數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)下冊二次根式的乘法.docx

“三合”課堂教學(xué)設(shè)計(jì)模版時(shí)間班級(jí)8.1學(xué)科數(shù)學(xué)執(zhí)教教師張中洪課題（內(nèi)容）二次根式的乘法學(xué)習(xí)目標(biāo)（1）經(jīng)歷二次根式的乘法法則和積的算術(shù)平方根的性質(zhì)的形成過程；會(huì)進(jìn)行簡單的二次根式的乘法運(yùn)算；（2）會(huì)用公式化簡二次根式.課標(biāo)要求核心素養(yǎng)學(xué)生情況課前部分輔助活動(dòng)開課部分導(dǎo)【師】激情，示標(biāo)【生】興趣，知標(biāo)課中部分學(xué)【師】出示教學(xué)重點(diǎn)內(nèi)容或提綱，設(shè)置探究思考問題，巡視指導(dǎo)【生】勾畫圈點(diǎn)批注、小組交流討論撥【師】釋疑解惑，突出重點(diǎn)和考點(diǎn)，巡課【生】筆記，應(yīng)答，質(zhì)疑練【師】當(dāng)堂檢測，巡視，評(píng)講【生】獨(dú)立完成，互改糾錯(cuò)1復(fù)習(xí)引入，探究新知我們前面已經(jīng)學(xué)習(xí)了二次根式的概念和性質(zhì)，本節(jié)課開始我們要學(xué)習(xí)二次根式的乘除.本節(jié)課先學(xué)習(xí)二次根式的乘法.問題1什么叫二次根式？二次根式有哪些性質(zhì)？【設(shè)計(jì)意圖】乘法運(yùn)算和二次根式的化簡需要用到二次根式的性質(zhì).問題2教材第6頁“探究”欄目，計(jì)算結(jié)果如何？有何規(guī)律？2觀察比較，理解法則問題3簡單的根式運(yùn)算.問題4成立的條件是什么？等式反過來有什么價(jià)值？3例題示范，學(xué)會(huì)應(yīng)用例1化簡：（1）；（2）.【互學(xué)】提問：你是怎么理解例（1）的？如果學(xué)生回答不完善，再追問：這個(gè)問題中，就直接將結(jié)果算成可以嗎？你認(rèn)為本題怎樣才達(dá)到了化簡的效果？師生合作回答上述問題.對于根式運(yùn)算的最后結(jié)果，一般被開方數(shù)中有開得盡方的因數(shù)或因式，應(yīng)依據(jù)二次根式的性質(zhì)將其移出根號(hào)外.再提問：你能仿照第（1）題的解答，能自己解決（2）嗎？例2計(jì)算：（1）； （2）； （3）（1）在被開方數(shù)相乘的時(shí)候，就可以考慮因數(shù)或因式分解，由直接可得而不必先寫成再分解；（2）二次根式的乘法運(yùn)算類似于整式的乘法運(yùn)算，交換律、結(jié)合律都是適用的.對于根號(hào)外有系數(shù)的根式在相乘時(shí)，可以將系數(shù)先相乘作為積的系數(shù)，再對根式進(jìn)行運(yùn)算；（3）例（3）的運(yùn)算是選學(xué)內(nèi)容.讓學(xué)有余力的學(xué)生學(xué)到“根號(hào)下為字母的二次根式”的運(yùn)算.本題先利用積的算術(shù)平方根的性質(zhì)，得到，然后利用二次根式的乘法法則，變成，由于可以判斷，因此直接將x移出根號(hào)外.【設(shè)計(jì)意圖】引導(dǎo)學(xué)生及時(shí)總結(jié)，強(qiáng)調(diào)利用運(yùn)算律進(jìn)行運(yùn)算，利用乘法公式簡化運(yùn)算 結(jié)課部分結(jié)【師】對標(biāo)梳理，總結(jié)激勵(lì)【生】筆記應(yīng)答5歸納小結(jié)，反思提高師生共同回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，并請學(xué)生回答以下問題：（1）你能說明二次根式的乘法法則是如何得出的嗎？（2）你能說明乘法法則逆用的意義嗎？（3）化簡二次根式的基本步驟是怎樣？一般對最后結(jié)果有何要求？作業(yè)布置目標(biāo)檢測設(shè)計(jì)1下列各式中，一定能成立的是（） A. B. C. D.【設(shè)計(jì)意圖】考查二次根式的概念和性質(zhì)，這是進(jìn)行二次根式的乘法運(yùn)算的基礎(chǔ).2化簡_?！驹O(shè)計(jì)意圖】二次根式是特殊的實(shí)數(shù)，實(shí)數(shù)的相關(guān)運(yùn)算法則也適用于二次根式.3已知