數(shù)學(xué)人教版八年級下冊二次根式化簡.doc

第十六章 二次根式16.1 二次根式第1課時 二次根式的概念素材一 新課導(dǎo)入設(shè)計情景導(dǎo)入置疑導(dǎo)入歸納導(dǎo)入復(fù)習(xí)導(dǎo)入類比導(dǎo)入懸念激趣情景導(dǎo)入如圖1611是天安門廣場前的大型音樂噴泉的圖片，非常美麗壯觀仔細觀察圖片可以發(fā)現(xiàn)：水域部分是正方形，外圍是圓圖1611如果該正方形的面積為30 m2，你知道該正方形的邊長是多少嗎？如果該圓的面積為S m2，你知道該圓的半徑是多少嗎？說明與建議 說明：從學(xué)生熟悉的情景入手得到一些需要開平方的式子，結(jié)合平方根的概念，引導(dǎo)學(xué)生理解所給的式子的實際意義，從而自然給出二次根式的概念建議：通過學(xué)生相互討論使學(xué)生主動參與到學(xué)習(xí)活動中來，培養(yǎng)學(xué)生合作交流的學(xué)習(xí)習(xí)慣，通過解決所設(shè)置的問題，使學(xué)生充分理解二次根式的概念置疑導(dǎo)入創(chuàng)設(shè)情境，提出問題還記得“”表示什么嗎，又讀作什么嗎？你能說清平方根與算術(shù)平方根之間的區(qū)別嗎？若能，請解決下面的問題：問題1：用帶有根號的的式子表示結(jié)果(1)面積為3的正方形的邊長為_，面積為S的正方形的邊長為_(2)一個長方形圍欄，長是寬的2倍，面積為130 m2，則它的寬為_m.(3)一個物體從高處自由落下，落到地面所用的時間t(單位：s)與開始落下的高度h(單位：m)滿足關(guān)系式h5t2，若用含有h的式子表示t，則t_問題2：上面得到的式子分別表示什么意義？它們有什么共同特征？問題3：你能用一個式子表示一個非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根嗎？(引入新課)說明與建議 說明：讓學(xué)生在填空過程中初步感受二次根式與實際生活的緊密聯(lián)系，體會研究二次根式的必要性建議：讓學(xué)生獨立完成上述問題，用算術(shù)平方根表示結(jié)果，教師進行適當(dāng)引導(dǎo)和評價注意讓學(xué)生體會由特殊到一般的思維過程，培養(yǎng)學(xué)生的概括能力素材二 教材母題挖掘教材母題教材第2頁例1當(dāng)x是怎樣的實數(shù)時，在實數(shù)范圍內(nèi)有意義？【模型建立】二次根式有意義的條件是被開方數(shù)大于或等于0；確定二次根式中被開方數(shù)所含字母的取值范圍的方法是根據(jù)被開方數(shù)的取值范圍列不等式(或不等式組)求解【變式變形】1當(dāng)x是多少時，在實數(shù)范圍內(nèi)有意義？解：依題意，得由得x，由得x1.當(dāng)x且x1時，在實數(shù)范圍內(nèi)有意義2已知y5，求的值答案：3已知0，求xy的值答案：81素材三 考情考向分析命題角度1 用定義判斷一個式子是否為二次根式二次根式的定義是“形式定義”，與化簡后的結(jié)果無關(guān)判斷一個式子是否為二次根式時，需滿足兩個條件：第一，形式上為“”的形式；第二，被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)第二點是很容易被忽略的，尤其要重視例在式子，(y0)，(x0，所以x.所以它的長，寬分別應(yīng)取3 cm，2 cm.2當(dāng)a是怎樣的實數(shù)時，下列各式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義？(1)；(2)；(3)；(4).答案：(1)由a10，得a1.當(dāng)a1時，在實數(shù)范圍內(nèi)有意義(2)由2a30，得a.當(dāng)a時，在實數(shù)范圍內(nèi)有意義(3)由a0.得a0.(4)由5a0得a5.素材五 圖書增值練習(xí)當(dāng)堂檢測1. 下列各式：（1），（2），（3），（4），（5），其中一定是二次根式的有（ ）A1個B2個C3個D4個 2. 若使二次根式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（ ）Ax2BCDx23. 已知為實數(shù)，且，則的值為（ ）4. 若下列各式有意義，求字母的取值范圍.（1）； （2）； （3）.5. 已知：y=+- 2，求代數(shù)式2y-x的值.參考答案1C 2A 3D 4(1)x-1；(2) x-2