概率內(nèi)招練習(xí)題.doc

得分評閱人一、填空題1、某人打靶的命中率為0.8，現(xiàn)獨(dú)立地射擊4次，那么4次射擊中命中2次的概率為_ 0.1536_ 。2、隨機(jī)變量X、Y的方差分別為的相關(guān)系數(shù)=0.6，則_63.4_。3、設(shè)隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布，是來自總體X的樣本，為樣本均值，為樣本方差，則統(tǒng)計量服從的分布為。4、若總體，則_0.1587_。5、設(shè)某保險絲熔化時間（單位：秒）。現(xiàn)取n=13個樣本，得樣本均值，樣本標(biāo)準(zhǔn)差，則均值的置信度為0.95單側(cè)置信區(qū)間上限為_15.36_（保留兩位小數(shù)）。得分評閱人二、選擇題1、設(shè)A、B為兩個隨機(jī)事件，且，則下列選項成立的是（C ）(A) ; (B) ;(C) ; (D) .2、設(shè)隨機(jī)變量的概率密度，則q =（ B ）。(A)1/2 (B)1 (C)-1 (D)3/23、（X，Y）為二維隨機(jī)變量，若，則下列命題正確的是（ B ）(A) ； (B) ;(C) X與Y相互獨(dú)立； (D) X與Y不相互獨(dú)立。 4、設(shè)是來自總體X的樣本。則下列各項不是統(tǒng)計量的是（ C ）（） （）（） （）5三個事件中“至少有兩個發(fā)生”可表示為（ A ） 得分評閱人三、計算題1、 設(shè)總體的概率密度，為從總體中取出的一組簡單隨機(jī)樣本，求參數(shù)的最大似然估計值和矩估計值。2.已知3.設(shè)隨機(jī)變量X在2，5上服從均勻分布.現(xiàn)對X進(jìn)行三次獨(dú)立觀測，求至少有兩次的觀測值大于3的概率.【解】XU2,5，即故所求概率為4. 正常人的脈搏平均為72次/分，某醫(yī)生測得10例慢性四乙基鉛中毒患者的脈搏（次/分）：54，67，68，70，66，67，70，65，69。已知脈搏服從正態(tài)分布，問在顯著性水平條件下，四乙基鉛中毒者與正常人的脈搏有無顯著性差異？解 檢驗(yàn)假設(shè) 拒絕，認(rèn)為四乙基鉛中毒者與正常人脈搏有顯著差異。5、兩臺機(jī)床加工同樣的零件，第一臺的次品率是0.03，第二臺的次品率是0.02，加工出來的零件放在一起，并目已知第一臺加工的零件比第二臺加工的零件多一倍，求：(1) 任意取出的一個零件是合格品的概率；(2) 如果已知取出的零件是次品，那么它是第一臺機(jī)床加工的概率。（本題10分）得分評閱人四、綜合題1、對某一目標(biāo)進(jìn)行多次同等規(guī)模的轟炸，每次轟炸命中目標(biāo)的炸彈數(shù)目是獨(dú)立同分布的隨機(jī)變量，假設(shè)其期望值為2，標(biāo)準(zhǔn)差是1.3，計算在100次轟炸中有180顆到220顆炸彈命中目標(biāo)的概率。2. 保險公司有10000人投保，每人每年付元保險費(fèi)；已知一年內(nèi)人口死亡率為0.006，若死亡一人，保險公司賠付1000元，用中心極限定理計算求保險公司年利潤不少于60000元的概率。解： 保險公司年利潤 所求概率 3、設(shè)二維連續(xù)型隨機(jī)變量的聯(lián)合概率密度為： （1） 求隨機(jī)變量和的邊緣概率密度；（2） 求和；（3） 和是否獨(dú)立？求和的相關(guān)系數(shù)（4） 求。解（1）當(dāng)時，則同理（2） 同理： 同理： 同理：（3）由于，所以和不獨(dú)立。 （4）4. 自動機(jī)床加工某種零件，按設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)每個零件的內(nèi)徑為2cm, 標(biāo)準(zhǔn)差不超過0.10cm，今從新生產(chǎn)的一批產(chǎn)品中隨機(jī)抽檢5個零件，測得其平均內(nèi)徑為2.12cm, 標(biāo)準(zhǔn)差為 0.12cm，設(shè)零件內(nèi)徑，問抽檢結(jié)果能否說明這批零件的內(nèi)徑在顯著性水平0.05下符合標(biāo)準(zhǔn)？（）解：檢驗(yàn)均值