直線的方程練習(xí)題.doc

直線的方程一、選擇題(共52題，題分合計(jì)260分)1.直線1在y軸上的截距是A.2 B.3 C.2 D.32.已知直線l過(guò)點(diǎn)M（1，0），并且斜率為1，則直線l的方程是A.xy10 B.xy10 C.xy10 D.xy103.下面四個(gè)直線方程中，可以看作是直線的斜截式方程的是A.x=3 B.y=5 C.2y=x D.x=4y14.直線l過(guò)(a,b)、(b,a)兩點(diǎn)，其中a與b不相等，則A.l與x軸垂直 B.l與y軸垂直 C.l過(guò)一、二、三象限 D.l的傾斜角為5.若ac0且bc0，直線ax+by+c=0不通過(guò)A.第三象限 B.第一象限 C.第四象限 D.第二象限6.直線的方程是指A.直線上點(diǎn)的坐標(biāo)都是方程的解 B.以方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都在直線上C.直線上點(diǎn)的坐標(biāo)都是方程的解，且以方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都在直線上 D.以上都不對(duì)7.已知定點(diǎn)P1（3，5），P2（1，1），Q（4，0），點(diǎn)P分有向線段所成的比為3，則直線PQ的方程是A.x2y40 B.2xy80 C.x2y40 D.2xy808.中，點(diǎn)AAB的中點(diǎn)為M重心為P則邊BC的長(zhǎng)為A.5 B.4 C.10 D.89.直線當(dāng)變動(dòng)時(shí)，所有直線都通過(guò)定點(diǎn)A.（0，0） B.（0，1） C.（3，1） D.（2，1）10.如果且，那么直線不通過(guò)A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限11.如果兩直線重合，則A. B. C.或 D.12.直線（其中t為參數(shù)，）的傾角為A.a B. C. D.13.已知點(diǎn)和,點(diǎn)在直線上,且:,則點(diǎn)的坐標(biāo)是A.(6,5) B.(9,6)或(6,5) C.(0,3)或(6,5) D.(0,3)或(9,6)14.下列各方程表示的圖形是一條直線的是A. B. C.（） D.15.直線過(guò)點(diǎn),且在兩坐標(biāo)軸上的截距之和為12,則直線方程為A. B.C. D.16.直線的方程為且,則通過(guò)A.第一二三象限, B.第一三四象限 C.第一二四象限, D.第二三四象限17.一直線在y軸上的截距為10，且原點(diǎn)到它的距離為8，其方程為A. 4x-3y-40=0 B. 3x-4y+40=0 C. 4x+5y-40=0 D. 5x-4y-40=0 18.對(duì)于直線，以下結(jié)論正確的是A.恒過(guò)定點(diǎn)，且斜率和縱截距相等， B.恒過(guò)定點(diǎn)，且橫截距恒為定值，C.恒過(guò)定點(diǎn)，且為不與軸垂直的直線， D.恒過(guò)定點(diǎn)，且與軸平行的直線19.下列說(shuō)法中不正確的是A.點(diǎn)斜式=適用于不垂直于軸的任何直線B.斜截式適用于不垂直于軸的任何直線C.兩點(diǎn)式適用于不垂直于軸和軸的任何直線D.截距式適用于不過(guò)原點(diǎn)的任何直線20.若方程Ax+By+C=0表示直線，則必然有A.A、B、C不全為0 B.A、B不全為0 C.A、B、C 都不為0 D.A、B都不為0 21.如果方程Ax+By+C=0表示的直線是y軸，則系數(shù)A、B、C滿足A. BC=0 B. A0 C. BC=0且A0 D. A0且B=C=022.已知直線l1的方程為Ax+3y+C=0，直線l2的方程為2x3y+4=0，若l1、l2的交點(diǎn)在y軸上，則C的值為A.4 B.4 C.4 D.與A有關(guān)23.兩條直線2x+3ym=0和xmy+12=0的交點(diǎn)在x軸上，那么m的值是A.24 B.6 C.24 D.624.直線x+a2y+6=0和直線(a2)x+3ay+2a=0沒(méi)有公共點(diǎn)，則a的值是A.a=3 B.a=0 C.a=1 D.a=0或125.若直線l1、l2的方程分別為A1xB1yC10、A2xB2yC20，l1與l2只有一個(gè)公共點(diǎn)，則A.A1B1A2B20 B.A1B2A2B10 C. D.26.