數(shù)學(xué)北師大版八年級(jí)下冊(cè)運(yùn)用公式法分解因式.doc

運(yùn) 用 公 式 法 平方差公式分解因式一 教案背景面向?qū)W生：八年級(jí) 學(xué)科：數(shù)學(xué)課時(shí)：2課時(shí)課前準(zhǔn)備：課前預(yù)習(xí)二 教學(xué)課題北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第四章運(yùn)用公式法第一課時(shí)三 教材分析學(xué)習(xí)者分析：七年級(jí)學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過了乘法公式中的平法差公式，只需要將它們逆向應(yīng)用就是因式分解中的平法差公式了。通過前面幾課時(shí)的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)較為深刻的體會(huì)到了整式乘法與因式分解的互逆關(guān)系，并且也積累了一些活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，實(shí)際上向這種將公式逆用的經(jīng)驗(yàn)在小學(xué)階段學(xué)生已經(jīng)具有了，比如乘法分配律的正用逆用等。本節(jié)課先處理平方差公式，為下一節(jié)處理完全平方公式打下基礎(chǔ)，由簡到難，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，有利于分散難點(diǎn)。從知識(shí)結(jié)構(gòu)上看，學(xué)生在學(xué)習(xí)了提公因式法分解因式的基礎(chǔ)上，對(duì)其分解的結(jié)果進(jìn)行進(jìn)一步處理，以保證分解的徹底性知識(shí)與技能1.了解運(yùn)用公式法分解因式的意義，掌握用平方差分解因式。2.了解提公因式法分解因式首先考慮的方法，再考慮用平方差分解 因式過程與方法1.通過對(duì)平方差公式特點(diǎn)的辨析，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力。2.訓(xùn)練學(xué)生對(duì)平方差公式的運(yùn)用能力。情感態(tài)度與價(jià)值觀1.在引導(dǎo)學(xué)生逆用乘法公式的過程中，培養(yǎng)學(xué)生逆向思維能力。2.讓學(xué)生在分解因式時(shí)了解換元的思想方法。教學(xué)重點(diǎn)：運(yùn)用平方差公式分解因式教學(xué)難點(diǎn)：靈活運(yùn)用公式法或已經(jīng)學(xué)過的提公因式法分解因式， 正確判斷因式分解的徹底性。三 教學(xué)方法：引導(dǎo)自學(xué)法四 教具準(zhǔn)備：多媒體五 教學(xué)過程（一）創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課在前兩節(jié)課中我們學(xué)習(xí)了因式分解的定義，還學(xué)習(xí)了提公因式法分解因式如果一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)，不具備相同的因式，是否就不能分解因式了呢？當(dāng)然不是，大家知道因式分解與多項(xiàng)式乘法是互逆關(guān)系，能否利用這種關(guān)系找到新的因式分解的方法呢？大家先觀察下列式子， （1）（x+5）(x-5)=_ (2) (3x+y)(3x-y)=_ （3）（1+3a）(1-3a)=_ 得出乘法公式(ab)(a-b)a2-b2(1)左邊是整式乘法，右邊是一個(gè)多項(xiàng)式，把這個(gè)等式反過來就是a2-b2(ab)(a-b)(2)本節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)另外的一種因式分解的方法運(yùn)用公式法（二）引導(dǎo)學(xué)生自學(xué)探究兩個(gè)數(shù)的平方差，等于這兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積公式特點(diǎn)公式左邊的特點(diǎn)有兩項(xiàng)組成兩項(xiàng)的符號(hào)相反兩項(xiàng)都可寫成數(shù)（或式）的平方的形式例1第一項(xiàng)為負(fù)時(shí)如何辦？（討論）利用加法交換律或者提出負(fù)號(hào)例2解：（三）課堂練習(xí)1 判斷正誤(1)x+y=(x+y)(x+y) ( ) (2)x-y=(x+y)(x-y) ( ) (3)-x+y=(-x+y)(-x-y)( ) (4)-x -y =-(x+y)(x-y) ( ) （5）x264（ ） （6）x24y2 （ ） （7）9x216y4 （ ）（8）x69n2（ ）（9）9x2(y)2（ ）（10）(9x)2(y)2 2下列分解因式是否正確？為什么？如果不正確，請(qǐng)給出正確的結(jié)果。ab3如圖，在一塊邊長為 acm 的正方形的四角，各剪去一個(gè)邊長為bcm的正方形，求剩余部分的面積。如果a=3.6，b=0.8呢? 4 六 課堂小結(jié)：這節(jié)課中你有什么收獲？1 滿足什么條件的多項(xiàng)式才可運(yùn)用平方差公式分解因式？2公式a - b = (a+b)(a-b)中的字母 a , b表示什么？3分解因式要注意哪些問題？ ：有公因式時(shí)，先提公因式，再應(yīng)用平方差公式。 ：運(yùn)用平方差分解因式，當(dāng)?shù)谝豁?xiàng)系數(shù)是負(fù)數(shù)的時(shí)候，應(yīng)該先提“”號(hào)或者利用加法交換率交換位置，然后再分解因式。：分解要徹底4 第一項(xiàng)為負(fù)時(shí)可用加法交換律交換位置或者提出負(fù)號(hào)。七 作業(yè)：課本56頁的1題，2題。八 板書設(shè)計(jì)：運(yùn)用公式法 平方差公式分解因式a2-b2(ab)(a-b)例1 練習(xí)1 練習(xí)3 例2 練習(xí)2 練習(xí)4九 教學(xué)評(píng)價(jià)與反思探索分解因式的方法實(shí)際上是對(duì)正是乘法的再認(rèn)識(shí)，而本節(jié)正是對(duì)平方差公式的再認(rèn)識(shí)：1 本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)借助于學(xué)生已有的整式乘法運(yùn)算的基礎(chǔ)，給學(xué)生留有充分探索與交流的時(shí)間和空間，讓他們經(jīng)歷從整式乘法到分解因式的轉(zhuǎn)換過程并能用符號(hào)合理的表示出分解因式的關(guān)系式，同時(shí)感受到這種互逆變形的過程和數(shù)學(xué)知識(shí)的整體性。2 有意識(shí)的培養(yǎng)學(xué)生