1812平行四邊形的判定（第3課時(shí)）.ppt

18 1 2平行四邊形的判定第3課時(shí) 教學(xué)目標(biāo) 知識與技能 理解三角形中位線定義和性質(zhì) 會(huì)應(yīng)用三角形中位線解決問題 過程與方法 經(jīng)歷探究三角形中位線的定義 性質(zhì)的過程 感受三角形中位線定理的應(yīng)用思想 情感 態(tài)度與價(jià)值觀 培養(yǎng)良好的探究意識和合作交流的習(xí)慣 體會(huì)數(shù)學(xué)推理的應(yīng)用價(jià)值 創(chuàng)設(shè)情境 如圖 A B兩點(diǎn)被池塘隔開 現(xiàn)在要測量出A B兩點(diǎn)的距離 但又無法直接去測量 怎么辦 這時(shí) 在A B外選一點(diǎn)C 連接AC和BC 并分別找出AC和BC的中點(diǎn)D E 如果能測量出DE的長度 也就能知道AB的距離了 這是什么道理呢 今天這堂課我們就來探究其中的學(xué)問 D E 回顧 A C 1 在 ABC中 AD BD 線段CD是 ABC的 中線 2 在 ABC中 AE EC 線段BE是 ABC的 中線 如果連結(jié)DE 那么DE是否是 ABC的中線 D B F E 定義 像DE這樣 連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線 什么叫三角形的中位線 探究思考 在 ABC中 D E分別是AB AC的中點(diǎn) 連接DE 探究思考 問題1 一個(gè)三角形有幾條中位線 F 三條 問題2 三角形中位線與三角形中線有什么區(qū)別 D 端點(diǎn)不同 探究思考 問題3 如圖 DE是 ABC的中位線 DE與BC有怎樣的關(guān)系 兩條線段的關(guān)系 位置關(guān)系 數(shù)量關(guān)系 分析 DE與BC的關(guān)系 猜想 DE BC 探究思考 猜想 三角形的中位線平行于三角形的第三邊且等于第三邊的一半 問題5 如何證明你的猜想 探究思考 已知 如圖 D E分別是 ABC的邊AB AC的中點(diǎn) 求證 DE BC 探究思考 證明 延長DE到F 使EF DE 連接AF CF DC AE EC DE EF 四邊形ADCF是平行四邊形 F 四邊形BCFD是平行四邊形 證法1 CFAD CFBD DFBC 又 DE BC 探究思考 證明 延長DE到F 使EF DE F 四邊形BCFD是平行四邊形 ADE CFE ADE F 連接FC AED CEF AE CE 下面證明同證法1 證法2 ADCF BDCF 探究思考 三角形的中位線平行于三角形的第三邊且等于第三邊的一半 ABC中 若D E分別是邊AB AC的中點(diǎn) 則DE BC DE BC 三角形中位線定理 符號語言 探究思考 三角形的中位線的用途 1 證明平行問題 三角形中位線定理 學(xué)以致用 1 如圖 ABC中 D E分別是AB AC中點(diǎn) 1 若DE 5 則BC 2 若 B 65 則 ADE 3 若DE BC 12 則BC 10 65 x 2x x 2x 12 x 4 8 學(xué)以致用 例 如圖 在四邊形ABCD中 E F G H分別是AB BC CD DA中點(diǎn) 求證 四邊形EFGH是平行四邊形 四邊形問題 連接對角線 三角形問題 三角形中位線定理 歸納小結(jié) 知識方面 三角形中位線概念 三角形中位線定理 思想方法方面 轉(zhuǎn)化思想 布置作業(yè) 必做題 教材第49頁練習(xí)第1 2題