高中數(shù)學(xué)必修一111第1課時(shí).doc

第一章 1.1 1.1.1 第1課時(shí)1下列各組對(duì)象中不能構(gòu)成集合的是()A2010年參展上海世博會(huì)的所有展館B北京大學(xué)2011級(jí)的新生C2012年倫敦奧運(yùn)會(huì)的所有參賽運(yùn)動(dòng)員D美國(guó)NBA的籃球明星解析：選項(xiàng)A、B、C的對(duì)象都是確定的，而且是不同的，因而能構(gòu)成集合；而選項(xiàng)D中“明星”標(biāo)準(zhǔn)不明確，不滿足確定性，不能構(gòu)成集合答案：D2設(shè)集合A只含一個(gè)元素a，則下列各式正確的是()A0ABaACaA DaA解析：由已知條件知，a是集合A中的一個(gè)元素，因此選用符號(hào)故選C答案：C3由a2,2a,4組成一個(gè)集合A，A中含有3個(gè)元素，則實(shí)數(shù)a的取值可以是()A1B2C6D2解析：驗(yàn)證，看每個(gè)選項(xiàng)是否符合元素的互異性答案：C4若aN，但aN*，則a_解析：N表示的是自然數(shù)集，N*表示的是正整數(shù)集答案：05以方程x25x60和方程x2x20的解為元素的集合中共有_個(gè)元素解析：方程x25x60的解是2,3；方程x2x20的解是1,2由集合元素的互異性知，以這兩個(gè)方程的解為元素的集合中共有3個(gè)元素答案：36設(shè)A是滿足x6的所有自然數(shù)組成的集合，若aA，且3aA，求a的值解：aA且3aA，a6且3a6，a2，又a是自然數(shù)，a0或1(時(shí)間：60分鐘滿分：60分)知識(shí)點(diǎn)及角度難易度及題號(hào)基礎(chǔ)中檔稍難集合的概念110集合中元素的特性4,5,89元素與集合的關(guān)系2,36,7一、選擇題(每小題4分，共16分)1下列幾組對(duì)象可以構(gòu)成集合的是()A充分接近的實(shí)數(shù)的全體B善良的人C某校高一所有聰明的同學(xué)D某單位所有身高在17 m以上的人解析：A、B、C中標(biāo)準(zhǔn)不明確，故選D答案：D2下面有四個(gè)語(yǔ)句：集合N*中最小的數(shù)是0；aN則aN；aN，bN，則ab的最小值是2；x212x的解集中含有2個(gè)元素其中正確語(yǔ)句的個(gè)數(shù)是()A0B1C2D3解析：N*是不含0的自然數(shù)，所以錯(cuò)；取a，則N，N，所以錯(cuò)；對(duì)于，當(dāng)ab0時(shí)，ab取得最小值是0，而不是2，所以錯(cuò)；對(duì)于，解集中只含有元素1，故錯(cuò)答案：A3已知集合A含有三個(gè)元素2,4,6，且當(dāng)aA，有6aA，則a為()A2 B2或4 C4 D0解析：若a2A，則6a4A；或a4A，則6a2A；若a6A，則6a0A故選B答案：B4若一個(gè)集合中的三個(gè)元素a，b，c是ABC的三邊長(zhǎng)，則此三角形一定不是()A銳角三角形 B直角三角形C鈍角三角形 D等腰三角形解析：ABC的三邊長(zhǎng)兩兩不等，故選D答案：D二、填空題(每小題4分，共12分)5已知集合A中只含有1、a2兩個(gè)元素，則實(shí)數(shù)a不能取的值為_(kāi)解析：由a21，得a1答案：16由實(shí)數(shù)x，x，所組成的集合中最多有_個(gè)元素解析：因?yàn)閨x|，x，所以當(dāng)x0時(shí)，這幾個(gè)實(shí)數(shù)均為0；當(dāng)x0時(shí)，它們分別是x，x，x，x；當(dāng)x0時(shí)，它們分別是x，xx，x，均最多表示兩個(gè)不同的數(shù)，故集合中的元素最多為2個(gè)答案：27設(shè)集合M平行四邊形，p表示某個(gè)矩形，q表示某個(gè)梯形，則p_M，q_M解析：矩形是平行四邊形，梯形不是平行四邊形，故pM，qM答案：三、解答題(共32分)8(10分)已知集合M2,3x23x4，x2x4，若2M，求x解：當(dāng)3x23x42時(shí)，即x2x20，則x2或x1經(jīng)檢驗(yàn)，x2，和x1均不合題意當(dāng)x2x42時(shí)，即x2x60，則x3或x2經(jīng)檢驗(yàn)，x3和x2均合題意x3或x29(10分)設(shè)P、Q為兩個(gè)非空實(shí)數(shù)集合，P中含有0,2,5三個(gè)元素，Q中含有1,2,6三個(gè)元素，定義集合PQ中的元素是ab，其中aP，bQ，則PQ中元素的個(gè)數(shù)是多少？解：當(dāng)a0時(shí)，b依次取1,2,6，得ab的值分別為1,2,6；當(dāng)a2時(shí)，b依次取1,2,6，得ab的值分別為3,4,8；當(dāng)a5時(shí)，b依次取1,2,6，得ab的值分別為6,7,11由集合元素的互異性知PQ中元素為1,2,3,4,6,7,8,11共8個(gè)10(12分)定義滿足“如果aA，bA，那么abA，且abA，且(b0)A”的集合A為“閉集”試問(wèn)數(shù)集N、Z、Q、R是否分別為“閉集”？若是，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不是，請(qǐng)舉反例說(shuō)明解：數(shù)集N，Z不是“閉集”，數(shù)集