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2009年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試文科數(shù)學(xué)試題匯編三角部分.1(山東3)將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位, 再向上平移1個(gè)單位,所得圖象的函數(shù)解析式是( ). w.w.w.k.s.5.u.c.o.m A. B. C. D. 【解析】:將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位,得到函數(shù)即的圖象,再向上平移1個(gè)單位,所得圖象的函數(shù)解析式為,故選A.答案:A【命題立意】:本題考查三角函數(shù)的圖象的平移和利用誘導(dǎo)公式及二倍角公式進(jìn)行化簡(jiǎn)解析式的基本知識(shí)和基本技能,學(xué)會(huì)公式的變形.2(山東17)(本小題滿(mǎn)分12分)設(shè)函數(shù)f(x)=2在處取最小值.(1) 求.的值;(2) 在ABC中,分別是角A,B,C的對(duì)邊,已知,求角C.解: (1) 因?yàn)楹瘮?shù)f(x)在處取最小值,所以,由誘導(dǎo)公式知,因?yàn)?所以.所以 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m (2)因?yàn)?所以,因?yàn)榻茿為ABC的內(nèi)角,所以.又因?yàn)樗杂烧叶ɡ?得,也就是,因?yàn)?所以或.當(dāng)時(shí),;當(dāng)時(shí),.【命題立意】:本題主要考查了三角函數(shù)中兩角和差的弦函數(shù)公式、二倍角公式和三角函數(shù)的性質(zhì),并利用正弦定理解得三角形中的邊角.注意本題中的兩種情況都符合.3(福建 1)7. 已知銳角的面積為,則角的大小為A. 75 B. 60w.w.w.k.s.5.u.c.o.m B. 45 D.30解析:由正弦定理得,注意到其是銳角三角形,故C=,選B4(廣東16)已知向量互相垂直,其中(1)求的值;(2)若,求的值解:(1)與互相垂直,則,即,代入得,又,.11Oxy(2),則,.5(江蘇4)函數(shù)為常數(shù),在閉區(qū)間上的圖象如圖所示,則 .解析 考查三角函數(shù)的周期知識(shí)。 ,所以, 6(浙江8)已知是實(shí)數(shù),則函數(shù)的圖象不可能是( )D 【解析】對(duì)于振幅大于1時(shí),三角函數(shù)的周期為,而D不符合要求,它的振幅大于1,但周期反而大于了7(浙江18)(本題滿(mǎn)分14分)在中,角所對(duì)的邊分別為,且滿(mǎn)足, (I)求的面積; (II)若,求的值解析:()又,而,所以,所以的面積為:()由()知,而,所以所以8(安徽16)在ABC中,sin(C-A)=1,sinB=.()求sinA的值;()設(shè)AC=,求ABC的面積.本小題主要考查三角恒等變換、正弦定理、解三角形等有關(guān)知識(shí),考查運(yùn)算求解能力。本小題滿(mǎn)分12分解:()由,且,ABC,又,()如圖,由正弦定理得,又9(遼寧8) 已知,則(A) (B) (C) (D)【解析】 【答案】D10(天津7)已知函數(shù)的最小正周期為,為了得到函數(shù)的圖象,只要將的圖象A 向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度 B 向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度C 向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度 D 向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度 答案:A 由于,則,又,故,向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度11(遼寧14)已知函數(shù)的圖象如圖所示,w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 則 【解析】由圖象可得最小正周期為 T 【答案】12(海南16)已知函數(shù)的圖像如圖所示,則 ?!敬鸢浮?【解析】由圖象知最小正周期T(),故3,又x時(shí),f(x)0,即2)0,可得,所以,20。13(海南17)(本小題滿(mǎn)分12分)w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 如圖,為了解某海域海底構(gòu)造,在海平面內(nèi)一條直線(xiàn)上的A,B,C三點(diǎn)進(jìn)行測(cè)量,已知,于A處測(cè)得水深,于B處測(cè)得水深,于C處測(cè)得水深,求DEF的余弦值。 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m (17) 解:作交BE于N,交CF于M,w.w.w.k.s.5.u.c.o.m ,6分w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 在中,由余弦定理,. 14(天津18)(本小題滿(mǎn)分12分)如圖,A,B,C,D都在同一個(gè)與水平面垂直的平面內(nèi),B,D為兩島上的兩座燈塔的塔頂。測(cè)量船于水面A處測(cè)得B點(diǎn)和D點(diǎn)的仰角分別為,于水面C處測(cè)得B點(diǎn)和D點(diǎn)的仰角均為,AC0.1km。試探究圖中B,D間距離與另外哪兩點(diǎn)距離相等,然后求B,D的距離(計(jì)算結(jié)果精確到0.01km,1.414,2.449)w.w.w.k.s.5.u.c.o.m (18)解: 在中,30,6030, 所以CDAC0.1 又180606060, 故CB是底邊AD的中垂線(xiàn),所以BDB
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