2013屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)講義：81空間幾何體及其表面積與體積.ppt

一輪復(fù)習(xí)講義 空間幾何體及其表面積與體積 憶一憶知識要點 全等多邊形 棱柱 平行 平行四邊形 棱錐 多邊形 三角形 棱臺 憶一憶知識要點 圓柱 圓錐 圓臺 球面 球體 球 憶一憶知識要點 憶一憶知識要點 柱體 錐體 臺體的表面積 各面面積之和 展開圖 圓柱 圓臺 圓錐 4 幾何體的表面積 憶一憶知識要點 1 棱柱 棱錐 棱臺的表面積就是 各面面積之和 2 圓柱 錐 臺 的側(cè)面展開圖分別是 它們的表面積等于 側(cè)面積與底面面積之和 矩形 扇形 扇環(huán)形 柱體 錐體 臺體的體積 錐體 臺體 柱體 球的體積 5 幾何體的體積之間的關(guān)系 憶一憶知識要點 空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征 答案 圖 1 圖 2 幾何體的表面積 幾何體的體積 圖 1 圖 2 組合體的表面積與體積問題 18 空間與平面的轉(zhuǎn)化 空間幾何體 1 棱柱 棱錐 棱臺的表面積 h h 憶一憶知識要點 其中c為底面周長 h為高 直棱柱的側(cè)面展開圖 憶一憶知識要點 其中c為底面周長 h 為斜高 即側(cè)面三角形的高 正棱錐的側(cè)面展開圖 憶一憶知識要點 c c 分別為上下底面周長 h 為斜高 即側(cè)面等腰梯形的高 正棱臺的側(cè)面展開圖 憶一憶知識要點 圓柱的表面積 圓柱的側(cè)面展開圖是矩形 憶一憶知識要點 圓錐的表面積 圓錐的側(cè)面展開圖是扇形 憶一憶知識要點 圓臺的表面積 圓臺的側(cè)面展開圖是扇環(huán) 憶一憶知識要點 空間幾何體中的最值問題 2 考查目標(biāo) 本題考查正四棱錐的概念和體積的計算 考查函數(shù)最大值的概念和求解方法 綜合考查考生的運算求解能力 解 例2 當(dāng)圓 空間幾何體中的最值問題 例2 當(dāng)圓 空間幾何體中的最值問題 補償練習(xí) 過該球球心的一個截面如圖為 ABF 則AB 2 E為AB中點 且EF DC 在 DCE中 1 棱長為2的正四面體的四個頂點都在同一個球面上 若過該球球心的一個截面如圖 則圖中三角形 正四面體的截面 的面積是 幾何體的截面問題 探究提高估算省去了很多推導(dǎo)過程和比較復(fù)雜的計算 節(jié)省了時間 其應(yīng)用廣泛 它是人們發(fā)現(xiàn)問題 研究問題 解決問題的一種重要的運算方法 從考試的角度來看 解選擇題 填空題只要選對做對就行 但平時做題時要盡量弄清每一個選擇支正確的與錯誤的原因 另外 在解答一道選擇題 填空題時 往往需要同時采用幾種方法進(jìn)行分析 推理 只有這樣 才會在高考時充分利用題目自身提供的信息 做到準(zhǔn)確快速地解題 幾何體的截面問題 由于空間想象能力不強 對幾何體的形成過程不熟悉 導(dǎo)致錯誤 同學(xué)們在生活中一定要注意加強對空間物體的想象力 4 下列五個正方體圖形中 l是正方體的一條對角線 點M N P分別為其所在棱的中點 能得到l 平面MNP的圖形的序號是 表面積與體積的計算 1 半徑為R的半圓卷成一個圓錐 則它的體積為 表面積與體積的計算 2 五棱臺的上 下底面均是正五邊形 邊長分別是8cm和18cm 側(cè)面是全等的等腰梯形 側(cè)棱長是13cm 求它的側(cè)面面積 8 18 13 解 如圖 梯形的高為 表面積與體積的計算 表面積與體積的計算 O 4 已知過球面上三點A B