數(shù)學(xué)人教版八年級上冊同底數(shù)冪成法.doc

14.1.1同底數(shù)冪的乘法一、 教材分析14.1.1同底數(shù)冪的乘法是在學(xué)習(xí)了有理數(shù)的乘方和整式的加減法運(yùn)算之后編排的，是對冪的意義的理解、運(yùn)用和深化，同時(shí)也是后面學(xué)習(xí)整式乘除法的基礎(chǔ)。同底數(shù)冪的乘法與現(xiàn)實(shí)世界中的數(shù)量關(guān)系聯(lián)系也十分的緊密，比如課本章節(jié)前面的實(shí)際問題和北京奧運(yùn)會場館建設(shè)問題。通過學(xué)習(xí)可以把所學(xué)知識與實(shí)際問題聯(lián)系起來，更好地為生活服務(wù)。所以我認(rèn)為本節(jié)課對學(xué)生今后的學(xué)習(xí)和生活都有較為重要的作用。二、學(xué)情分析學(xué)生的知識技能基礎(chǔ)：學(xué)生通過對七年級上冊數(shù)學(xué)課本的學(xué)習(xí)，已經(jīng)掌握了用字母表示數(shù)的技能，會判斷同類項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，同時(shí)在學(xué)習(xí)了有理數(shù)乘方運(yùn)算后，知道了求n個(gè)相同數(shù)a的積的運(yùn)算叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪，即，在中，a叫底數(shù)，n叫指數(shù)，這些基礎(chǔ)知識為本節(jié)課的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。學(xué)生活動經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)：在相關(guān)知識的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生完全可以借助于已知的冪的意義，通過個(gè)人思考、小組合作等方式，進(jìn)行知識遷移，總結(jié)出新的知識。三、教學(xué)目標(biāo)分析1.知識與技能目標(biāo)理解同底數(shù)冪乘法法則的推導(dǎo)過程；能夠運(yùn)用同底數(shù)冪乘法的法則進(jìn)行有關(guān)計(jì)算，并能利用它解決簡單的實(shí)際問題。2.過程與方法目標(biāo)通過學(xué)生合作探究，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、發(fā)現(xiàn)、歸納、概括能力。使學(xué)生初步理解“特殊到一般再到特殊”的認(rèn)知規(guī)律。3.情感與價(jià)值目標(biāo)通過本課的學(xué)習(xí)使學(xué)生了解數(shù)學(xué)的地位與作用，在合作交流中體會科學(xué)的思想方法，接受數(shù)學(xué)文化的熏陶，激發(fā)學(xué)生探索創(chuàng)新的精神。4.教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：同底數(shù)冪乘法的性質(zhì)及應(yīng)用。難點(diǎn)：同底數(shù)冪的乘法公式的推導(dǎo)及靈活運(yùn)用 四、教學(xué)方法分析1.教法分析本節(jié)課內(nèi)容簡單，可采用“先探究后總結(jié)、當(dāng)堂訓(xùn)練、鞏固”的教學(xué)模式，在教學(xué)方法上采用以問題的形式，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考、探究，再通過討論，交流、發(fā)現(xiàn)性質(zhì)，通過教師的引導(dǎo)與適當(dāng)講授使學(xué)生正確理解同底數(shù)冪乘法的法則，通過練習(xí)鞏固，力求突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)、使學(xué)生運(yùn)用知識、解決問題的能力得到進(jìn)一步提高。在教學(xué)過程中要體現(xiàn)“特殊-一般-特殊的認(rèn)知規(guī)律”數(shù)學(xué)思想方法。2.學(xué)法指導(dǎo)學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。本節(jié)課的內(nèi)容簡單、規(guī)律性強(qiáng)，結(jié)合學(xué)生的年齡特征，學(xué)法上采用讓學(xué)生合作探究與歸納總結(jié)的學(xué)習(xí)方式。五、教學(xué)過程分析1、回顧與思考（出示問題）an 表示的意義是什么？其中a、n、an分別叫做什么? 設(shè)計(jì)目的：復(fù)習(xí)乘方的意義和概念，為學(xué)習(xí)同底數(shù)冪的乘法作理論基礎(chǔ)。