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創(chuàng)造數(shù)學符號 體會知識來源-關于黃愛華循環(huán)小數(shù)的案例與評析 鳳陽縣城西中心小學 秦學艷數(shù)學符號是數(shù)學的語言，是人們進行表示、計算、推理和解決問題的工具。學習數(shù)學的目標之一是使學生懂得符號的意義，會用符號解決實際問題和數(shù)學本身的問題，發(fā)展學生的符號感，我們要培養(yǎng)學生的符號感。能選擇適當?shù)某绦蚝头椒ń鉀Q有符號表示的問題。聽了黃愛華循環(huán)小數(shù)一課受到很大啟發(fā)，下面是我對此案例的評析與思考【案例一】一、做好鋪墊.拍節(jié)奏游戲。師：這個節(jié)奏能拍出來嗎？（學生一起拍掌，中斷后提問） 師：你們拍的節(jié)奏為什么這么整齊？生：我們全班同學都是按照先拍一下，后拍兩下，這樣相同的節(jié)奏拍的。師：如果老師讓你們按照這樣的節(jié)奏，不斷重復地一直拍下去，不叫停止，想一想，你們要拍多少次？生：要拍很多很多次。生：要拍無數(shù)次。師：像這樣拍的次數(shù)是“有限的”還是“無限的”？生：是無限的。師：你們剛才拍的次數(shù)呢？生：是有限的?！驹u析與思考】用游戲的方法導入新課，一是直觀，二是引人入勝，使學生一下子便進入學習的境地。另外，也使學生初步感知“循環(huán)”、“無限”等概念。【案例二】找規(guī)律，猜圖形。運用投影抽拉片，依次出現(xiàn)兩個圓圈和一個三角形的圖形。 （圖形)（1）當逐個出現(xiàn)至第十個圖形，即第四組的第一個圓圈后，提問：師：誰能猜到下面一個是什么圖形嗎？生:下面一個圖形是“圓”。師：你是怎樣想出來的呢？生：因為這幅圖形的排列順序是有規(guī)律的。每組都有三個圖形，前面兩個圓，后面一個三角形，而且是按照這樣的規(guī)律重復出現(xiàn)的，所以這個圖形應該是第四組的第二個圖形，當然是“圓”。師：*同學回答的非常好。（教師接著演示，讓學生猜出圖形）（2）出示完第14個圖形，當學生猜出下面一個是“三角形”時，出現(xiàn)了“”。師：這個省略號表示什么意思？生：表示后面還有很多組前面兩個圓，后面一個三角形，這樣的圖形。師：對的。也就是說，這幅圖形是依次不斷重復出現(xiàn)這樣的圖形。請同學們想一想，這幅圖形中有多少組這樣的圖形呢？生：很多組，無數(shù)組。（板書：依次不斷地重復出現(xiàn)、無限）【評析與思考】采用從直觀到半抽象的方法去認識新的概念，遵循了兒童的認知規(guī)律。這一環(huán)節(jié)的設計，有利于培養(yǎng)學生的邏輯思維能力。【案例三】進行新課 （一）循環(huán)小數(shù).組織學生用豎式計算一道題（出示10/3），并引導學生注意觀察商有什么特點。生：老師，我發(fā)現(xiàn)這道除法題除不盡，商總是重復出現(xiàn)3。師：為什么會重復出現(xiàn)“3”呢？生：因為余數(shù)重復出現(xiàn)“1”了，所以師：這么說，10/3的商里有多少個“3”呢？生：有無數(shù)個“3”。師：既然是無數(shù)個，可以怎么表示呢？生：我認為可以用省略號表示有無數(shù)個“3”。（板書：10/3=3.333）.出示58.6/11，讓學生除到商是五位數(shù)小數(shù)時停筆。師：想一想，如果繼續(xù)除下去，商會怎樣？生：商里會依次不斷的重復出現(xiàn)“2”和“7”。師：你是這樣想出來的呢？生：因為余數(shù)重復出現(xiàn)“3”和“8”，所以商就會重復出現(xiàn)“2”和“7”。師：是不是這樣的情況呢？繼續(xù)除除看。師：誰能說出這道題的商。生：58.6除以11等于5.32727等等。師：“等等”用什么符號表示？能不能不寫省略號？為什么？生：不能不寫省略號。因為只有寫上省略號，才能表示商后面還有很多。師：（出示下組題）能說出省略號表示的意思嗎？2/9=0.2225/12=0.41669/55=0.16363【評析與思考】讓學生在嘗試練習中認識循環(huán)小數(shù)，引導學生發(fā)現(xiàn)當兩個數(shù)相除出現(xiàn)循環(huán)小數(shù)時商和余數(shù)的規(guī)律。這就重視了讓學生掌握知識形成的過程，有利于學生今后的再學習?！景咐摹垦h(huán)小數(shù)的簡便記法.講解。師：循環(huán)小數(shù)的一般寫法是把循環(huán)節(jié)寫出兩遍到三遍，然后寫上省略號。不過這樣寫比較麻煩，簡便寫法是只寫出一個循環(huán)節(jié)，然后在循環(huán)節(jié)的首位和末位數(shù)字上各記一圓點，這個點叫循環(huán)點。.練習。（1）寫出3.333的簡便記法。（2）寫出判斷題中循環(huán)小數(shù)的簡便寫法。（五）小結學習內容師：今天我們學習了哪些新知識？誰能說一說。 師：你能用今天所學的知識說明這幾道題的商嗎？再次出示：2/9=0.2225/12=0.41669/55=0.16363【評析與思考】此環(huán)節(jié)是本堂課的亮點，教師引導學生自學教科書，使學生在掌握循環(huán)小數(shù)的簡便記法，注意讓學生在練習中思考、議論，這樣有利于學生理解。運用符號學習，幫助小學生增長知識、發(fā)展