兩條直線2xmy+4=0和2mx+3y6=0的交點(diǎn)位于第二象限，則m的取值范圍是A.m2 B.m2 C.m2 D.m227.直線3x2y+a=0與直線(a21)x+3y+23a=0的位置關(guān)系是A.相交 B.平行 C.垂直 D.相交或平行28.下列結(jié)論正確的是A.直線Ax+By+C=0有橫截距 B.直線Ax+By+C=0有縱截距 C.直線Ax+By+C=0既有橫截距又有縱截距 D.以上都不正確29.已知直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），則直線l的點(diǎn)斜式方程是A.y=4x+24 B.y=4x+6 C.y6=4(x+3) D.y+6=4(x3)30.若方程Ax+By+C=0表示與兩條坐標(biāo)軸都相交的直線，則31.直線l的方程為Ax+By+C=0,若l過(guò)原點(diǎn)和二、四象限，則32.兩條直線nxmymn=0與mxnymn=0(m0,n0)的圖形可能是下圖中的33.過(guò)(x1，y1)和(x2，y2)兩點(diǎn)的直線的方程是34.直線ax+by+c=0(ab0)在兩坐標(biāo)軸上的截距相等，則a、b、c滿足的條件是A.a=b B.a=b C.a=b且c=0 D.c=0或c0且a=b35.直線l的方程為Ax+By+C=0,若l過(guò)一、二、三象限，則A.0，0 B.0,0 C.0 D.0,036.若直線l的橫截距與縱截距都是負(fù)數(shù)，則A.l的傾斜角為銳角且不過(guò)第二象限 B.l的傾斜角為鈍角且不過(guò)第一象限C.l的傾斜角為銳角且不過(guò)第四象限 D.l的傾斜角為鈍角且不過(guò)第三象限37.在x軸上的截距是2，在y軸上的截距是2的直線的方程是38.直線ax+by=1(ab0)與兩坐標(biāo)軸圍成的面積是A.ab B.ab C. D.39.過(guò)點(diǎn)(5，2)，且在x軸上的截距(直線與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo))是在y軸上的截距的2倍的直線方程是A.2x+y12=0 B.2x+y12=0或2x5y=0 C.x2y1=0 D.x+2y9=0或2x5y=040.集合A=直線的斜截式方程，集合B=一次函數(shù)的解析式，則集合A、B間的關(guān)系是A.A=B B.AB C.BA D.以上都不對(duì)41.直線3x+2y+6=0的斜率為k，在y軸上的截距為b,則有A.k=,b=3 B.k=,b=2 C.k=,b=3 D.k=,b=342.直線AxBy10在y軸上的截距是1，而且它的傾斜角是直線xy3的傾斜角的2倍，則A.A，B1 B.A，B1 C.A，B1 D.A，B143.若直線AxByC0通過(guò)第二、三、四象限，則系數(shù)A、B、C需滿足條件A.A、B、C同號(hào) B.AC0，BC0 C.C0，AB0 D.A0，BC044.設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A（其中）并垂直于直線OA的直線方程為A. B. C. D.45.當(dāng)為第四象限角時(shí)，兩直線和的位置關(guān)系是A.平行 B.垂直 C.相交但不垂直 D.重合46.已知兩點(diǎn)、，在直線上有一點(diǎn)P，使，則P點(diǎn)的坐標(biāo)是A. B. C.D）47.直線4x+6y-9=0夾在兩坐標(biāo)軸之間的線段的垂直平分線是l，則l的方程是A.24x-16y+15=0 B.24x-16y-15=0 C.24x+16y+15=0 D.24x+16y-15=048.已知點(diǎn)M是直線l:2x-y-4=0與x軸的交點(diǎn)，把直線l繞點(diǎn)M依逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)45，得到的直線方程是A . 3x+y-6=0 B. 3x-y+6=0 C. x+y-3=0 D. x-3y-2=049.過(guò)點(diǎn)且與直線垂直的直線方程為A. B. C. D. 50.過(guò)點(diǎn)A(1,2)作直線l，使它在x軸，y軸上的截距的絕對(duì)值相等，則滿足條件的直線有A. 一條 B. 兩條 C. 三條 D. 不存在51.