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類(lèi)型一 倍長(zhǎng)中線(xiàn)(線(xiàn)段)造全等1、已知:如圖,AD是ABC的中線(xiàn),BE交AC于E,交AD于F,且 AE=EF,求證:AC=BF2、如圖,AD為的中線(xiàn),DE平分交AB于E,DF平分交AC于F. 求證:3、 已知:AD、AE分別是ABC和ABD的中線(xiàn),且BA=BD, 求證:AE=AC4、如圖23,ABC中,D是BC的中點(diǎn),過(guò)D點(diǎn)的直線(xiàn)GF交AC于F,交AC的平行線(xiàn)BG于G點(diǎn),DEDF,交AB于點(diǎn)E,連結(jié)EG、EF. 求證:BG=CF 請(qǐng)你判斷BE+CF與EF的大小關(guān)系,并說(shuō)明理由。類(lèi)型二 截長(zhǎng)補(bǔ)短1、已知,四邊形ABCD中,ABCD,12,34。求證:BCABCD。2、已知:如圖,在ABC中,C2B,12.求證:AB=AC+CD.3.如圖,在ABC中,BAC=60, AD是BAC的平分線(xiàn),且AC=AB+BD,求ABC 的度數(shù)4、如圖,已知在ABC中,B=60,ABC的角平分線(xiàn)AD,CE相交于點(diǎn)O,求證:OE=OD5、如圖,已知在內(nèi),P,Q分別在BC,CA上,并且AP,BQ分別是,的角平分線(xiàn)。求證:BQ+AQ=AB+BP6.如圖,點(diǎn)為正三角形的邊所在直線(xiàn)上的任意一點(diǎn)(點(diǎn)除外),作,射線(xiàn)與外角的平分線(xiàn)交于點(diǎn),與有怎樣的數(shù)量關(guān)系?7、已知:如圖,在中,D、E在BC上,且DE=EC,過(guò)D作交AE于點(diǎn)F,DF=AC.求證:AE平分1.已知在ABC中,AD是BC邊上的中線(xiàn),E是AD上一點(diǎn),且BE=AC,延長(zhǎng)BE交AC于F,求證:AF=EF2.如圖,ABC中,E、F分別在AB、AC上,DEDF,D是中點(diǎn),試比較BE+CF與EF的大小.3、已知中,、分別平分和,、交于點(diǎn),試判斷、的數(shù)量關(guān)系,并加以證明 4、如圖
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