數(shù)學(xué)人教版八年級下冊勾股定理教學(xué)設(shè)計(jì).doc

勾股定理教學(xué)設(shè)計(jì)方案課題名稱勾股定理科 目初中數(shù)學(xué)年級八年級教學(xué)時(shí)間1課時(shí)（45分鐘）教材分析這節(jié)課是人教版八年級下冊第十七章第一節(jié)勾股定理第一課時(shí)，勾股定理是反映自然界基本規(guī)律的一條重要結(jié)論，它是直角三角形的一條重要性質(zhì)，揭示了一個(gè)直角三角形三邊之間的數(shù)量關(guān)系。它把三角形有一個(gè)直角的“形”的特點(diǎn)，轉(zhuǎn)化為三邊之間的“數(shù)”的關(guān)系，它是數(shù)形結(jié)合的典范。它可以解決許多直角三角形中的計(jì)算問題，勾股定理有著悠久的歷史，在數(shù)學(xué)發(fā)展中起過重要的作用，在現(xiàn)實(shí)世界中有著廣泛的作用。是初中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容重點(diǎn)之一。學(xué)生通過對勾股定理的學(xué)習(xí)，可以在原有的基礎(chǔ)上對直角三角形有進(jìn)一步的認(rèn)識和理解。也可了解我國古代在勾股定理研究方面的成就，激發(fā)熱愛祖國，熱愛祖國悠久文化的思想感情。學(xué)生分析八年級的學(xué)生已經(jīng)有了一定的三角形基礎(chǔ)，他們對圖形的理解能形象化，這樣學(xué)習(xí)勾股定理會(huì)容易些。學(xué)習(xí)勾股定理時(shí)，主要滲透從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想，充分發(fā)揮學(xué)生的主體地位，讓學(xué)生體會(huì)到觀察、猜想、歸納的思想，也讓學(xué)生的分析問題、解決問題的能力得到提高。這個(gè)階段的學(xué)生處于好奇心強(qiáng)烈的階段，對于未知事物有著強(qiáng)烈的求知欲，而且形象思維能力強(qiáng)，所以強(qiáng)烈的求知欲和好奇心會(huì)驅(qū)動(dòng)他們跟著老師一步步探索勾股定理的奧秘。也正是叛逆期，具有叛逆性，易受外界影響從而導(dǎo)致成績兩極分化的特點(diǎn)，同時(shí)也具有可塑性，主動(dòng)性和獨(dú)立性的特點(diǎn)，從而此階段也是思想態(tài)度塑成的關(guān)鍵階段。所以在教學(xué)中應(yīng)抓住學(xué)生這一特點(diǎn)，發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)積極性，避免落下。教學(xué)目標(biāo)【知識技能】理解并掌握勾股定理的內(nèi)容和驗(yàn)證，能夠簡單的運(yùn)用勾股定理；【數(shù)學(xué)思考】在學(xué)生經(jīng)歷“觀察猜想歸納驗(yàn)證”勾股定理的過程中，發(fā)展合情推理能力，體會(huì)數(shù)形結(jié)合和從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想。【解決問題】通過不同的驗(yàn)證方法形成解決問題的一些基本策略，體驗(yàn)解決問題策略的多樣性，發(fā)展實(shí)踐能力與創(chuàng)新精神?！厩楦袘B(tài)度】通過對勾股定理歷史的了解,感受數(shù)學(xué)文化，培養(yǎng)學(xué)生的民族自豪感，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；在探究活動(dòng)中，培養(yǎng)學(xué)生的合作交流意識和探索精神。