數(shù)學北師大版七年級上冊科學記數(shù)法.doc

科學記數(shù)法公開課教案課題科學記數(shù)法授課教師劉 晨課型新授課授課日期10月14日教材分析本節(jié)課是在上一節(jié)課“有理數(shù)乘方”學習的基礎(chǔ)上進行的。在上一節(jié)課中，學生已學習了有理數(shù)乘方的概念，知道了有理數(shù)乘方的意義，會利用10的乘方進行科學記數(shù)，使學生能用科學記數(shù)法表示大于10的數(shù)，通過創(chuàng)設情境，引入科學記數(shù)法，通過實例使學生知道怎樣用科學記數(shù)法表示大于10的數(shù)。學情分析七年級學生剛從小學升入初中，多數(shù)學生的思維還停留在對具體事物的直觀理解上，知識儲備和生活經(jīng)驗不足，合作意識不強。因此，課堂上多探索，增加感性認識，促進學生間的相互交流學習。教學目標知識目標會用科學記數(shù)法表示大數(shù)，理解a10n（其中1a10，n是正整數(shù)）能力目標積累數(shù)學活動經(jīng)驗，培養(yǎng)學生自主學習、歸納總結(jié)及語言表達能力。情感目標感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，開拓學生視野，激發(fā)學生學習數(shù)學的熱情；讓學生通過對現(xiàn)實生活中大數(shù)背景知識的了解，培養(yǎng)學生的愛國熱情。教 學 重 點正確運用科學記數(shù)法表示較大的數(shù)教 學 難 點探索歸納出科學記數(shù)法中指數(shù)與整數(shù)位之間的關(guān)系教 學 方 法探索歸納法教 學 手 段多媒體輔助教學教學內(nèi)容與步驟教學環(huán)節(jié)教 學 內(nèi) 容學生活動目的設計意圖一創(chuàng)設情景導入課題利用多媒體出示相關(guān)圖片，感受生活中的大數(shù)1)各級政府對汶川地震共投入抗震救災資金 22 600 000 000元人民幣,(2) “鳥巢”鋼結(jié)構(gòu)的強度為460 000 000帕(3)第六次人口普查時，人口約為1370 000 000人(4)地球半徑 6 400 000m(5)光的速度約為300 000 000米/秒(6)人類觀測的宇宙深度大約是：15 000 000 000光年.在感受大數(shù)的同時,發(fā)現(xiàn)這些大數(shù)讀寫時都很不方便，有沒有什么簡單的方法使這些數(shù)易寫、易讀呢？讓學生帶著求知欲引入本節(jié)課題-科學記數(shù)法請同學們各抒己見談談對這些數(shù)據(jù)有什么感受？此情景符合學生的年齡特點能調(diào)動學生的學習積極性，讓學生初步感受到了大數(shù)，讓學生讀讀、看看這些數(shù)，引起學生強烈的認知上的沖突，形成一種心理上的想讀、想寫的求知欲望。二合作交流探索新知問題一: 回顧有理數(shù)的乘方運算,算一算（口答）1. 102 =2. 103 =3. 104 =4. 105 =討論：指數(shù)與運算結(jié)果中的0的個數(shù)有什么關(guān)系？與運算結(jié)果的數(shù)位有什么關(guān)系？進一步探究的特征結(jié)論：一般地，10的n次冪，在1的后面有 n 個0 問題二: 用10n的形式表示：100 000=；1 000 000=；1 000 000 000=. 問題三：利用10的乘方表示一些大數(shù)32000= 3.2 = 326000000=3.26 = 科學記數(shù)法：把一個大于10的數(shù)表示成a10n的形式，其中1a10，n是正整數(shù)，這種記數(shù)法叫做科學記數(shù)法大膽嘗試，自我探究嘗試用上述方法表示下列數(shù)據(jù):(1)赤道長約為40 000 000m;(2)地球表面積約為510 000 000km2小組討論：科學記數(shù)法中的n怎樣確定?再舉幾個數(shù)，驗證你的猜想是否正確。歸納總結(jié)：科學記數(shù)法中 10的指數(shù)n值的確定法： 比原整數(shù)位數(shù)少1(當原數(shù)的絕對值10時)； 由小數(shù)點的移動位數(shù)來確定。學生討論：指數(shù)與運算結(jié)果中的0的個數(shù)有什么關(guān)系？與運算結(jié)果的數(shù)位有什么關(guān)系？進一步探究 的特征小組討論：科學記數(shù)法中的n怎樣確定?