數(shù)學(xué)北師大版七年級下冊等腰三角形教學(xué)設(shè)計.docx

簡單的軸對稱圖形（一）教學(xué)設(shè)計包鋼九中 孫立峰一、教材內(nèi)容北師大版數(shù)學(xué)七年級下冊第五章第三節(jié)“簡單的軸對稱圖形第一課時”。二、設(shè)計思路1、設(shè)計理念按照學(xué)生的認識規(guī)律，遵循教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體，訓(xùn)練為主線的指導(dǎo)思想，采用以實驗發(fā)現(xiàn)法為主，直觀演示法為輔。教學(xué)中，精心設(shè)計了一個又一個具有啟發(fā)性和思考性的問題，創(chuàng)設(shè)問題情境，誘導(dǎo)學(xué)生思考、操作，教師適時地演示，并用教具化靜為動，激發(fā)學(xué)生探求知識的欲望，逐步推導(dǎo)歸納得出結(jié)論，使學(xué)生始終處于自主探索、合作交流的積極狀態(tài)，從而培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。指導(dǎo)學(xué)生通過折紙活動探索等腰三角形、等邊三角形的性質(zhì)，再通過解決適當?shù)膶嶋H問題來培養(yǎng)學(xué)生的分析能力和應(yīng)用意識。2、教材的地位及作用在幾何里面最有用、要緊的是對稱性，空間對一個平面是反射對稱，平面對于直線是成所謂軸對稱。讓學(xué)生認識這件事情，而這件事情最簡單的圖形就是等腰三角形。等腰三角形就是最精而簡、具有對稱性的一個平面圖形。軸對稱又是現(xiàn)實生活中廣泛存在的一種現(xiàn)象，學(xué)生基于生活中軸對稱的實例，學(xué)習(xí)等腰三角形的軸對稱特征，掌握等腰三角形的相關(guān)性質(zhì)。本節(jié)課的內(nèi)容是全等三角形知識的運用和延續(xù)，同時為以后證明線段相等，角相等提供了一種簡捷的方法，為后續(xù)軸對稱變換打下了基礎(chǔ)。本節(jié)課的學(xué)習(xí)通過學(xué)生的動手操作、觀察思考、合作交流等活動，進一步豐富學(xué)生對軸對稱的直觀體驗和理解，豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，同時培養(yǎng)學(xué)生積極的情感、態(tài)度，促進觀察、分析、歸納、概括、應(yīng)用等能力和空間觀念、審美意識的發(fā)展。3、學(xué)情分析學(xué)生的知識能力基礎(chǔ)：學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)學(xué)習(xí)過生活中的軸對稱圖形，對軸對稱圖形的特點及對稱軸有所了解，并能通過折紙動手制作軸對稱圖形。在前面一節(jié)課中，又學(xué)習(xí)了線段和角等基本的軸對稱圖形及其相關(guān)性質(zhì)，對軸對稱和軸對稱圖形的概念有了進一步的理解，初步具備了動手操作的基本技能和觀察、分析、歸納、概括、應(yīng)用等一般能力。學(xué)生活動經(jīng)驗基礎(chǔ)：在相關(guān)知識的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了一些折紙活動，解決了一些簡單的現(xiàn)實問題，感受到了從數(shù)學(xué)活動中積累數(shù)學(xué)經(jīng)驗的過程；同時在以前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了很多合作學(xué)習(xí)的過程，具有了一定的合作學(xué)習(xí)的經(jīng)驗，具備了一定的合作與交流的能力。三、教學(xué)目標1、知識及技能（1）探索并掌握等腰三角形的軸對稱性及其相關(guān)性質(zhì)。（2）應(yīng)用等腰三角形的性質(zhì)解決一些相關(guān)問題2、過程與方法（1）經(jīng)歷探索等腰三角形軸對稱性的過程，進一步體驗軸對稱的特征，發(fā)展空間觀念。（2）在學(xué)習(xí)中養(yǎng)成善于觀察的習(xí)慣，從不同的情景中，通過觀察、分析、歸納、概括、應(yīng)用，學(xué)會學(xué)習(xí)。3、情感、態(tài)度與價值觀（1）培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維和空間觀念，結(jié)合教學(xué)進行審美教育，讓學(xué)生充分感知數(shù)學(xué)美，激發(fā)學(xué)生熱愛數(shù)學(xué)的情感。（2）通過小組折疊合作活動，培養(yǎng)學(xué)生合作學(xué)習(xí)的意識和研究探索的精神。四、教學(xué)重點探索并掌握等腰三角形的軸對稱性及其相關(guān)性質(zhì)。五、教學(xué)難點運用等腰三角形的性質(zhì)解決一些實際問題。