高一數(shù)學(xué)必修5導(dǎo)學(xué)案---廖玲.doc

赤壁市車埠高級中學(xué) 編寫：廖玲 2014年7月第1章 數(shù)列1.1.1數(shù)列的概念授課時間第 周 星期 第 節(jié)課型新授課主備課人李春俠學(xué)習(xí)目標(biāo)1. 使學(xué)生理解數(shù)列的定義、能夠區(qū)分項與項數(shù)這兩個不同概念；2.使學(xué)生掌握通項公式概念，能夠用不完全歸納法寫出一些數(shù)列的通項公式.重點難點重點:數(shù)列的定義、通項公式.難點:應(yīng)用不完全歸納法推導(dǎo)出數(shù)列的通項公式.學(xué)習(xí)過程與方法自主學(xué)習(xí)：閱讀課本的內(nèi)容，填寫下列知識： 一般的，按一定 排列的一列數(shù)叫做數(shù)列，數(shù)列中 叫做這個數(shù)列的項. 數(shù)列的一般形式可以寫成簡記作 . 按項數(shù)，數(shù)列可以分為 和 兩種類型. 茶杯每個1.5元，則購個茶杯所需錢數(shù),購1個，2個，3個，,100個茶杯所需錢數(shù)（元）排成一列數(shù)： .問：如果改變前兩個數(shù)的位置新成一列數(shù)和原有數(shù)列相同嗎？ 數(shù)列通項公式的定義： 精講互動： （自主完成）知識點一：能由通項公式寫出各項例1 根據(jù)下面的通項公式，分別寫出數(shù)列的前5項.1 ； 知識點二：會由各項不完全歸納法歸納出通項公式例2：寫出下面數(shù)列的一個通項公式. （1）3，5，7，9， （2）1，2，4，8， （3）9，99，999，9999， 達標(biāo)訓(xùn)練： 已知數(shù)列的通項公式是，寫出這個數(shù)列的前5項，并判斷220是不是這個數(shù)列的項，如果是，是第幾項. 在數(shù)列中，且，則的值為（ ）A、3 B、-4 C、-5 D、2（3） 若某數(shù)列的前四項為，則下列各式其中可作為數(shù)列的通項公式是（ ） A、 B、 C、 D、 數(shù)列的一個通項公式是 ， 是這個數(shù)列的第 項.作業(yè)布置 填寫在書上：課本第8頁習(xí)題1-1A組1,2,3 作業(yè)本上：課本第9頁習(xí)題1-1A組第4題，B組第1題 學(xué)習(xí)小結(jié)/教學(xué)反思1.1.2數(shù)列的函數(shù)特征授課時間第 周 星期 第 節(jié)課型新授課主備課人李春俠學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解數(shù)列是一種特殊的函數(shù);2. 能判斷數(shù)列的單調(diào)性.重點難點重點:數(shù)列的圖像表示及數(shù)列的單調(diào)性.難點:如何利用數(shù)列與函數(shù)的關(guān)系靈活解決有關(guān)的實際問題.學(xué)習(xí)過程與方法自主學(xué)習(xí)： 閱讀課本第6頁實例分析部分得到：函數(shù)圖像呈上升的是 ，函數(shù)圖像呈下降的是 ，圖1-7的圖像顯示此數(shù)列為 .從而發(fā)現(xiàn)數(shù)列的圖像是由一些 構(gòu)成的 遞增數(shù)列： 遞減數(shù)列： 常數(shù)列： 精講互動：知識點：判斷函數(shù)的單調(diào)性可以由定義證明也可以畫圖觀察閱讀課本第7頁并填寫下列內(nèi)容：例3 判斷下列無窮數(shù)列的增減性. （1）2，1，0，-1，3-n， （2）， 用定義證明 用定義證明 例4、畫圖觀察有的項大于它的前一項，有的項小于它的前一項，我們把這個數(shù)列稱作叫作 ，從圖像上觀察發(fā)現(xiàn)數(shù)列的各點相對于橫軸 ，它既不是 ，也不是 .例5、帶著下列問題理解： 為何各站編號：能更清晰的觀察到某站及其剩余郵件數(shù) 各站剩余郵件數(shù)的計算 各站剩余郵件數(shù)是其站號的函數(shù)達標(biāo)訓(xùn)練： 課本第8頁練習(xí)題1X軸y軸例1、例2圖 課本第8頁練習(xí)題2 單調(diào)性分析：12 課本第9頁B組第2題作業(yè)布置第9頁A組5題學(xué)習(xí)小結(jié)/教學(xué)反思1.2.1等差數(shù)列(第一課時)授課時間第 周 星期 第 節(jié)課型新授課主備課人李春俠學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解等差數(shù)列的定義，運用定義判斷一個數(shù)列是否為等差數(shù)列，并確定等差數(shù)列的公差.2掌握等差數(shù)列的通項公式，能夠應(yīng)用其公式解決等差數(shù)列的問題.