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19 2特殊的平行四邊形 矩形 有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形 矩形的定義 探索新知 矩形是一個(gè)特殊的平行四邊形 還有哪些特殊性質(zhì)呢 同學(xué)們自己畫(huà)出一個(gè)矩形 用量角器和刻度尺量一量它的四個(gè)角和兩條對(duì)角線有什么關(guān)系 猜想1 矩形的四個(gè)角都是直角 猜想2 矩形的對(duì)角線相等 A B C D 矩形的四個(gè)角都是直角 已知 四邊形ABCD是矩形求證 A B C D 90 D C B A 證明 矩形ABCD是平行四邊形 B 90 B C 180 C 90 同理 D 90 A 90 A B C D 90 命題 性質(zhì) 已知 四邊形ABCD是矩形 求證 AC BD 證明 在矩形ABCD中 有 ABC DAB 90 BC AD 又 AB BA ABC BAD AC BD 2 矩形的對(duì)角線相等 命題 性質(zhì) 公平 因?yàn)镺A OC OB OD O A B C D 生活鏈接 投圈游戲 O D C B A 在Rt ABD中 AO是斜邊BD的中線 直角三角形的性質(zhì) 直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半 則有 AO BD 問(wèn)題 矩形ABCD中 對(duì)角線AC BD相交于點(diǎn)O 線段AO CO BO DO的長(zhǎng)度有什么關(guān)系 試試 用文字?jǐn)⑹鲋苯侨切蔚男再|(zhì) 在矩形ABCD中AO CO BO DO AC BD 例1 如圖 矩形ABCD的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)O AOB 60 AB 4 求矩形對(duì)角線的長(zhǎng) AC與BD相等且互相平分 OA OB AOB 60 AOB是等邊三角形 OA AB 4 矩形的對(duì)角線長(zhǎng)AC BD 2OA 8 解 四邊形ABCD是矩形 練習(xí) 教材104頁(yè)練習(xí)1 如圖 在矩形ABCD中 找出相等的線段與相等的角 小試牛刀 成長(zhǎng)快樂(lè)訓(xùn)練營(yíng) 點(diǎn)擊進(jìn)入 矩形具有而一般平行四邊形不具有的性質(zhì)是 B 對(duì)邊相等 C 營(yíng)中熱身 已知 四邊形ABCD是矩形1 若已知AB 8 AD 6 則AC OB 2 若已知AC 10 BC 6 則矩形的周長(zhǎng) 5 10 28 營(yíng)中尋寶 4 已知 ABC是Rt ABC 900 BD是斜邊AC上的中線 1 若BD 3 則AC 2 若 C 30 AB 5 則AC BD 6 5 10 營(yíng)中尋寶 本課小結(jié) 矩形的四個(gè)角都是直角 矩形的性質(zhì)定理1 矩形的對(duì)角線相等 矩形的性質(zhì)定理2 推論 直角三角形
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