方程的解是非負(fù)數(shù),則的取值范圍是_.6關(guān)于的分式方程的解為正數(shù)，則的取值范圍是_.7 貨車行駛25千米與小車行駛35千米所用時(shí)間相同,已知小車每小時(shí)比貨車多行駛20千米,求兩車的速度各為多少?設(shè)貨車的速度為千米/小時(shí),依題意列方程正確的是（ ） 8某市為治理污水，需要鋪設(shè)一段全長(zhǎng)為300 m的污水排放管道鋪設(shè)120 m后，為了盡量減少施工對(duì)城市交通所造成的影響，后來每天的工效比原計(jì)劃增加20%，結(jié)果共用30天完成這一任務(wù)求原計(jì)劃每天鋪設(shè)管道的長(zhǎng)度如果設(shè)原計(jì)劃每天鋪設(shè)管道，那么根據(jù)題意，可得方程 9計(jì)算（2） （3） （4） （5）解方程（6）解方程 10請(qǐng)你先化簡(jiǎn)，再從-2 ， 2，3中選擇一個(gè)合適的數(shù)代入求值.11已知，求代數(shù)式的值。12當(dāng)為何值時(shí)，的解是負(fù)數(shù)。已知x的方程無解，求的值。13同一條高速公路沿途有三座城市A、B、C，C市在A市與B市之間，A、C兩市的距離為540千米，B、C兩市的距離為600千米現(xiàn)有甲、乙兩輛汽車同時(shí)分別從A、B兩市出發(fā)駛向C市，已知甲車比乙車的速度慢10千米/時(shí)，結(jié)果兩輛車同時(shí)到達(dá)C市求兩車的速度14進(jìn)入防汛期后，某地對(duì)河堤進(jìn)行了加固該地駐軍在河堤加固的工程中出色完成了任務(wù)這是記者與駐軍工程指揮官的一段對(duì)話: 指揮官我們加固600米后,采用新的加固模式,這樣每天加固長(zhǎng)度是原來的2倍你們是用9天完成4800米長(zhǎng)的大壩加固任務(wù)的 記者通過這段對(duì)話,請(qǐng)你求出該地駐軍原來每天加固的米數(shù).15.某公司擬為災(zāi)區(qū)援建一所希望學(xué)校公司經(jīng)過調(diào)查了解：甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)有能力承包建校工程，甲工程隊(duì)單獨(dú)完成建校工程的時(shí)間是乙工程隊(duì)的1.5倍，甲、乙兩隊(duì)合作完成建校工程需要72天（1）甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成建校工程各需多少天？（2）在施工過程中，該公司派一名技術(shù)人員在現(xiàn)場(chǎng)對(duì)施工質(zhì)量進(jìn)行全程監(jiān)督，每天需要補(bǔ)助100元若由甲工程隊(duì)單獨(dú)施工時(shí)平均每天的費(fèi)用為0.8萬元現(xiàn)公司選擇了乙工程隊(duì)，要求其施工總費(fèi)用不能超過甲工程隊(duì)，則乙工程隊(duì)單獨(dú)施工時(shí)平均每天的費(fèi)用最多為多少？16.某一工程，在工程招標(biāo)時(shí)，接到甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)的投標(biāo)書施工一天，需付甲工程隊(duì)工程款1.2萬元，乙工程隊(duì)工程款0.5萬元工程領(lǐng)導(dǎo)小組根據(jù)甲、乙兩隊(duì)的