重點難點重點：等差數(shù)列的定義，通項公式.難點：利用所給條件求解等差數(shù)列的通項公式.學(xué)習(xí)過程與方法自主學(xué)習(xí)： 閱讀課本第10頁內(nèi)容并填寫下列問題： 劇場20排座位，各排座位數(shù)有何規(guī)律： 全國統(tǒng)一鞋號，成年女鞋的各種尺碼排列有何規(guī)律： 如圖1-10可知，3個圖案中白色地面磚的塊數(shù)依次為 ，那藍色地面磚的塊數(shù)依次為 ，都有什么規(guī)律： 總結(jié)如下：1、從第 項起，每一項與 的 是 （又稱 ），我們稱這樣的數(shù)列為等差數(shù)列. 當(dāng)公差時，是什么數(shù)列？ 將有窮等差數(shù)列的所有項倒序排列，所成數(shù)列仍是等差數(shù)列嗎？如果是，公差是什么？ 判斷一個數(shù)列是否為等差數(shù)列與無關(guān)的常數(shù)2、等差數(shù)列的通項公式為 （需知道）精講互動：閱讀課本第12頁例3完成下列問題：利用通項公式解決有關(guān)問題（1）直接觀察得到首項，公差代入通項公式，繼而得到（2）由通項公式得到首項、公差 求解通項公式關(guān)鍵把握好首相和公差（學(xué)生上黑板）課本第13頁練習(xí)1：1、2、 3、達標(biāo)訓(xùn)練： 等差數(shù)列中，則217是這個數(shù)列的（ ）A、第60項 B、第61項 C、第62項 D、 第63項 已知等差數(shù)列的前三項為，則此數(shù)列的通項公式為（ ）A、 B、 C、 D、 在3與27之間插入7個數(shù)，使這9個數(shù)成等差數(shù)列，則插入這7個數(shù)中的第4個數(shù)值為（ ）A、18 B、9 C、12 D、 15作業(yè)布置課本19頁習(xí)題1-2 A組第7、8、9題(選做題)已知的倒數(shù)成等差數(shù)列，且互不相等，則為?學(xué)習(xí)小結(jié)/教學(xué)反思1.2.1等差數(shù)列(第二課時)授課時間第 周 星期 第 節(jié)課型新授課主備課人李春俠學(xué)習(xí)目標(biāo)1.使學(xué)生體會等差數(shù)列與一次函數(shù)的關(guān)系，能夠應(yīng)用一次函數(shù)的性質(zhì)解決等差數(shù)列的問題2. 使學(xué)生掌握等差中項的定義和等差數(shù)列的性質(zhì)，能夠應(yīng)用等差中項的定義和等差中項的性質(zhì)解決問題重點難點重難點是等差數(shù)列性質(zhì)的靈活應(yīng)用學(xué)習(xí)過程與方法自主學(xué)習(xí)：（閱讀課本第13-14頁內(nèi)容，獨立完成下列概念的填寫） 將等差數(shù)列通項公式 變形可知項（）是關(guān)于序號（）的一次函數(shù)，它的圖像是 點，從函數(shù)角度可知當(dāng)時，數(shù)列的單調(diào)性分別為 ？3 等差數(shù)列中，若知道任意兩項，這個數(shù)列的通項公式為 如果在與中間插入一個數(shù)，使成等差數(shù)列，那么叫作與的等差中項，容易看出，在一個等差數(shù)列中，從第2項起，每一項（有窮等差數(shù)列的末項除外），都是它的前一項與后一項的等差中項 重要推廣公式：若數(shù)列是等差數(shù)列，若m+n=p+q，則 精講互動：課本第13頁例5完成下列問題：1 用到了什么公式： (2) 圖像是什么？(3) 單調(diào)性是怎么得到的？課本第14頁例6完成下列問題：本題是由上至下依次編號，若由下至上進行編號，結(jié)果如何？寫出解題過程.達標(biāo)訓(xùn)練： 先口答課本第14頁練習(xí)2第1題，再做第4題于導(dǎo)學(xué)案上 在等差數(shù)列中，從第7項起開始出現(xiàn)負(fù)值，則公差的取值范圍是（ ） 在等差數(shù)列中，若，則的值等于（ ）作業(yè)布置課本第14頁練習(xí)2第2、3題學(xué)習(xí)小結(jié)/教學(xué)反思1.2.2等差數(shù)列的前項和（第一課時）授課時間第 周 星期 第 節(jié)課型新授課主備課人李春俠學(xué)習(xí)目標(biāo)1.