數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)上冊(cè)因式分解1.doc

因式分解說(shuō)課一、說(shuō)教材1、關(guān)于地位與作用。今天我說(shuō)課的內(nèi)容是浙教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第六章因式分解第一節(jié)課的內(nèi)容。因式 分解是代數(shù)式的一種重要恒等變形。.它是學(xué)習(xí)分式的基礎(chǔ),又在恒等變形、代數(shù)式的運(yùn)算、解方程、函數(shù)中有廣泛的應(yīng)用,.就本節(jié)課而言，著重闡述了兩個(gè)方面，一是因式分解的概念，二是與整式乘法的相互關(guān)系。它是繼整式乘法的基礎(chǔ)上來(lái)討論因式分解概念，繼而，通過(guò)探究與整式乘法的關(guān)系，來(lái)尋求因式分解的原理。這一思想實(shí)質(zhì)貫穿后繼學(xué)習(xí)的各種因式分解方法。通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，不僅使學(xué)生掌握因式分解的概念和原理，而且又為后面學(xué)習(xí)因式分解作好了充分的準(zhǔn)備。因此，它起到了承上啟下的作用。 2、關(guān)于教學(xué)目標(biāo)。根據(jù)因式分解這一節(jié)課的內(nèi)容，對(duì)于掌握各種因式分解的方法，乃至整個(gè)代數(shù)教學(xué)中的地位和作用，我制定了以下教學(xué)目標(biāo)：（一）知識(shí)目標(biāo)：理解因式分解的概念；掌握從整式乘法得出因式分解的方法。 （二）能力目標(biāo)： 培養(yǎng)分工協(xié)作及合作能力，鍛煉學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)及用數(shù)學(xué)語(yǔ)言的能力。 培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納的能力，并向?qū)W生滲透對(duì)比、類比的數(shù)學(xué)思想方法。（三） 情感目標(biāo)： 培養(yǎng)學(xué)生積極主動(dòng)參與的意識(shí)，使學(xué)生形成自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)的良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。 體會(huì)事物之間互相轉(zhuǎn)化的辨證思想，從而初步接受對(duì)立統(tǒng)一觀點(diǎn)。3、關(guān)于教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)。 本節(jié)課理解因式分解的概念的本質(zhì)屬性是學(xué)習(xí)整章因式分解的關(guān)鍵，而學(xué)生由乘法到因式分 解的變形是一個(gè)逆向思維。在前一章整式乘法的較長(zhǎng)時(shí)間的學(xué)習(xí)，造成思維定勢(shì)，學(xué)生容易 產(chǎn)生“倒攝抑制”作用，阻礙學(xué)生新概念的形成。因此我將本課的學(xué)習(xí)重點(diǎn)、難點(diǎn)確定為： 學(xué)習(xí)的重點(diǎn)：因式分解的概念 學(xué)習(xí)的難點(diǎn)：認(rèn)識(shí)因式分解與整式乘法的關(guān)系，并能意識(shí)到可以運(yùn)用整式乘法的一系列法則來(lái)解決因式分解的各種問(wèn)題。 4、關(guān)于教法與學(xué)法。教發(fā)與學(xué)法是互相和統(tǒng)一的，正如新數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)所要求的，讓學(xué)生“動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流 ”。就本節(jié)課而言，在教法上不妨利用對(duì)比教學(xué)，讓學(xué)生體驗(yàn)因式分解概念產(chǎn)生的過(guò)程；利用類比教學(xué)，以概念的形成和同化相結(jié)合，促進(jìn)學(xué)生對(duì)因式分解概念的理解；利用嘗試教學(xué)，讓學(xué)生主動(dòng)暴露思維過(guò)程，及時(shí)得到信息的反饋。不管用什么教法，一節(jié)課應(yīng)該不斷研究學(xué)生的學(xué)習(xí)心理機(jī)制，不斷優(yōu)化教師本身的教學(xué)行為，自始至終對(duì)學(xué)生充滿情感、創(chuàng)造和諧的課堂氛圍，這是最重要的。 二、教學(xué)過(guò)程。 本節(jié)課，一共設(shè)以下幾個(gè)環(huán)節(jié)第一環(huán)節(jié)，設(shè)置問(wèn)題，以趣激情。 興趣是最好的老師，可以激發(fā)情感，喚起某種動(dòng)機(jī)，從而引導(dǎo)學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人。若能利用短短幾分鐘時(shí)間，在剛開始就激發(fā)學(xué)生的興趣，這正是老師追求的一個(gè)目標(biāo)。何況，初一學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中，能激起他們積極地、主動(dòng)地去探討問(wèn)題，這是學(xué)習(xí)成功地一個(gè)保障。 