數(shù)學北師大版八年級下冊平行四邊形的性質（1）.doc

第六章 平行四邊形1 平行四邊形的性質【學生起點分析】學生在小學已經(jīng)學習過平行四邊形，對平行四邊形有直觀的感知和認識。在掌握平行線和相交線有關幾何事實的過程中，學生已經(jīng)初步經(jīng)歷過觀察、操作等活動過程，獲得了一定的探索圖形性質的活動經(jīng)驗；同時，在學習數(shù)學的過程中也經(jīng)歷了很多合作過程，具有了一定的學習經(jīng)驗，具備了一定的合作和交流能力?！緦W習任務分析】四邊形和三角形一樣，也是基本的平面圖形，在七年級下冊有關知識的基礎上，探索并掌握四邊形的基本性質，進一步學習說理和簡單的推理，將為學生學習空間與圖形的后繼內(nèi)容打下基礎，本節(jié)將從直觀操作旋轉來說理及簡單推理等探索平行四邊形的性質并培養(yǎng)學生的探索意識。【教學目標】 1經(jīng)歷探索平行四邊形有關概念和性質的過程，在活動中發(fā)展學生的探究意識和合作交流的習慣；2探索并掌握平行四邊形的性質，并能簡單應用；3在探索活動過程中發(fā)展學生的探究意識?！窘虒W重點】平行四邊形性質的探索?！窘虒W難點】平行四邊形性質的理解?！窘虒W方法】探索歸納法【教學過程設計】本節(jié)課分5個環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：生活實例，直觀感知第二環(huán)節(jié)：探索歸納，交流合作第三環(huán)節(jié)：推理論證，感悟升華第四環(huán)節(jié)：應用鞏固，深化提高第五環(huán)節(jié)：師生互動，課堂小結【環(huán)節(jié)一】生活實例，直觀感知活動1：情景導入，初步認知1.平行四邊形是生活中常見的圖形，讓學生舉出生活中有關平行四邊形圖形的事物。2.出示與平行四邊形有關的圖片，讓學生觀察.感受，體會。提出問題：平行四邊形有什么特征？【教學說明】通過讓學生說出生活中有關平行四邊形圖形的事物和通過觀察生活中有關平行四邊形的圖片，引出本節(jié)課的內(nèi)容.再通過提出問題，讓學生感受，體會平行四邊形的特點從而引出平行四邊形的概念?；顒?：感悟圖形，形象概念1、提出問題：平行四邊形有什么的有特征？如果讓你畫一個平行四邊形，你會怎樣畫？2、自學課本中平行四邊形的概念及表示，相關概念等。3、自我檢測對平行四邊形概念的認識?！窘虒W說明】通過引導學生思維，感受平行四邊形的特性，從而總結并明確平行四邊性的概念?；顒?：歸納結論：1.兩組對邊分別平行的四邊形，叫做平行四邊形，2.平行四邊形ABCD記做ABCD；3.平行四邊形的不相鄰的兩個頂點連成的線段叫做它的對角線. 【環(huán)節(jié)二】 探索歸納、合作交流活動1：動手做一做在練習本中畫一個平行四邊形，動手操作并回答下列問題：平行四邊形是中心對稱圖形嗎？如果是,你能找出他的對稱中心并驗證你的結論嗎? 你還發(fā)現(xiàn)平行四邊形的那些性質呢?【活動目的】這個探索活動主要是讓學生經(jīng)歷平行四邊形性質的探索和發(fā)現(xiàn)過程，學生在前面已經(jīng)學習了中心對稱圖形的概念，這里希望學生通過觀察、動手操作，發(fā)現(xiàn)平行四邊形是中心對稱圖形，并在這一過程中，發(fā)現(xiàn)平行四邊形中有關元素之間的相等關系?；顒?：交流探索、歸納性質性質歸納：1.平行四邊形是中心對稱圖形，它的對稱中心是兩條對角線的交點。2.平行四邊形的對邊平行且相等。