六、課前準備1、教具：計算機、三角板、矩形紙片2、學(xué)具：矩形紙片兩張、自做等邊三角形七、教學(xué)過程環(huán)節(jié)教師活動學(xué)生活動目 的情境導(dǎo)入復(fù)習(xí)：1、等腰三角形；2、軸對稱圖形。導(dǎo)入：三角形是不是軸對稱圖形？這節(jié)課我們從最熟悉的三角形開始研究，引入課題。學(xué)生回顧思考，并回答問題。復(fù)習(xí)上節(jié)課的知識與方法，為本節(jié)課的學(xué)習(xí)做好鋪墊。活動1提問：1、你能折出一個三角形嗎？2、三角形是軸對稱圖形嗎？學(xué)生用準備的矩形紙片進行動手折疊，、動腦思考，回答提出的問題。教師適時的引導(dǎo)，學(xué)生的動手操作，有利于培養(yǎng)學(xué)生的觀察和概括能力；充分體現(xiàn)了教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體的教學(xué)思想?；顒?1.你能折出一個等腰三角形嗎？你是怎么折的？2.等腰三角形是軸對稱圖形嗎?3.從折疊中，你發(fā)現(xiàn)它的對稱軸是什么？從中你發(fā)現(xiàn)了什么？4.沿對稱軸對折，你能發(fā)現(xiàn)等腰三角形還有哪些特征？說說你的理由。（電腦出示結(jié)論，等腰三角形是軸對稱圖形；等腰三角形第邊上的中線、高線和頂角的平分線“三線合一”；等腰三角形的兩個底角相等）學(xué)生分組活動，小組代表展示折紙的過程結(jié)果，然后合作交流，歸納、概括出結(jié)論。教師鼓勵學(xué)生在操作中盡可能多的探索等腰三角形的特征，并盡量運用自己的語言說明理由。既可以根據(jù)折疊過程中某些線段或角重合說明，也可以運用全等來說明。教師適時的引導(dǎo)，學(xué)生的動手操作，有利于培養(yǎng)學(xué)生的觀察和概括能力；充分體現(xiàn)了教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體的教學(xué)思想?；顒?問題：1、等邊三角形是軸對稱圖形嗎？2、你能發(fā)現(xiàn)它的哪些特征？電腦展示：（1）等邊三角形是軸對稱圖形（2）等邊三角形每個角的平分線和它所對邊上的中線、高線重合（也稱“三線合一”），并且它們所在的直線都是等邊三角形的對稱軸。（3）等邊三角形三個內(nèi)角相等，且都等于60。3、如果一個三角形有兩條邊相等，那么這兩條邊所對的角也相等。反過來，如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等嗎？同桌之間互相交流，探討，結(jié)合研究等腰三角形特征的方法，歸納總結(jié)等邊三角形的相關(guān)性質(zhì)。學(xué)生可以通過折紙或測量等方法得到結(jié)論。鼓勵學(xué)生按照研究等腰三角形的思路獨立探索等邊三角形的軸對稱性.與上面一樣,通過做一做、這個環(huán)節(jié)使學(xué)生在充分實踐及思考的基礎(chǔ)上，來學(xué)習(xí)等邊三角形的性質(zhì)，使知識在活動的過程中達到層層深入，循序漸進的教育教學(xué)效果。目的是使學(xué)生在已有結(jié)論的基礎(chǔ)上，能夠從反面來考慮問題，從而獲得新的結(jié)論。反饋練習(xí)1、課本第122頁隨堂練習(xí)第1題，找簡單軸對稱圖形的對稱軸。（教師巡視，反饋回授）2、 如圖，在下面的等腰中，A是頂角，分別求出它們的底角的度數(shù).3、墻上釘了一根木條，小明想檢驗這根木條是否水平。他拿來如圖所示的測平儀，在這個測評儀中，AB=AC，BC邊的中點D處掛了一個重錘，小明將BC邊與木條重合，觀察此時重錘是否通過A點。如果重錘過A點，那么這根木條就是水平的。你能說明其中的道理嗎？問題1：學(xué)生在書上畫對稱軸，并投影展示評價。問題2：學(xué)生口答，電腦出示結(jié)果，進行評價。問題1檢驗學(xué)生對簡單軸對稱圖形對稱軸的認識。問題2的設(shè)置是為了檢查學(xué)生掌握新知識的情況，加強理解等腰三角形的軸對稱性及其相關(guān)性質(zhì)，并引入了初步的分類討論思想，不斷開拓學(xué)生視野。延伸拓展1.演示自制教具，驗證等腰三角形“三線合一”的性質(zhì)。（如示意圖） 1.在ABC中,AB=AC,B=72,那么A=_ 2.一等腰三角形的兩邊長分別為3和4，則該等腰三角形的周長為 3.等腰三角形有一個內(nèi)角是50,則其余兩個角的度數(shù)為 4.在ABC中,AB=AC,ADBC于點D，若CD=4,求BC的長 5.在ABC中,AB=AC,D是BC邊上的中點，B=30求ADC和BAD的度數(shù)學(xué)生逆用等腰三角形的性質(zhì)，說明其中的道理，解決實際問題問題一：通過操作讓學(xué)生進一步認識等腰三角形三線合一性質(zhì)，加深印象。發(fā)展良好的空間觀念和一定的創(chuàng)新意識問題二：使學(xué)生在已學(xué)知識的基礎(chǔ)上，大膽嘗試