設(shè)A、B是x軸上的兩點(diǎn)，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為2，且PAPB，若直線PA的方程為xy10，則直線PB的方程是A.2yx0 B.2xy10 C.xy50 D.2xy7052.直線關(guān)于直線對(duì)稱的直線方程為A. B. C. D.得分閱卷人二、填空題(共11題，題分合計(jì)48分)1.數(shù)軸上則點(diǎn)P分所成的比是2.在原點(diǎn)O和點(diǎn)A（1，1）的連線的左側(cè)，以O(shè)A為一邊作正三角形OAB，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為3.方程所表示的直線而構(gòu)成的圖形的面積為4.已知定點(diǎn)A（0，1），點(diǎn)B在直線x+y=0上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)線段AB最短時(shí)，點(diǎn)B的坐標(biāo)是 . 5.給定三點(diǎn)A(1,0)，B(-1,0) ，C(1,2) ，那么通過(guò)點(diǎn)A并且與直線BC垂直的直線方程是_.6.經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2，1)且傾斜角的余弦值是的直線方程是 .7.已知P(3，m)在過(guò)M(2，1)和N(3,4)的直線上，則m的值是 .8.縱截距為4,與兩坐標(biāo)軸圍成三角形的面積為20的直線的一般式方程為 .9.一根鐵棒在30時(shí)長(zhǎng)10.508m，在60時(shí)長(zhǎng)10.514m，已知長(zhǎng)度l(m)和溫度t（）的關(guān)系可以用直線方程來(lái)表示，則這根鐵棒在90時(shí)的長(zhǎng)度為 ，當(dāng)鐵棒長(zhǎng)為10.511m時(shí)的溫度是 .10.將直線y= (x2)繞點(diǎn)(2，0)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)30所得直線的方程是 .11.某房地產(chǎn)公司要在荒地ABCDE(如圖所示)上劃出一塊長(zhǎng)方形地面(不改變方位)建造一幢8層樓公寓，問(wèn)如何設(shè)計(jì)才能使公寓占地面積最大?并求出最大面積(精確到1m2).得分閱卷人三、解答題(共25題，題分合計(jì)204分)1.過(guò)原點(diǎn)作一條直線，使它與直線x-y+12=0，2x+y+9=0圍成的三角形面積為面積單位，求這條直線的方程. 2.已知直線l過(guò)點(diǎn)p(3,2)，且與x軸，y軸的正半軸分別交于A、B兩點(diǎn)，求AOB面積最小時(shí)l的方程.3.求經(jīng)過(guò)P（3 -4），且橫縱截距相等的直線方程.4.直線L經(jīng)過(guò)M（3 -2）點(diǎn)，且和X軸，Y軸正方向所圍成的三角形的面積為4（平方單位），求L的方程.5.求過(guò)直線4x2y1=0與直線x2y+5=0的交點(diǎn)且與兩點(diǎn)P1（0，4）、P2(2,0)距離相等的直線方程.6.求直線xy2=0關(guān)于直線3xy+3=0對(duì)稱的直線方程.7.已知直線l在y軸上的截距為3,且它與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為6，求直線l的方程.8.已知直線l與直線3x+4y7=0的傾斜角相等，并且與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為24，求直線l的方程.9.ABC的三個(gè)頂點(diǎn)為A(0，4)、B(2,6)、C(8，2)，求此三角形各邊上中線所在直線的方程.10.過(guò)點(diǎn)(4，3)的直線l在兩坐標(biāo)軸上截距的絕對(duì)值相等，求直線l的方程.11.直線l過(guò)點(diǎn)(1，2)和第一、二、四象限，若直線l的橫截距與縱截距之和為6，求直線l的方程.12.在中，BC邊上的高所在直線的方程為的平分線所在直線的方程為如果點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，2），求邊長(zhǎng)BC的長(zhǎng).13.