3.平行四邊形的對角相等。【活動目的】通過探索，歸納平行四邊形是中心對稱圖形，并發(fā)現(xiàn)平行四邊形中有關元素之間的相等關系，從而獲得平行四邊形有關性質的猜想。第三環(huán)節(jié) 推理論證、感悟升華活動：推理論證猜想（1）分析上面平行四邊形的性質，最后歸納出要證明的猜想。（2）可以通過推理來證明這個結論。例：如圖6-2（1），四邊形ABCD是平行四邊形. 求證:AB=CD, BC=DA.證明:如圖6-2(2),連接AC. 四邊形ABCD是平行四邊形AD / BC， AB / CD 1=2，3=4 ABC和CDA中 2=1 AC=CA 3=4 ABCCDA（ASA） AB=DC， AD=CB學生口述證明:平行四邊形的對角相等.【活動目的】學生通過說理，由直觀感受上升到理性分析，在操作層面感知的基礎上提升，并了解圖形具有的數(shù)學本質。第四環(huán)節(jié) 應用鞏固 深化提高ABCD65O30251 練習:已知:如圖，在四邊形ABCD是平行四邊形，求：（1）ADC和BCD的度數(shù)。 (2)AB和BC的長度。 2.例1：如圖：在ABCD中， E，F(xiàn)是對角線AC上的兩點，且AE=CF 求證：BE=DF證明:四邊形ABCD是平行四邊形 AB = CD AB / CD BAE=DCF又 AE=CF BAEDCF BE=DF【活動目的】通過練習，學生進一步理解平行四邊形的性質，并進行簡單合情推理，體現(xiàn)性質的應用，同時從不同角度平移、旋轉等再一次認識平行四邊形的本質特征?！净顒有Ч?學生經(jīng)過通過此環(huán)節(jié)的思、議、練進一步理解和應用掌握了平行四邊形的性質特征，是對探索歸納：比較的綜合提高。第五環(huán)節(jié) 評價反思 概括總結1.課堂小結： 通過本節(jié)課的學習，你有哪些收獲？ 師生相互交流、反思、總結?！净顒幽康摹繋熒嗷ソ涣鳌⒎此肌⒖偨Y，鼓勵學生交流課堂實踐、觀察探索的經(jīng)歷、感受和收獲。2 課后練習ABCDEF(1)如圖，已知：在平行四邊形ABCD中，AB=4cm，AD=7cm，ABC的角平分線交AD于點E，交CD的延長線于點F，則DF=_cmABCDEF(2)如圖所示，已知在平行四邊形ABCD中，E、F分別是BC和AD上的點，且BE=DF。求證：ABECDF四、教學反思1本節(jié)教材直觀感知活動較多，由學生的心理及年齡特點決定，學生有一定的邏輯思考能力及說理能力，因此從理性角度分析平行四邊形的性質特點是非常需要的。2學生在“觀察圖片，說說平行四邊形有哪些特點”環(huán)節(jié)中，預計學生根據(jù)生活經(jīng)驗會直接的說出平行四邊形相對的兩條邊平行而且相等，這樣，再利用畫平行四邊形來進一步讓學生感知平行四邊形最直觀的特點就是兩組對邊平行，從而順利成章的歸納出平行四邊形的概念來。結果在上的過程中，學生提前預習了，在說的過程中，都直接說成了“兩組對邊相等，平行”這是沒想到的。3.在探索平行四邊形的性質時，先讓學生自己畫圖、動手操作，然后讓學生再來說自己的做法和最后得出的平行四邊形的性質，學生基本上都做出來了，說的也很不錯，再從理論上證明性質。證明時，重點選擇平行四邊形的對邊相等來證明，口述證明平行四邊形的對角相等，而平行四邊形的鄰角相等在這里沒有口述，但學生是知道的利用“兩直線平行，同旁內(nèi)角相等”來證明。4.在例題解析環(huán)節(jié)，我直接讓學生上黑板證明，在這里，是想讓學生多動手寫一寫，