2、 創(chuàng)設(shè)情境，提出問題（多媒體投影展示）問題：中國奧委會為了把2008年北京奧運(yùn)會辦成一個(gè)環(huán)保的奧運(yùn)會，很多建筑都做了節(jié)能的設(shè)計(jì)，據(jù)統(tǒng)計(jì)：奧運(yùn)場館一平方千米的土地上，一年內(nèi)從太陽得到的能量相當(dāng)于燃燒108千克煤所產(chǎn)生的能量。那么105 平方千米的土地上，一年內(nèi)從太陽得到的能量相當(dāng)于燃燒多少千克煤？教師引導(dǎo)分析: 總能量=單位面積的能量面積 這樣學(xué)生容易得出運(yùn)算的算式為: 108105 并發(fā)現(xiàn)108、105這兩個(gè)因數(shù)是同底數(shù)冪的形式，從而引入本節(jié)課題-14.1.1 同底數(shù)冪的乘法。提出問題：怎樣計(jì)算108105? 設(shè)計(jì)目的：以計(jì)算“環(huán)保的奧運(yùn)會的場館建設(shè)”的問題引入，讓生產(chǎn)生興趣，激發(fā)民族自豪感，同時(shí)讓生明白數(shù)學(xué)來源于生活，服務(wù)于生活。3、合作交流 探究新知（多媒體展示） 交流學(xué)習(xí) =( ) ( ) (乘方的意義)=（ ） (乘法結(jié)合律)= 舉一反三103 102 = 10（ 3+2 ） a3 a2 = a（3+2 ） 2m 2n = 2（ m+n ） 請同學(xué)們觀察上面各題左右兩邊，底數(shù)、指數(shù)有什么關(guān)系？猜想：am an= ( ) ( ) =（ ）=(當(dāng)m、n都是正整數(shù))學(xué)生自學(xué)完成上面探究內(nèi)容，教師巡視并個(gè)別指導(dǎo)，了解情況。 歸納總結(jié)學(xué)生相互討論、交流并總結(jié)歸納出同底數(shù)冪的乘法法則： am an = am+n (當(dāng)m、n都是正整數(shù)) 同底數(shù)冪相乘， 底數(shù) 不變 ，指數(shù) 相加 。教師點(diǎn)撥：運(yùn)算形式：（同底、乘法） 運(yùn)算方法：（底不變、指加法）如 4345=43+5=48 當(dāng)三個(gè)或三個(gè)以上同底數(shù)冪相乘時(shí)，是否也具有這一性質(zhì)呢？怎樣用公式表示？學(xué)生交流得出amanap = am+n+p （m、n、p都是正整數(shù)）設(shè)計(jì)目的：探究過程中的題目要體現(xiàn)從數(shù)字到字母的過程，也就是要符合從特殊到一般的認(rèn)知規(guī)律，然后運(yùn)用公式解題，再體現(xiàn)從一般到特殊的認(rèn)知規(guī)律。 應(yīng)用新知（多媒體展示）例 計(jì)算 (1) x2 x5 (2) a a (3) (-2) （-2）4 （-2）3 （4）xm x3m+1 點(diǎn)評時(shí)應(yīng)注意易錯點(diǎn)：易忽略次數(shù)為1的冪和底數(shù)是負(fù)數(shù)漏掉括號。4、當(dāng)堂訓(xùn)練.理解深化（1）下面的計(jì)算對不對？如果不對，怎樣改正？ b5 b5= 2b5 （ ） b5 + b5 = b10 （ ） x5 x5 = x25 ( ) y5 y5 = 2y10 ( ) c c3 = c3 ( ) m + m3 = m4 ( ) （2）計(jì)算： b5 b a7a y2n yn+1設(shè)計(jì)目的：本題的設(shè)置注重同底數(shù)冪的乘法與合并同類項(xiàng)的區(qū)別、底數(shù)可以是一個(gè)式子，訓(xùn)練學(xué)生的辨別能力和對新知的掌握.5、 課堂小結(jié)（1）通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你在知識上有哪些收獲，你學(xué)到了哪些方法？”學(xué)生自主總結(jié)，并互相交流各自的收獲與體會。 (2)教師提醒學(xué)生注意 a=a1 公式中的a可代表一個(gè)數(shù)、字母、式子等. 公式可以逆用，即am+n= am an （m、n都是正整數(shù)）6、課后作業(yè)（多媒體展示）（必做） 計(jì)算下列各式,結(jié)果用冪的形式表示. (1) 78 73 ； (2) (2)8 (2)7 ； (3) x3 x5 ； (4) (a b)2 (a b). （選做）填空：（1） 8 = 2x，則 x = ；（2） 8 4 = 2x，則 x = ；（3） 3279 = 3x，則 x = .（選做）計(jì)算 (2)100 (2)99 = 設(shè)計(jì)目的：本節(jié)課內(nèi)容簡單，所以可以添加有挑戰(zhàn)性的題目，意在著重培養(yǎng)學(xué)有余力的學(xué)生逆向思維能力，體現(xiàn)分層學(xué)習(xí)的教學(xué)理念。 六、板書設(shè)計(jì) 14.1.1 同底數(shù)冪的乘法 計(jì)算 =( ) ( ) (乘方的意義)=（ ） (乘法結(jié)合律)