通過層層遞進的探究設計，讓學生成功地發(fā)現(xiàn)“科學記數(shù)法”的表示方法。通過10的n次冪的規(guī)律和意義，為學生提供了n與整數(shù)位個數(shù)之間的關(guān)系“竅門”，加快了表示的速度,培養(yǎng)了學生歸納總結(jié)的能力。三感受應用領(lǐng)悟新知挑戰(zhàn)一 小試牛刀用科學記數(shù)法表示下列各數(shù)(1)各級政府對汶川地震共投入抗震救災資金 22 600 000 000元人民幣,(2) “鳥巢”鋼結(jié)構(gòu)的強度為460 000 000帕(3)第六次人口普查時，人口約為1370 000 000人(4)地球半徑 6 400 000m(5)光的速度約為300 000 000米/秒(6)人類觀測的宇宙深度大約是：15 000 000 000光年.(7)地球離太陽約有一億五千萬千米補充：世界上有名字的昆蟲有100多萬種，一個螞蟻群體的個數(shù)可以達到50萬只，非洲沙漠蝗蟲個體數(shù)可達到7億到20億；在100萬種昆蟲中約有4/5是會飛的。把這些數(shù)請用科學記數(shù)法表示出來。挑戰(zhàn)二：再接再厲下列科學記數(shù)法表示的數(shù)的原數(shù)是什么？ 4103 8.5106 7.04102 3.96108思考：將科學記數(shù)法表示的數(shù)恢復成原數(shù)時，整數(shù)的位數(shù)與10的次數(shù)n有什么關(guān)系？挑戰(zhàn)三：拓展訓練（1）在以下的各數(shù)中，最大的數(shù)為（ ） A 7.2105 B 2.5106 C 9.9105 D 1107 （2）在下列各數(shù)中最小的為（ ） A 3.141010 B 3.11010 C 3.2 1010 D 3.1421010 挑戰(zhàn)四：火眼金睛仔細觀察找出下列錯誤的地方，并糾正 90000=94某縣境內(nèi)森林面積達1 000 000畝，1 000 000畝用科學記數(shù)法表示為：1107畝； “神州七號”的入軌飛行速度為每小時21700千米. 21700千米用科學記數(shù)法表示為： 2.17104米; 地球上的陸地面積約為149 000 000平方千米，149 000 000平方千米用科學記數(shù)法表示為:14.910平方千米;學生思考回答問題學生思考：將科學記數(shù)法表示的數(shù)恢復成原數(shù)時，整數(shù)的位數(shù)與10的次數(shù)n有什么關(guān)系？拓展討論：如何比較利用科學記數(shù)法表示的數(shù)的大小本環(huán)節(jié)運用所學知識完成引例中的問題，使學生對引例中的大數(shù)利用科學記數(shù)法簡潔化，體會科學記數(shù)法的優(yōu)點。本環(huán)節(jié)設計了正反兩個方面，不僅是及時鞏固了科學記數(shù)法，同時讓學生進一步感受n與整數(shù)位個數(shù)之間的關(guān)系，加深理解。 本環(huán)節(jié)設計目的告知學生用科學記數(shù)法表示數(shù)時的易錯點四拓展延伸能力提升1.游戲接龍每人說出一個大數(shù),傳遞給下一個同學,分別用科學記數(shù)法表示2.實踐應用（1）經(jīng)調(diào)查我校圖書館一個書架所存放圖書大約是500冊中國國家圖書館所藏的書（2700萬冊）需要多少個這樣的書架？用科學記數(shù)法表示結(jié)果（2）經(jīng)調(diào)查我校有學生2000人，如果每人借閱10本書，那么中國國家圖書館的藏書大約可以供多少所這樣學校的學生借閱？用科學記數(shù)法表示結(jié)果合作提高綜合運用所學知識完成本環(huán)節(jié)五課后調(diào)查 應用數(shù)學1.如果平均每人每天節(jié)約用水0.5kg，那么全國每天大約可節(jié)約用水多少kg？1 年呢？（全國人口約1.3109人，用科學記數(shù)法表示）2、記錄你家一周內(nèi)產(chǎn)生垃圾袋的數(shù)字，計算一年的數(shù)字，如果本地有1000萬戶家庭，一年內(nèi)大約產(chǎn)生多少個垃圾袋？（用科學記數(shù)法表示）收集數(shù)據(jù)應用數(shù)學課后調(diào)查是本節(jié)課的延伸，學生通過調(diào)查生活中的熱點問題，可以感受到生活處處有數(shù)學，用數(shù)學知識可以解決實際問題，進一步通過親身實踐去體會數(shù)學在日常生活中的應用,同時增強環(huán)保意識。六感悟