已知直線和點(diǎn)P（6，4），在直線上求一點(diǎn)Q，使過(guò)PQ的直線與直線及軸在第一象限內(nèi)圍成的三角形的面積最小.14.已知直線，定點(diǎn)，直線過(guò)點(diǎn)和分別交于兩點(diǎn)，且是線段的中點(diǎn)，求直線的方程.15.ABC的頂點(diǎn)B(3,4)，AB邊上的高CE所在直線方程為2x+3y-16=0，BC邊上的中線AD所在直線方程為2x-3y+1=0，求AC的長(zhǎng).16.使三條直線4x+y=4,mx+y=0,2x3my=4不能圍成三角形的m值最多有幾個(gè)?17.一直線被兩直線l1：xy60，l2：3x5y60截得的線段的中點(diǎn)恰好是坐標(biāo)原點(diǎn)，求該直線方程.18.已知點(diǎn)P(x1,y1)在直線l:Ax+By+C=0(B0的上方，求證：Ax1By1C0.19.一直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(-4,3),分別交x軸、y軸于A、B兩點(diǎn)，且使AP：PB=5：3,求直線l的方程.20.一根彈簧，掛5公斤的物體時(shí)，長(zhǎng)10cm，掛8公斤的物體時(shí)長(zhǎng)16cm，已知彈簧長(zhǎng)度l(cm)和所掛物體的重量W(公斤)的關(guān)系可以用直線方程來(lái)表示，用兩點(diǎn)式表示這個(gè)方程，并且根據(jù)這個(gè)方程，求彈簧長(zhǎng)為12cm時(shí)所掛物體的重量.21.設(shè)同在一條平面上的動(dòng)點(diǎn)P、Q的坐標(biāo)分別是、，并且坐標(biāo)間存在關(guān)系,當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P不在平行于坐標(biāo)軸的直線上移動(dòng)時(shí)，動(dòng)點(diǎn)Q在這條直線垂直且通過(guò)點(diǎn)的直線上移動(dòng)，求直線的方程.22.若，則直線是否恒過(guò)定點(diǎn)，若過(guò)請(qǐng)求出定點(diǎn)的坐標(biāo).若不過(guò)，請(qǐng)說(shuō)明理由.23.過(guò)點(diǎn)P(2，1）作直線l交x，y正半軸于AB兩點(diǎn)，當(dāng)PAPB取到最小值時(shí)，求直線l的方程.24.已知過(guò)原點(diǎn)O的一條直線與函數(shù)ylogx的圖象交于A、B兩點(diǎn)，分別過(guò)點(diǎn)A、B作y軸的平行線與函數(shù)ylog2x的圖象交于C、D兩點(diǎn).(1)求證點(diǎn)C、D和原點(diǎn)O在同一條直線上.(2)當(dāng)BC平行于x軸時(shí)，求點(diǎn)A的坐標(biāo).25.已知一直線l被兩平行線3xy70和3xy0所截線段長(zhǎng)為3，且l過(guò)點(diǎn)(2，3)，求l的方程.直線的方程答案一、選擇題(共52題，合計(jì)260分)1.5384答案：B2.5416答案：B3.6987答案：B4.6988答案：D5.6989答案：C6.6990答案：C7.5423答案：A8.6514答案：A9.6515答案：C10.6517答案：C11.6522答案：D12.6554答案：C13.6646答案：C14.6647答案：C15.6651答案：C16.6652答案：A17.6675答案：B18.6678答案：C19.6805答案：D20.6806答案：B21.6807答案：D22.6930答案：B23.6931答案：C24.6932答案：D25.6933答案：B26.6934答案：B27.6935答案：A28.6997答案：D29.6998答案：C30.6999答案：B31.7000答案：D32.7002答案：C33.7003答案：C34.7004答案：D35.7005答案：B36.7006答案：B37.7007答案：A38.7008答案：D39.7019答案：D40.7022答案：B41.7023答案：C42.7033答案：B43.7034答案：A44.6519答案：A45.6520答案：C46.6524答案：A47.6552答案：B48.6785答案：A49.6786答案：B50.6787答案：C51.7035答案：C52.6518答案：B二、填空題(共11題，合計(jì)48分)1.6525答案