初二數(shù)學不等式部分知識點及練習題.docx

10 初二數(shù)學不等式部分知識點及練習題不等式部分1 一般的，用符號“”“”“”“”或“”連接的式子叫做不等式。題型一：列不等式 用不等式表示下面敘述（1）a的一半的相反數(shù)是非負數(shù)；（2）x的三倍比它與5的差大；（3）a與2的差是非正數(shù)；（4）x的5倍與-2的差大于x與1的和的三倍；題型二：不等式的意義下面列出的不等式，正確的是（）A. a不是負數(shù)，可表示為a0B. x不大于3，可表示為x3；C. m與4的差是負數(shù)，可表示為m-40;2 不等式的基本性質(zhì)一：不等式兩邊都加上（或減去）同一個整式，不等號的方向不變。（重點） 不等式的基本性質(zhì)二：不等式兩邊都乘以（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變。（重點） 不等式的基本性質(zhì)三：不等式兩邊都乘以（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變。（重點、難點）題型一：利用不等式性質(zhì)將不等式化為xa的形式根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，把下列不等式化為xa的形式（1）x/3-2x/3-2;（2）-3x+22x+3;（3）(6-x)/2x/2;（4）-5x/2-1; 題型二：不等式的基本性質(zhì)運用若ab,則-2a+5_-2b+5;若xb,且c0,則ac+d_bc+d若acbc且c0,則a_b;如果ab,則3-a_3-b, |a|_|b|, m*m*a_m*m*b由xa+1,那么a的取值范圍是_對不等式-3x1變形得_由xa+1,那么a的取值范圍是_.有方程組2x+y=1+3m,x+2y=1-m,滿足x+y0,則m的取值范圍是_.判斷正誤：因為56,所以5x0 B. a+b0 C. a/b1 D.a-by,則下列式子錯誤的是（ ）A. x-3y-3 B.3-x3-y C. x+3y+2 D. x/3y/3若k0,則下列不等式中不能成立的是（ ）A. 55k C.3-k1-k D. k/6-k/9如果xy，則下列各正確的是（ ）A. 3-x|y| C. x2y2 D.a2xa2y若x-y,則下列不等式一定成立的是（ ）A. xy B. x-y C.x+y0 D.m2x-m2y3 能是不等式成立的未知數(shù)的值，叫做不等式的解。要判斷某個數(shù)是不是不等式的解，可直接將該值帶入不等式的左右兩邊，看不等式是否成立，成立，則是，不成立，則不是。一般，不等式的解不止一個，有時有很多個，甚至無窮個。 4一個含有未知數(shù)的不等式的所有解的集合，組成這個不等式的解集。 不等式的解集必須符合兩個條件解集中的每一個數(shù)都能使不等式成立能使不等式成立的解都在解集內(nèi) 5求解不等式解集的過程叫解不等式。題型一：判斷未知數(shù)的值是不是不等式的解別判斷x=7,5,9 是不是不等式x-25成立嗎？題型二： 求解不等式，并將不等式的解用數(shù)軸表示3xx+252(1-x)-1/3x2/3-x2x-5x/2+1聯(lián)系題：函數(shù)y=x-7 中的自變量x的取值范圍是多少？求不等式x-4的負整數(shù)解綜合提高題：x2的最小值是a,x5的最大值是b，則a+b的值是多少6. 不等式的解集有兩種表示方法 用不等式表示（注意與區(qū)別）用數(shù)軸表示（特別注意有等號畫實心點，沒有等號畫空心點） 7等式的左右兩邊都是整式，只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1，像這樣的不等式，叫做一元一次不等式。（題目見全程訓練） 解一元一次不等式的一般步驟（部分步驟可以根據(jù)實際情況適當省略）去分母 去括號 移項 （注意變號）合并同類項 系數(shù)化為一 題型一：填-空題當x_時，代數(shù)式（2+x）/2的值是正數(shù)當x_時，1-2x的值是正數(shù)；當x_時，1-2x的值是負數(shù)；當x_時，1-2x的值是非負數(shù)。不等式2x-2x/3+13x+(13x-1)-22(x-1)3(x+1)-23-(x-1)/42+3+(x+1)/85x-122(4x-3)6(x-1)3+4xx/5+1x(x+2)5-10)用圖像法解ax+b0)型的不等式的步驟將一元一次不等式化成標準形式ax+b0)；在平面直角坐標系中畫出一次函數(shù)y=ax+b的圖像，確定圖像與x軸交點；圖像在x軸上方的部分所對應(yīng)的自變量的取值是一元一次不等式ax+b0的解集; 圖像在x軸下方的部分所對應(yīng)的自變量的取值是一元一次不等式ax+b0？x取哪些值時，3x/2-30？已知一次函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過（2,4）和（1,3/8）求k和b.畫出一元一次函數(shù)圖象當y為何值時，x0?當x為何值時，y=0？；當x為何值時，y0; 當x_時，y0; 當x_時，函數(shù)圖像在x軸上方；當x_時，函數(shù)圖像在x軸下方。已知y+5與3x+4成正比例，并且當x=1時，y=2,寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系是_;當x=_時，y=_;當-1時，x=_;當x滿足_時，y0; 當x滿足_時，y=0; 當x滿足_時，y0;已知y1=3x+6,y2=30-3(x-4),當x_時，y1=y2; 當x_時，y1y2;一次函數(shù)y=2x-b與x軸交點坐標為（2,0），則一元一次不等式2x-b的解集為_已知函數(shù)y=kx+b經(jīng)過點（3,0），且k0,則當x_時，y-x; x-51;x/23; x-34 5x+73(x+1)x/2-(x-3)1/4 x/2-1