探索等差數(shù)列的前項和公式的推導(dǎo)方法；2.能應(yīng)用等差數(shù)列的前項和公式解決等差數(shù)列的問題.重點難點重點:等差數(shù)列的前項和公式的推導(dǎo)過程和思想.難點:在具體的問題情境中，如何靈活運用這些公式解決相應(yīng)的實際問題.學(xué)習(xí)過程與方法自主學(xué)習(xí)： 復(fù)習(xí)回顧：1 等差數(shù)列的通項公式 和其變形公式 .2 等差數(shù)列重要推廣公式 .問題提出： 我們德國偉大的數(shù)學(xué)家高斯上小學(xué)四年級時，一次教師布置了一道數(shù)學(xué)習(xí)題：把從1到100的自然數(shù)加起來，和是多少？那么高斯是采用了什么方法來巧妙地計算出來的呢？你能從這個問題的解決過程中悟出求一般等差數(shù)列的前項和的方法嗎？新知探究：1. 等差數(shù)列的前項和公式的推導(dǎo)過程結(jié)論：等差數(shù)列的前項和公式是 和 .2等差數(shù)列的前項和公式的應(yīng)用1）特殊的等差數(shù)列求和 1+2+3+.+n 1+3+5+.+(2n-1) 2+4+6+.+2n2)直接代公式求和（前提在等差數(shù)列中） 已知，求； 已知，求； 已知，求； 已知，求.精講互動：例1、在等差數(shù)列中，(1)已知，求；(2)已知，求；達標(biāo)訓(xùn)練：1課本P17練習(xí)12在等差數(shù)列中，（1）已知,求及； （2）已知，求及； （3）已知求.3等差數(shù)列的前項的和為30，前項的和為100，則它的前項的和為（ ）（選做題）作業(yè)布置1課本20頁習(xí)題1-2 A組第13、14、15題；2金版新學(xué)案.學(xué)習(xí)小結(jié)/教學(xué)反思1.2.2等差數(shù)列的前項和（第二課時）授課時間第 周 星期 第 節(jié)課型新授課主備課人李春俠學(xué)習(xí)目標(biāo)1. 探索并掌握等差數(shù)列的前項和公式2. 能夠應(yīng)用等差數(shù)列的前項和公式解決等差數(shù)列的問題重點難點重難點是在具體的問題情境中，如何靈活運用等差數(shù)列的前項和公式解決相應(yīng)的實際問題學(xué)習(xí)過程與方法自主學(xué)習(xí)： 等差數(shù)列的通項公式 和其變形公式 等差數(shù)列的通項公式和一次函數(shù)比較圖像為 其變形公式關(guān)于的一次函數(shù)形式為 等差數(shù)列的前項和公式是 和 等差數(shù)列的前項和公式化為二次函數(shù)一般式為 ，圖像為 精講互動：例1、仔細(xì)閱讀課本第17頁例10、例11，注意文字題的解題步驟，先讀題得到相應(yīng)的數(shù)據(jù)，再對所得數(shù)據(jù)采取相應(yīng)方法（請同學(xué)上黑板做課本第18頁練習(xí)2第1、第2、第3題）1、解：2、解：3、解：達標(biāo)訓(xùn)練： 填寫課本第19頁習(xí)題1-2 A組第1、2、3、4、5、6、10題于課本上 已知數(shù)列的前項和，求(3)已知數(shù)列的前項和為，求證數(shù)列是等差數(shù)列作業(yè)布置已知數(shù)列是等差數(shù)列1 前四項和為21，末四項和為67，且各項和為286，求項數(shù)(2) ,求學(xué)習(xí)小結(jié)/教學(xué)反思1.3.1等比數(shù)列（第一課時）授課時間第 周 星期 第 節(jié)課型新授課主備課人李春俠學(xué)習(xí)目標(biāo)1.使學(xué)生理解等比數(shù)列的定義，能夠應(yīng)用定義判斷一個數(shù)列是否為等比數(shù)列，并確定等比數(shù)列的公比2.探索并掌握等比數(shù)列的通項公式，能夠應(yīng)用其解決等比數(shù)列的問題重點難點重點:等比數(shù)列的定義和通項公式難點:靈活應(yīng)用等比數(shù)列的定義和通項公式學(xué)習(xí)過程與方法自主學(xué)習(xí)： 閱讀課本21頁問題提出，得到數(shù)列、的共性： 一般地，如果一個數(shù)列從 起，每一項與它的前一項的 都等于同一個常數(shù)（又叫 ，通常用字母 表示），那么這個數(shù)列叫作等比數(shù)列. 注： 等比數(shù)列中，能否有某一項為0？（ ）公比可以為0嗎？（ ） 等比數(shù)列中時，數(shù)列有何特征？ 