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)（一）重點(diǎn)1體驗(yàn)勾股定理的發(fā)現(xiàn)過程，勾股定理的內(nèi)涵。2勾股定理的簡單應(yīng)用，即在直角三角形中，知道兩邊，可以求第三邊。（二）難點(diǎn)1勾股定理的發(fā)現(xiàn)過程。2應(yīng)用勾股定理時(shí)斜邊或直角的確定，推理格式的正確書寫。3靈活運(yùn)用勾股定理。教學(xué)資源（1）教師自制的多媒體課件；（2）上課環(huán)境為多媒體大屏幕環(huán)境。 勾股定理教學(xué)過程教學(xué)活動(dòng)1活動(dòng)一：故事場景發(fā)現(xiàn)新知畢達(dá)哥拉斯是古希臘著名的數(shù)學(xué)家。相傳在2500年以前，他在朋友家做客時(shí)，發(fā)現(xiàn)朋友家用地磚鋪成的地面反映了直角三角形的三邊之間的某種數(shù)量關(guān)系。地面同學(xué)們，請你也來觀察下圖中的地面，看看能發(fā)現(xiàn)些什么？ 提問：1）上圖中的等腰直角三角形有什么特點(diǎn)？ 2）等腰直角三角形是特殊的直角三角形，一般的的直角三角形是否也滿足這種特點(diǎn)？學(xué)生回答，教師點(diǎn)撥教學(xué)活動(dòng)2活動(dòng)二、深入探究網(wǎng)絡(luò)信息（一）等腰Rt有上述性質(zhì)其它的Rt是否也具有這個(gè)性質(zhì)呢？ 提問：（1）你是如何計(jì)算那個(gè)建立在Rt斜邊上的正方形面積的？怎樣探索“其它”的Rt的三邊關(guān)系呢？學(xué)生思考，回憶初一學(xué)過的計(jì)算面積方法目標(biāo)體驗(yàn)：有區(qū)別的看待直角三角形（從地板上的等腰直角三角形出發(fā)，構(gòu)建“其它”直角三角形并且在它的三邊建立正方形以突出便利于探究性學(xué)習(xí)的網(wǎng)格圖形）。(3)計(jì)算各正方形面積并驗(yàn)證這個(gè)Rt的三邊存在的關(guān)系。（學(xué)生活動(dòng)：上黑板展示） 或 歸納得到：兩條直角邊上的正方形的面積之和等于斜邊上的正方形的面積. （二）（1）你能用直角三角形的兩直角邊的長a、b和斜邊長c來表示圖中正方形的面積嗎？（2）你能發(fā)現(xiàn)直角三角形三邊長度之間存在什么關(guān)系嗎？（三）在中國古代，人們把彎曲成直角的手臂的上半部分稱為勾，下半部分稱為股。我國古代學(xué)者把直角三角形較短的直角邊稱為“勾”，較長的直角邊稱為“股”，斜邊稱為“弦”.勾股定理 如果直角三角形的兩直角邊長分別為a,b,斜邊為c,那么教學(xué)活動(dòng)3典型例題1、2、議一議：判斷下列說法是否正確,并說明理由： (1)在ABC中,若a=3,b=4,則c=5 (2)在RtABC中，如果a=3，b=4,則c=5. (3)在RtABC中，C=90 , 如果a=3，b=4,則c=5.3、P24練習(xí)1 學(xué)生展示，教師板演公式變形，體會(huì)不一樣的公式教學(xué)活動(dòng)4學(xué)生活動(dòng)：請三位同學(xué)上黑板做，其他同學(xué)自己思考教師活動(dòng)：巡視，看學(xué)生出現(xiàn)的問題，及時(shí)提醒糾正教師點(diǎn)評：注意看清哪條是斜邊，正確運(yùn)用公式教學(xué)活動(dòng)5課堂小結(jié)1.成立條件： 在直角三角形中；2.公式變形:3.作用：已知直角三角形任意兩邊長， 求第三邊長.教學(xué)活動(dòng)6作業(yè)布置P24練習(xí)2P28習(xí)題17.1 1,2,3教學(xué)反思本節(jié)課從畢達(dá)哥拉斯發(fā)現(xiàn)勾股定理的地板入手，引入勾股定理