數學人教版八年級下冊平行四邊形的對邊相等、對角相等.doc

19.1.1 平行四邊形及其性質(一)一、教學目標1理解并掌握平行四邊形的概念和平行四邊形對邊、對角相等的性質。2會用平行四 邊形的性質解決簡單的平行四邊形的計算問題，并會進行有關的論證。3培養(yǎng)學生發(fā)現問題、解決問題的能力及邏輯推理能力。二、教學重點平行四邊形的定義，平行四邊形對角、對邊相等的性質，以及性質的應用。三、教學難點運用平行四邊形的性質進行有關的論證和計算。四、教學過程課堂引入1我們一起來觀察下圖中的竹籬笆格子和汽車的防護鏈，想一想它們是什么幾何圖形的形象？ 平行四邊形是我們常見的圖形，你還能舉出平行四邊形在生活中應用的例子嗎？你能總結出平行四邊形的定義嗎？(1) 定義：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形。(2)表示：平行四邊形用符號“ ” 來表示。如圖，在四邊形ABCD中，ABDC，ADBC，那么四邊形ABCD是平行四邊形。平行四邊形ABCD記作“ABCD”，讀作“平行四邊形ABCD”。 AB/DC ,AD/BC ， 四邊形ABCD是平行四邊形（判定）； 四邊形ABCD是平行四邊形AB/DC， AD/B C（性質）。注意：平行四邊形中對邊是指無公共點的邊，對角是指不相鄰的角，鄰邊是指有公共端點的邊，鄰角是指有一條公共邊的兩個角。而三角形對邊是指一個角的對邊，對角是指一條邊的對角。（教學時要結合圖形，讓學生認識清楚）2【探究】平行四邊形是一種特殊的 四邊形，它除具有四邊形的性質和兩組對邊分別平行外，還有什么特殊的性質呢？我們一起來探究一下。 讓學生根據平行四邊形的定義畫一個一個平行四邊形，觀察這個四邊形，它除具有四邊形的性質和兩組對邊分別平行外以，它的邊 和角之間有什么關系？度量一下，是不是和你猜想的一致？（）、由定義知道，平行四邊形的對邊平行根據平行線的性質可知，在平行四邊形中，相鄰的角互為補角（）、相鄰的角指四邊形中有一條公共邊的兩個角注意和第一章的鄰角相區(qū)別教學時結合圖形使學生分辨清楚）（）猜想 平行四邊形的對邊相等、對角相等1) 下面證明這個結論的正確性2) 已知：如圖 ABCD，3) 求證：ABCD，CBAD，BD，BADB CD4) 分析：作 ABCD的對角線AC，它將平行四邊形分成ABC和CDA，證明這兩個三角形全等即可得到結論5) （作對角線是解決四邊形問題常用的輔助線，通過作對角線，可以把未知問題轉化為已知的關于三角形的問題） 6) 平行四邊形性質1平行四邊形的對邊相等7) 平行四邊形性質2 平行四邊形的對角相等8) 二、例習題分析9) 例1（教材P93例1）10) 例2（補充 ）如圖，在平行四邊形ABCD中，AE=CF，11) 求證：AF=CE12) 分析：要證AF=CE，需證ADFCBE，由于四邊形ABCD是平行四邊形，因此有D=B ，AD=BC，AB=CD，又AE=CF，根據等式性質，可得BE=DF由“邊角邊”可得出所需