如何判斷一個數(shù)列為等比數(shù)列？ 等比數(shù)列通項公式 名稱類別等差數(shù)列等比數(shù)列定義通項公式通項公式的變形公式中項的定義以及重要的推廣公式 精講互動：閱讀課本22頁例1回答：只是等比數(shù)列的有 ，不是等比數(shù)列的有 ，既是等比又是等差數(shù)列的有 閱讀課本23頁例2回答： 閱讀課本23頁練習(xí)1在課本上達標(biāo)訓(xùn)練： 某數(shù)列既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列，那么這個數(shù)列一定是（ ）A、公差為0的等差數(shù)列 B、公比為1的等比數(shù)列C、常數(shù)列 1.1.1 D、以上都不是 設(shè)是由正數(shù)組成的等比數(shù)列，公比，且，那么的值是（ ） 在等比數(shù)列中，那么的值是（ ）作業(yè)布置課本25頁練習(xí)2的1、2、3題學(xué)習(xí)小結(jié)/教學(xué)反思1.3.1等比數(shù)列（第二課時）授課時間第 周 星期 第 節(jié)課型新授課主備課人李春俠學(xué)習(xí)目標(biāo)1.使學(xué)生回顧等比數(shù)列的定義、通項公式、以及推廣公式2.熟記等差數(shù)列和等比數(shù)列性質(zhì)的對比重點難點重點:等比數(shù)列的定義和通項公式難點:在具體的問題情境中，發(fā)現(xiàn)數(shù)列的等比關(guān)系，并能靈活運用這些公式解決相應(yīng)的實際問題學(xué)習(xí)過程與方法自主學(xué)習(xí)：（學(xué)生回顧上節(jié)內(nèi)容并獨立完成下列概念的填寫） 等比數(shù)列的定義 等比數(shù)列的通項公式 及其變形公式 等比中項的概念 精講互動：閱讀課本第23頁例3，回答下列問題： 等比數(shù)列的證明方法： 此數(shù)列的通項公式是 認(rèn)真閱讀課本第23頁例4，體會等比數(shù)列在文字題中的應(yīng)用完成課本第25頁練習(xí)2的1、2題，習(xí)題1-3A組1、2、3、4題達標(biāo)訓(xùn)練： 互不相等的四個正數(shù)成等比數(shù)列，則與的大小關(guān)系是（ ）無法確定 設(shè)，則數(shù)列（ ）A、是等差數(shù)列，但不是等比數(shù)列 B、是等比數(shù)列，但不是等差數(shù)列C、既是等差數(shù)列，又是等比數(shù)列 D、既不是等差數(shù)列，又不是等比數(shù)列 有四個數(shù)，其中前三個數(shù)成等差數(shù)列，后三個數(shù)成等比數(shù)列，并且第一個數(shù)與第四個數(shù)的和是16，第二個數(shù)與第三個數(shù)的和是12，求這四個數(shù).作業(yè)布置在各項均為正值的等比數(shù)列中，若，則等于 學(xué)習(xí)小結(jié)/教學(xué)反思1.3.2等比數(shù)列的前項和授課時間第 周 星期 第 節(jié)課型新授課主備課人李春俠學(xué)習(xí)目標(biāo)1. 探索并掌握等比數(shù)列的前項和公式2. 能夠應(yīng)用其公式解決等比數(shù)列的問題重點難點重點:等比數(shù)列前項和公式的推導(dǎo)過程和思想難點:在具體的問題情境中，如何靈活運用這些公式解決相應(yīng)的實際問題學(xué)習(xí)過程與方法自主學(xué)習(xí)： 等比數(shù)列的判斷方法： 等比數(shù)列的通項公式： 及變形公式： 閱讀課本第26頁小林和小明的“貸款”游戲，按30天算，回答下列問題：小林每天收到（萬元）： 則30天后小林共收到的錢數(shù)（萬元） 小林每天支出（分）： 則30天后小林共支出的錢數(shù)（萬元） （理解并牢記小林共支出的錢數(shù)的計算方法）1 等比數(shù)列的前項和公式 (公式中涉及到哪幾個基本量 ，這幾個基本量中知道其中幾個可以求出另外幾個 )精講互動：（師生互動）閱讀并理解課本第27-28頁例5、例6、例7、例8（黑板做）課本第28頁練習(xí)1的1、2題1、2、達標(biāo)訓(xùn)練： 一個等比數(shù)列前項和為48，前項和為60，則前項的和為（ ） 等比數(shù)列中，如果，則（ ）作業(yè)布置課本第29頁練習(xí)2的第1、2題學(xué)習(xí)小結(jié)/教學(xué)反思1.3數(shù)列的復(fù)習(xí)課-數(shù)列通項公式與前n項和公式關(guān)系授課時間第 周 星期 第 節(jié)課型新授課主備課人李春俠學(xué)習(xí)目標(biāo)1. 