導數(shù)--函數(shù)的單調(diào)性練習題.doc

導數(shù)-函數(shù)的單調(diào)性練習題一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）1.若f(x)在a,b上連續(xù)，在(a,b)內(nèi)可導，且x(a,b)時，f(x)0,又f(a)0B.f(x)在a,b上單調(diào)遞增，且f(b)0C.f(x)在a,b上單調(diào)遞減，且f(b)0 B.a0)的單調(diào)減區(qū)間是A.(2,+) B.(0,2) C.(,+) D.(0, )5.函數(shù)y=sinxcos2x在（0，）上的減區(qū)間為A.(0,arctan)B.(arctan) C.(0,)D.(arctan)6.函數(shù)y=xlnx在區(qū)間（0，1）上是A.單調(diào)增函數(shù) B. 在（0，）上是減函數(shù)，在（,1）上是增函數(shù)C. 單調(diào)減函數(shù) D.在（0, ）上是增函數(shù)，在（,1)上是減函數(shù)二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）7.函數(shù)f(x)=cos2x的單調(diào)減區(qū)間是_.8.函數(shù)y=2x+sinx的增區(qū)間為_.9.函數(shù)y=的增區(qū)間是_.10.函數(shù)y=的減區(qū)間是_.11.已知0x0).若f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間是（0，4），（1）求k的值；（2）當k3.13.試證方程sinx=x只有一個實根.14.三次函數(shù)f(x)=x33bx+3b在1，2內(nèi)恒為正值，求b的取值范圍.函數(shù)的單調(diào)性一、1.D 2.C 3.A 4.D 5.B 6.B二、7.(k,k+),kZ 8.(,+)9.(,1)及(1, ) 10.(e,+) 11.三、12.解：（1）f(x)=3kx26(k+1)x由f(x)0得0x1時，10g(x)在x1,+)上單調(diào)遞增x1時，g(x)g(1)即232313.證明：設f(x)=xsinx,xR.當x=0時，f(x)=0x=0是xsinx=0的一個實根又f(x)=1cosx0,x1,1f(x)=xsinx在x1,1單調(diào)遞增當1x1時，xsinx=0只有一個實根，x=0.當|x|1時，xsinx0.綜上所述有，sinx=x只有一個實根.14.解：x1,2時，f(x)0f(1)0,f(2)0f(1)=10,f(2)=83b0b0(2)若1b由f(x)=0,得x=當1x時，f(x)0f(x)在1，上單調(diào)遞減，f(x)f()f()為最小值當0f(x)在（,2上單調(diào)遞