數(shù)學人教版八年級下冊18.2.3正方形.ppt

正方形 授課人 白麗君 想一想 矩形 正方形 矩形怎樣變化后就成了正方形呢 探究 一 菱形怎樣變化后就成了正方形呢 正方形 探究小結 矩形 正方形 鄰邊 相等 發(fā)現(xiàn) 一組鄰邊相等的矩形叫正方形 一個角 是直角 正方形 發(fā)現(xiàn) 一個角為直角的菱形叫正方形 正方形定義 有一組鄰邊相等并且有一個角是直角的平行四邊形是正方形 拓展討論 討論總結 正方形有那些性質(zhì) A C D B A C D B A C D B O 對邊平行 四條邊都相等 四個角都是直角 對角線互相垂直平分且相等 每條對角線平分一組對角 四邊形ABCD是正方形 AB CDAD BC AB BC CD AD 四邊形ABCD是正方形 A B C D 90 四邊形ABCD是正方形 AC BD AC BD OA OB OC OD 軸對稱圖形中心對稱圖形 知識拓展 與同學討論后填寫下表 幾種特殊四邊形的性質(zhì) 對邊平行且相等 對邊平行且相等 對邊平行 四邊都相等 對邊平行 四條邊都相等 對角相等 鄰角互補 四個角都是直角 對角相等 鄰角互補 四個角都是直角 對角線互相平分 對角線相等且互相平分 對角線互相垂直平分 每條對角線平分一組對角 對角線互相垂直平分且相等 每條對角線平分一組對角 中心對稱圖形 軸對稱圖形 中心對稱圖形 軸對稱圖形 中心對稱圖形 軸對稱圖形 中心對稱圖形 平行四邊形 矩形 菱形 正方形 正方形 菱形 矩形 平行四邊形四者之間有什么關系 例 求證 正方形的兩條對角線把這個正方形分成四個全等的等腰直角三角形 這是一道文字證明題 該怎么做 你會做嗎 第一步 根據(jù)題意畫出圖形第二步 寫出已知 求證第三步 進行證明 A D C B O 已知 如圖 四邊形ABCD是正方形 對角線AC BD相交于點O 求證 ABO BCO CDO DAO是全等的等腰直角三角形 證明 四邊形ABCD是正方形 AC BD AC BD AO BO CO DO ABO BCO CDO DAO都是等腰直角三角形 并且 ABO BCO CDO DAO 分析 利用正方形的性質(zhì) 對角線互相垂直平分且相等 每條對角線平分一組對角 平分可以產(chǎn)生線段等量關系 垂直可以產(chǎn)生直角 于是可以得到四個全等的等腰直角三角形 A D C B O 正方形對角線把正方形分成多少個等腰直角三角形 拓展討論 結論 分成八個等腰直角三角形 分別是 ABC ADC ABD BCD AOB BOC COD DOA P101練習1 2 練習1提示 有一組鄰邊相等的矩形是正方形 A B D C E F 正方形 裁 A D C B E 練習2提示 尋找直角三角形 運用直角三角形求邊長和對角線 小結 1 正方形定義 有一組鄰邊相等并且有一個角是直角的平行四邊形是正方形 2 正方形有那些性質(zhì) 對邊平行 四條邊都相等 四個角都是直角 對角線互相垂直平分且相等 每條對角線平分一組對角 邊 角 對角線 作業(yè) 習題19 2第7 8題 補充習題 1 已知正方形ABCD的邊長為4 E為BC邊上一點 且BE 1 P為AC上一點