了解數(shù)列的通項公式與前項和公式的關(guān)系2. 能通過前項和公式求出數(shù)列的通項公式 重點難點重點是理清兩者之間的關(guān)系難點是通過求出的基本方法學(xué)習(xí)過程與方法自主學(xué)習(xí)： 什么是數(shù)列的通項公式？什么是數(shù)列的前n項和？那么與前項和公式有什么關(guān)系？精講互動：（師生互動）例1、已知數(shù)列的前項和，求： 通項公式例2、已知數(shù)列的前項和，求數(shù)列的通項公式例3、已知數(shù)列的前項和，求數(shù)列的通項公式達標(biāo)訓(xùn)練： 已知數(shù)列的前項和，滿足：，求此數(shù)列的通項公式 在數(shù)列中，求數(shù)列的通項公式作業(yè)布置課本習(xí)題學(xué)習(xí)小結(jié)/教學(xué)反思1-3等差、等比數(shù)列復(fù)習(xí)課授課時間第 周 星期 第 節(jié)課型新授課主備課人李春俠學(xué)習(xí)目標(biāo)1.熟練運用等差、等比數(shù)列的概念、通項公式、前項和公式以及有關(guān)性質(zhì)，分析和解決等差、等比數(shù)列的綜合問題2. 突出方程思想的應(yīng)用，引導(dǎo)學(xué)生選擇簡捷合理的運算途徑，提高運算速度和運算能力重點難點1等差、等比數(shù)列定義及其相關(guān)公式的應(yīng)用2解決應(yīng)用問題時，分清是等差數(shù)列問題，還是等比數(shù)列問題；分清，數(shù)清項數(shù)學(xué)習(xí)過程與方法自主學(xué)習(xí)：（學(xué)生回顧上節(jié)內(nèi)容并獨立完成下列概念的填寫） 等差數(shù)列通項公式 等比數(shù)列通項公式 等差數(shù)列前項和公式 和 等比數(shù)列前項和公式 若m+n=p+q，則等差數(shù)列中 等比數(shù)列中 精講互動：（等差、等比數(shù)列中方程思想的應(yīng)用）例1、有四個數(shù)，其中前三個數(shù)成等差數(shù)列，后三個數(shù)成等比數(shù)列，并且第一個數(shù)與第四個數(shù)的和是16，第二個數(shù)與第三個數(shù)的和是12，求這四個數(shù)例2、已知等差數(shù)列的公差，且成等比數(shù)列，則的值為 達標(biāo)訓(xùn)練： 公差不為零的等差數(shù)列的第2，第3，第6項依次成等比數(shù)列，則公比是（ ）A1 B2 C3 D4 若等差數(shù)列的首項為，等比數(shù)列，把這兩個數(shù)列對應(yīng)項相加所得的新數(shù)列的前三項為3，12，23，則的公差與的公比之和為（ ）A-5 B7 C9 D14作業(yè)布置附加題：在等差數(shù)列中，依次成等比數(shù)列，且，求成等比數(shù)列的這三個數(shù)學(xué)習(xí)小結(jié)/教學(xué)反思1.4.1數(shù)列應(yīng)用題授課時間第 周 星期 第 節(jié)課型新授課主備課人李春俠學(xué)習(xí)目標(biāo)使學(xué)生能在具體的問題情境中，發(fā)現(xiàn)并建立等差數(shù)列或等比數(shù)列這兩種數(shù)學(xué)模型，并利用它們解決一些實際問題重點難點發(fā)現(xiàn)并建立等差數(shù)列或等比數(shù)列這兩種數(shù)學(xué)模型學(xué)習(xí)過程與方法自主學(xué)習(xí)： 數(shù)列應(yīng)用題解決的注意事項： 仔細(xì)閱讀題目，深刻而準(zhǔn)確的理解題意，弄清關(guān)鍵詞語的含義至關(guān)重要 將文字語言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)關(guān)系式，挖掘題目的條件，分析該數(shù)列是等差數(shù)列還是等比數(shù)列，分清所求的是項的問題還是求和問題，然后利用數(shù)列的有關(guān)知識進行解答，得出結(jié)果 檢驗結(jié)果，寫出答案精講互動：（師生互動）（運用等差數(shù)列和等比數(shù)列的相關(guān)知識解決應(yīng)用問題）例1、某廠去年產(chǎn)值為300萬元，計劃在以后五年中，每年產(chǎn)值比上年產(chǎn)值增長10%，試問從今年起，第五年的產(chǎn)值是多少？