高考數學第一輪復習單元試卷4-三角函數的圖象和性質.doc

第四單元 三角函數的圖象和性質一.選擇題(1)下列函數中，最小正周期為的是 （ ）ABCD(2)將函數的圖象向左平移個單位，得到的圖象，則等于 ( )ABCD(3)下列命題中正確的是 （ ）A為增函數B在第一象限為增函數C為奇函數D的反函數為(4)單調增區(qū)間為 （ ）ABCD(5)函數y = - xcosx的部分圖象是 ( )xxxxOOOOyyyyABCD (6)（A0，0）在x=1處取最大值，則 （ ）A一定是奇函數B一定是偶函數C一定是奇函數D一定是偶函數(7)已知為奇函數，則的一個取值 （ ）A0 B CD(8)的圖象中相鄰的兩條對稱軸間距離為 （ ）A3 BCD(9)函數的一條對稱軸方程 （ ）A B CD(10)使（0）在區(qū)間0，1至少出現2次最大值，則的最小值為（ ）ABCD二.填空題(11)把函數y = cos(x+)的圖象向左平移m個單位(m0), 所得圖象關于y軸對稱, 則m的最小值是_。(12)函數y = -2sin(4x+)的圖象與x軸的交點中, 離原點最近的一點的坐標是_。(13)的圖象關于對稱，則a等于_。(14)存在使存在區(qū)間（a，b）使為減函數而0在其定義域內為增函數既有最大、最小值，又是偶函數最小正周期為以上命題錯誤的為_。三解答題:15函數最小正周期為，最大值為3，且0），求f (x)的的解析式。16求的最小正周期、最大值、最小值17P為直徑AB=4的半圓上一點，C為AB延長線上一點，BC=2，PCQ為正，問POC為多大時，四邊形OCQP面積最大，最大面積為多少？18（0）（1）若f (x +)是周期為2的偶函數，求及值（2）f (x)在（0，）上是增函數，求最大值。答案一選擇題:1. B解析：正弦、余弦型最小正周期為T=，正切型最小正周期為T=.C解析：函數的圖象向左平移個單位，得到的圖象，故.C解析：A、B、D都是定義域的問題而，故選C.B解析：=要求單調增區(qū)間就是解 .D 解析：函數y = - xcosx是奇函數，排除A、C，又當x取一個小正數時,y的值為負，故選D6.D 解析： （A0，0）在x=1處取最大值在x=0處取最大值, 即y軸是函數的對稱軸 函數是偶函數7.D 解析：為奇函數 而= 的一個取值為8.C 解析： =圖象的對稱軸為，即故相鄰的兩條對稱軸間距離為9.A 解析：當時 取得最小值，故選A10.A解析：要使（0）在區(qū)間0，1至少出現2次最大值 只需要最小正周期1,故二填空題: 11解析：把函數y = cos(x+)的圖象向左平移m個單位(m0),得到圖象y = cos(x+m)，而此圖象關于y軸對稱故m的最小值是12. (, 0) 解析：函數y = -2sin(4x+)的圖象與x軸的相交 4x+=， 當k=1時，交點離原點最近，坐標為(, 0)。131解析：的圖象關于對稱，則 即a = 14解析：當時，故錯若為減函數則，此時0，故錯當x分別去時，y都是0，故錯=既有最大、最小值，又是偶函數，故對最小正周期為，故錯三解答題:15解：= 又最小正周期為，最大值為3，且0），故，+1=3，解得因此16解：故最小正周期、最大值、最小值分別為17解：設POC=，在OPC中由余弦定理得PC2=2016cosS=4sin,故當=時，四邊形OCQP面積最大，最大面積為18解：（1） 因為f (x +)= 又f (x +)