所以這個(gè)環(huán)節(jié)我設(shè)置以下的問(wèn)題： 手工課上，老師給南韓兵同學(xué)發(fā)下一張如左圖形狀的紙張，要求他在恰好不浪費(fèi)紙張的前提下 剪拼成右圖形狀的長(zhǎng)方形，作為一幅精美剪紙的襯底，請(qǐng)問(wèn)你你能幫助南韓兵同學(xué)解決這個(gè)問(wèn)題嗎？你能給出數(shù)學(xué)解釋嗎？ （留一定的時(shí)間讓學(xué)生思考、討論，在學(xué)生感到新奇又不知所措的過(guò)程中積蓄了強(qiáng)烈的求知欲望。設(shè)置懸念，無(wú)疑對(duì)整章的學(xué)習(xí)也創(chuàng)設(shè)了良好的情緒狀態(tài)。） 第二環(huán)節(jié)，以舊探新，引出課題 因式分解的概念類同于因數(shù)分解的概念，借助于學(xué)生已有的整式乘法的基礎(chǔ)，給學(xué)生提供一些問(wèn)題背景，同時(shí)給學(xué)生留有充分探索的空間，。這個(gè)環(huán)節(jié)圍繞幾個(gè)問(wèn)題展開，在積極的狀態(tài)下，用類比的方法，找到新知生長(zhǎng)點(diǎn)，把數(shù)的有關(guān)知識(shí)正遷移到式，由學(xué)生自己給出因式分解的名稱，引出課題，顯得順理成章。 利用多媒體課件，依次出示，讓學(xué)生回答。1.計(jì)算：（1）) a (a + 1) ； （2）（a + b）（a b）； （3）（a + 1）2在前一章已學(xué)過(guò)整式乘法，學(xué)生不難得出正確答案， 2.接著提出：把上述等式反過(guò)來(lái)看，等式是否還成立？ 由等式性質(zhì)學(xué)生應(yīng)該很快得出肯定地答案 （1）a2 + a= a (a + 1)；（2）a2 b2 =（a + b）（a b）； （3）a2 + 2a + 1= （a + 1）2.3.這時(shí)再請(qǐng)學(xué)生觀察、比較以上2題兩種代數(shù)式變形的例子，它們之間有什么區(qū)別和聯(lián)系？ 整式的乘法 多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化為幾個(gè)整式的積 a (a + 1) =a2+ a a2 + a= a (a + 1) （a + b）（a b）= a2 b2 a2 b2 =（a + b）（a b） （a + 1）2= a2 + 2a + 1 a2 + 2a + 1= （a + 1）2. 給學(xué)生一定的時(shí)間思考，在小組中討論后，得出第（1）小題是整式乘法，左邊是整式的積，右邊是一個(gè)多項(xiàng)式 第（2）小題是把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式，左邊是一個(gè)多項(xiàng)式，右邊是幾個(gè)整式的積，兩者的過(guò)變形剛好相反。 此時(shí)教師可馬上點(diǎn)題，在小學(xué)里，我們已學(xué)過(guò)：237=42稱為整數(shù)乘法，反之42=237稱為因數(shù)分解，類似于因數(shù)分解，我們可把右邊多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化為幾個(gè)整式的積這種變形稱之為什么？ 從而由學(xué)生自己得出本節(jié)課的課題因式分解。安排這一過(guò)程的意圖是：一是復(fù)習(xí)整式的乘法，激活學(xué)生原有整式乘法的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，促使新舊認(rèn)知結(jié)構(gòu)的聯(lián)結(jié)，滿足“溫故而知新”的教學(xué)原理。二是為本節(jié)課目標(biāo)的達(dá)成作好鋪墊。通過(guò)對(duì)比教學(xué)，提高學(xué)生對(duì)因式分解的知覺(jué)水平，了解整式乘法與因式分解是互逆的關(guān)系。通過(guò)具體數(shù)的分解這一類比教學(xué)，產(chǎn)生正遷移，認(rèn)識(shí)新概，符合學(xué)生概念形成的認(rèn)知規(guī)律，在此基礎(chǔ)上引出課題因式分解。三也使學(xué)生在探索中增強(qiáng)觀察、發(fā)現(xiàn)、歸納等能力。 第三環(huán)節(jié) 初步應(yīng)用，鞏固新知 趁此時(shí)學(xué)生處在一個(gè)積極思維的狀態(tài)，教師給出兩個(gè)練習(xí) 1.列代數(shù)式變形中，哪些是因式分解？哪些不是？ (1) 2m(mn)=2m22mn (2) 4x24x+1=(2x1)2 (3) x23x+1=x(x3)+1 2.填空：（1）3a(a+4) =3a2+12a 3a2+12a = ( )( ); （2） (a+3)2=a2+6a+9 a2+6a+9 = ( )( ); （3）(2a)(2+a) = 4a2 4a2 = ( )( ); 通過(guò)此練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生歸納自己對(duì)因式分解的理解， （1）因式分解是對(duì)多項(xiàng)式而言的一種變形；（2）因式分解的結(jié)果仍是幾個(gè)整式的積的形式；（3）因式分解與整式乘法正好相反。 