這五年的總產(chǎn)值是多少？例2、某工廠三年的生產(chǎn)計劃規(guī)定：從第二年起，每一年比上一年增長的產(chǎn)值相同，三年的總產(chǎn)值為300萬元，如果第一年，第二年，第三年分別比原計劃產(chǎn)值多10萬元，10萬元，11萬元，那么每一年比上一年的產(chǎn)值增長的百分率相同，求原計劃中每一年的產(chǎn)值？例3、某工廠四年來的產(chǎn)量，第一年到第三年每年增長的數(shù)量相同，這三年總產(chǎn)量為1500噸，第二年到第四年每年增長的百分?jǐn)?shù)相同，這三年總產(chǎn)量為1 820噸，求這四年每年的產(chǎn)量各是多少噸？達標(biāo)訓(xùn)練：某高速公路建設(shè)貸款共8億元，每年貸款利息為9000萬元，職工工資及養(yǎng)路費每年2000萬元，計劃每天收車輛過路費33萬元，問：多少年才能還清貸款？如果每天收的過路費少于多少時，這筆貸款將永遠(yuǎn)無法還清？作業(yè)布置課本第40頁復(fù)習(xí)題一C組2題學(xué)習(xí)小結(jié)/教學(xué)反思1.4.2數(shù)列在日常經(jīng)濟生活中的應(yīng)用（1）授課時間第 周 星期 第 節(jié)課型新授課主備課人李春俠學(xué)習(xí)目標(biāo)1. 體會“零存整取”，“定期自動轉(zhuǎn)存”日常生活中的實際問題2. 能在具體的問題情境中，發(fā)現(xiàn)并建立等差數(shù)列或等比數(shù)列這兩種數(shù)學(xué)模型，感受它們的廣泛應(yīng)用，并利用它們解決一些實際問題重點難點發(fā)現(xiàn)并建立等差數(shù)列或等比數(shù)列這兩種數(shù)學(xué)模型學(xué)習(xí)過程與方法自主學(xué)習(xí)： 單利 （以等差數(shù)列作為模型） 獨立完成課本第32頁例1的填寫：什么叫作零存？什么叫作整??？在中，第一個月存入元，利息為 ；第二個月存入元，利息為 ；第三個月存入元，利息為 ；.第個月存入元，利息為 ；每個月存入都不變，所以個月下來，本金就積累為 ；每個月都有利息，所以個月下來，利息為 ；連本帶利，最終為 .復(fù)利 （以等比數(shù)列作為模型） 獨立完成課本第33頁例2的填寫：在中，第一年存入本金為P元，一年后到期利息 ，本利和 兩年后到期利息 ，本利和 三年后到期利息 ，本利和 （復(fù)利公式）年后到期利息 ，本利和 數(shù)列應(yīng)用題解決的注意事項： 仔細(xì)閱讀題目，深刻而準(zhǔn)確的理解題意，弄清關(guān)鍵詞語的含義至關(guān)重要 將文字語言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)關(guān)系式，挖掘題目的條件，分析該數(shù)列是等差數(shù)列還是等比數(shù)列，分清所求的是項的問題還是求和問題，然后利用數(shù)列的有關(guān)知識進行解答，得出結(jié)果 檢驗結(jié)果，寫出答案精講互動：（師生互動）獨立完成課本第34頁思考交流所給的問題：達標(biāo)訓(xùn)練：獨立完成課本第34頁練習(xí)1：1、解：2、解：作業(yè)布置課本第40頁復(fù)習(xí)題一C組1題學(xué)習(xí)小結(jié)/教學(xué)反思1數(shù)列的復(fù)習(xí)課授課時間第 周 星期 第 節(jié)課型新授課主備課人李春俠學(xué)習(xí)目標(biāo)1.熟練運用等差、等比數(shù)列的概念、通項公式、前項和公式以及有關(guān)性質(zhì)，分析和解決等差、等比數(shù)列的綜合問題2.突出方程思想的應(yīng)用，引導(dǎo)學(xué)生選擇簡捷合理的運算途徑，提高運算速度和運算能力重點難點重點:用方程的觀點認(rèn)識等差、等比數(shù)列的基礎(chǔ)知識、從本質(zhì)上掌握公式難點:解決應(yīng)用問題時，分清是等差數(shù)列問題，還是等比數(shù)列問題；分清和，數(shù)清項數(shù)學(xué)習(xí)過程與方法自主學(xué)習(xí)：（學(xué)生回顧上節(jié)內(nèi)容并獨立完成下列概念的填寫）等差數(shù)列等比數(shù)列通項公式重要推廣公式前項和為精講互動：（師生互動）例1、一個首項為正數(shù)的等差數(shù)列，滿足，請問：這個數(shù)列的前多少項和為最大？例2、數(shù)列是等差數(shù)列，且，試求數(shù)列前項和的最大值，并指出對應(yīng)的取值例3、等差數(shù)列中，求最小值數(shù)列達標(biāo)訓(xùn)練：已知數(shù)列的通項公式為，求：為何值時，數(shù)列前項和為最小，并求出這個最小值作業(yè)布置等差數(shù)列中，前項和為，且，請問：為何值時，最??？學(xué)習(xí)小結(jié)/教學(xué)反思1章末測試1(數(shù)列)授課時間第 周 星期 第 節(jié)課型新授課主備課人李春俠學(xué)習(xí)目標(biāo)對等差數(shù)列的定義和有關(guān)性質(zhì)做到靈活應(yīng)用重點難點對等差數(shù)列的定義和有關(guān)性質(zhì)做到靈活應(yīng)用學(xué)習(xí)過程與方法一數(shù)列的概念： 在數(shù)列中，且當(dāng)，都有，則（ ） 數(shù)列的通項為，其中均為正數(shù)，則與的大小關(guān)系為 二等差數(shù)列的有關(guān)概念：1等差數(shù)列的判斷方法：定義法2等差數(shù)列的通項：或 等差數(shù)列中，則通項 首項為-24的等差數(shù)列，從第10項起開始為正數(shù)，則公差的取值范圍是_ 一個首項為23，公差為整數(shù)的等差數(shù)列，如果前六項均為正數(shù)，從第七項起為負(fù)數(shù)，則它的公差是（ ） A、-2 B、-3 C、-4 D、-5 已知等差數(shù)列中，是方程的兩根，則 （ ） 已知為等差數(shù)列，且，則公差 在等差數(shù)列1,4,7,10,的每相鄰的兩項之間插入一個數(shù)，使之成為一個新的等差數(shù)列，則新的數(shù)列的通項公式為（ ）3等差數(shù)列的前和：或 數(shù)列 中，前n項和，則， 已知數(shù)列 的前n項和，求數(shù)列的前項和 已知數(shù)列的前項和為且，則 等于（ ） 不確定4等差中項：若成等差數(shù)列，則A叫做與的等差中項，且。三等差數(shù)列的性質(zhì)： 等差數(shù)列中，則_ 設(shè)與是兩個等差數(shù)列，它們的前項和分別為和，若，那么_ 等差數(shù)列，問此數(shù)列前多少項和最大？并求此最大值作業(yè)布置學(xué)習(xí)小結(jié)/教學(xué)反思1章末測試2(數(shù)列)授課時間第 周 星期 第 節(jié)課型新授課主備課人李春俠學(xué)習(xí)目標(biāo)使學(xué)生能在具體問題情境中，對等差和等比數(shù)列的定義和有關(guān)性質(zhì)做到靈活應(yīng)用重點難點使學(xué)生能在具體問題情境中，對等差和等比數(shù)列的定義和有關(guān)性質(zhì)做到靈活應(yīng)用學(xué)習(xí)過程與方法四等比數(shù)列的有關(guān)概念：1等比數(shù)列的判斷方法：定義法，其中或 2等比數(shù)列的通項：或 設(shè)等比數(shù)列中，前項和126，求和公比. 一個各項均為正數(shù)的等比數(shù)列，其任何項都是它后面兩項的和，則其公比是（ ） 設(shè)等比數(shù)列的公比，前項和為，則 已知等比數(shù)列，且成等差數(shù)列，則（ ） 各項都為正數(shù)的等比數(shù)列中，則 3等比數(shù)列的前和：當(dāng)時，；當(dāng)時， 等比數(shù)列中，2，S99=77，求4等比中項： 有四個數(shù)，其中前三個數(shù)成等差數(shù)列，后三個成等比數(shù)列，且第一個數(shù)與第四個數(shù)的和是16，第二個數(shù)與第三個數(shù)的和為12，求此四個數(shù)5.等比數(shù)列的性質(zhì)： 在等比數(shù)列中，公比q是整數(shù)，則=_ 各項均為正數(shù)的等比數(shù)列中，若，則 在等比數(shù)列中，為其前n項和，若，則 的值為_已知等差數(shù)列，公差成等比數(shù)列，則 是公差不為零的等差數(shù)列，且等比數(shù)列的連續(xù)三項，若，則等于 等比數(shù)列的前項和為，已知成等差數(shù)列 求的公比； 若，求作業(yè)布置學(xué)習(xí)小結(jié)/教學(xué)反思第二章 解三角形2.1.1正弦定理授課時間第 周 星期 第 節(jié)課型新授課主備課人白美利學(xué)習(xí)目標(biāo)1. 