安排這一過(guò)程的意圖是：通過(guò)嘗試教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探求，造求學(xué)生自主學(xué)習(xí)的積極勢(shì)態(tài)，通過(guò)一定的練習(xí)，達(dá)到知覺(jué)水平上的運(yùn)用，加深學(xué)生對(duì)因式分解概念的理解，從而突出本節(jié)課的重點(diǎn)，其中練習(xí)（2）的安排是讓學(xué)生感受到因式分解是整式乘法的逆過(guò)程，由此尋求因式分解的方法，為下一個(gè)環(huán)節(jié)例題的講解作了個(gè)鋪墊，降低了本節(jié)課的難點(diǎn)。 第四環(huán)節(jié) 范例教學(xué)，練習(xí)反饋 例 檢驗(yàn)下列因式分解是否正確：（1）x2yxy2=xy(xy) (2) 2x21=(2x+1)(2x1) (3) x2+3x+2=(x+1)(x+2) 本例的教學(xué)是本節(jié)課的一個(gè)難點(diǎn)，首先，給學(xué)生一定的時(shí)間思考討論，教師適當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生思考能否利用因式分解與整式乘法是互逆的關(guān)系來(lái)解此題,其次，讓學(xué)生大膽嘗試，引導(dǎo)學(xué)生得出檢驗(yàn)因式分解是否正確，只要看等式右邊幾個(gè)整式相乘的積與左邊的多項(xiàng)式是否相等就可,最后教師給出完整的板書 教師安排這一過(guò)程意圖就是引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行分析討論，鼓勵(lì)學(xué)生勤于思考，各抒己見，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和表達(dá)、交流能力。讓學(xué)生在主動(dòng)學(xué)習(xí)中掌握了因式分解是整式乘法的互逆的過(guò)程，以及理解利用它們之間的關(guān)系進(jìn)行因式分解的這種思想，從而降低了本節(jié)課的難點(diǎn)。 2. 這個(gè)環(huán)節(jié)的第二部分，為了進(jìn)一步淡化難點(diǎn)，我馬上讓學(xué)生模仿我的解題嘗試練習(xí)：課本p153第1、2題，讓學(xué)生上臺(tái)板書，我及時(shí)點(diǎn)撥講評(píng)。教師安排這一過(guò)程，完全放手讓學(xué)生自主進(jìn)行，充分暴露學(xué)生的思維過(guò)程，展現(xiàn)學(xué)生生動(dòng)活潑、主動(dòng)求知和富有的個(gè)性，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主體，使因式分解與整式的乘法的關(guān)系得到正強(qiáng)化。也分散了本節(jié)課的難點(diǎn) 3.之后重新拿出引入中的問(wèn)題，問(wèn)學(xué)生現(xiàn)在能否解決？ 手工課上，老師給南韓兵同學(xué)發(fā)下一張如左圖形狀的紙張，要求他在恰好不浪費(fèi)紙張的前提下 剪拼成右圖形狀的長(zhǎng)方形，作為一幅精美剪紙的襯底，請(qǐng)問(wèn)你你能幫助南韓兵同學(xué)解決這個(gè)問(wèn)題嗎？你能給出數(shù)學(xué)解釋嗎？ 本題依據(jù)的是因式分解的意義，題中所給的左圖的面積正好是要分解的多項(xiàng)式a2 b2， 它的兩個(gè)因式可以看作是右圖這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬 在此重新拿出引入中的問(wèn)題，目的就是讓學(xué)生了解學(xué)習(xí)因式分解的必要性，感受到數(shù)學(xué)來(lái)源于生活又服務(wù)于生活，初步接受數(shù)形結(jié)合的思想。第五環(huán)節(jié) 知識(shí)整理，歸納小結(jié) 教師出示“想一想”：下列式子從左邊到右邊是因式分解嗎，為什么？ A. (a+3)(a3)=a29 B. t216+3t=(t+4)(t4)+3t C. 4x2+12xy+9y2=(2x+3y)(2x+3y) 由學(xué)生討論后歸納出因式分解的概念教師安排這一過(guò)程意圖是：學(xué)生一般到臨近下課，大腦處于疲勞狀態(tài)，注意力開始分散。教師如果把定義及要注意的問(wèn)題進(jìn)行小結(jié)后直接拋給學(xué)生，只能是是似而非。通過(guò)讓學(xué)生練習(xí)，在練習(xí)中歸納，點(diǎn)燃學(xué)生主題意識(shí)的再度爆發(fā)。同時(shí)，學(xué)生的知識(shí)學(xué)習(xí)得到了自我評(píng)價(jià)和鞏固，成為本節(jié)課的最后一個(gè)亮點(diǎn)。 第六環(huán)節(jié) 布置作業(yè)，鞏固提高 1. 書上P153頁(yè)作業(yè)題A組必做，B組選做. 2. 興趣題：手工課上，老師又給同學(xué)們發(fā)了3張正方形紙片，3張長(zhǎng)方形紙片，請(qǐng)你將它們拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，并運(yùn)用面積之間的關(guān)系，將多項(xiàng)式2a2+3ab+b2 因式分解 教師意圖：讓學(xué)生鞏固所學(xué)內(nèi)容并進(jìn)行自我檢測(cè)與評(píng)價(jià)，考慮到學(xué)生基礎(chǔ)的差異性，作業(yè)進(jìn)行分層次要求。興趣題可滿足學(xué)有余力的學(xué)生的求知欲望，提高他們對(duì)因式分解的技能和技巧。 三、關(guān)于教學(xué)設(shè)計(jì) 本節(jié)課從日常生活