通過對直角三角形邊角間數(shù)量關(guān)系的研究,發(fā)現(xiàn)正弦定理.2. 能夠利用向量方法證明正弦定理,并運用正弦定理解決兩類解三角形的簡單問題.重點難點重點:正弦定理的發(fā)現(xiàn),證明及其簡單應(yīng)用.難點:正弦定理的應(yīng)用.學(xué)習(xí)過程與方法自主學(xué)習(xí)：問題1:在直角三角形中三角形的邊與角之間有什么數(shù)量關(guān)系呢?_.問題2:在問題1中發(fā)現(xiàn)的關(guān)系式對一般的三角形是否成立呢?正弦定理:_.精講互動：例1某地出土一塊類似三角形刀狀的古代玉佩(如圖課本2-4),其一角一已破損.現(xiàn)測得如下數(shù)據(jù):為了復(fù)原,請計算出原玉佩兩邊的長(結(jié)果精確到) 分析 如圖課本2-5所示,將分別延長相交于一點.在三角形中,已知的長及角與,可以通過_定理求的長.例2.臺風(fēng)中心位于市正東方向處,正以的速度向西北方向移動,距臺風(fēng)中心范圍內(nèi)將會受到影響.如果臺風(fēng)風(fēng)速不變,那么該市從何時起要遭受臺風(fēng)影響?這種影響持續(xù)多長時間(結(jié)果精確到0.1h)?分析 如圖課本2-6所示,設(shè)該市在點,臺風(fēng)中心從點向西北方向移動,.在臺風(fēng)中心移動過程中,當(dāng)該中心到點的距離不大于時,該市受臺風(fēng)影響.達標(biāo)訓(xùn)練：（1）.在中,.求的長. （2）.在中,則=_.（3）.在中,求(結(jié)果精確到0.01).作業(yè)布置1. 在中,，求.2. 在中，已知，求(精確到)和（保留兩個有效數(shù)字）學(xué)習(xí)小結(jié)/教學(xué)反思2.1.2正弦定理授課時間第 周 星期 第 節(jié)課型新授課主備課人白美利學(xué)習(xí)目標(biāo)1.正弦定理及其拓展.2.已知兩邊和其中一邊的對角,判斷三角形時解的個數(shù).3.三角形面積公式.重點難點重點:正弦定理的應(yīng)用.難點:正弦定理的應(yīng)用.學(xué)習(xí)過程與方法自主學(xué)習(xí)：正弦定理:_.正弦定理的變形公式：_.問題1.在中,已知,求(精確到)和(保留兩個有效數(shù)字)問題2.如圖課本2-7(1)所示,在中,斜邊是外接圓的直徑(設(shè)外接圓的半徑為)因此.這個結(jié)論對于任意三角形(課本圖2-7(2),圖2-7(3)是否成立?問題3.在中,則的面積.對于任意,已知及,則的面積成立嗎?精講互動：例1.在中,角所對的邊分別為.已知,求角.小結(jié):在中,已知和時求角的各種情況:（1）.角為銳角: 若,則一解. 若,則兩解. 若,則一解(2).角為直角,則一解.(3).角為鈍角,則一解.例2在中,角所對的邊分別為.已知,求的面積.達標(biāo)訓(xùn)練：1.判斷下列各題角的解的個數(shù): 1. 2. 3. 4.2.已知分別是中角的對邊,若成等比數(shù)列,求證:. 分析:首先利用_定理將三角形邊的關(guān)系轉(zhuǎn)化為角的關(guān)系,然后將等式的左邊切化為弦,再利用已知條件化為等式右邊的形式.作業(yè)布置課本49頁練習(xí)2的2，3，4題學(xué)習(xí)小結(jié)/教學(xué)反思2.2.1余弦定理授課時間第 周 星期 第 節(jié)課型新授課主備課人白美利學(xué)習(xí)目標(biāo)1.用數(shù)量積證明余弦定理2.會運用余弦定理解決“已知三邊求三角形的三個角”及“已知兩邊及其夾角求三角形其他邊與角”等問題.重點難點重點:余弦定理的證明及其應(yīng)用.難點:理解余弦定理的作用及其適用范圍.學(xué)習(xí)過程與方法自主學(xué)習(xí)：問題:在三角形中,已知兩角及一邊,或已知兩邊和其中一邊的對角,可以利用正弦定理求其他的邊和角.那么,已知兩邊及其夾角,怎么求出此角的對邊呢?已知三條邊,又怎么求出它的三個角呢?余弦定理 ：=_求角公式：_= _=_精講互動：例1.在中,已知角所對的三邊長分別為,若 ,求.分析:已知三角形的兩邊及邊的對角時,可直接利用_定理求,也可先由_定理及三角行內(nèi)角和定理求出各角,再利用_定理求.方法一:方法二:例2.如圖課本