“用字母表示數(shù)”教案.doc

用字母表示數(shù) 教學設計角斜小學 繆俐俐教學內容：教科書第106頁的例題，第107頁的“想想做做”。教學目標：（1）使學生學會用含字母的式子表示數(shù)量，培養(yǎng)學生抽象概括的能力（2）理解用字母表示數(shù)的意義，感悟身邊處處有數(shù)學，初步體會數(shù)學的價值（3）初步學會從數(shù)學的角度提出問題，理解問題，并能綜合運用所學的知識和技能解決問題教學重點：根據量與量之間的關系，用含有字母的式子表示數(shù)量。教學難點：理解用字母表示數(shù)的意義。教學過程：一、創(chuàng)設情境，揭示課題 1、聽音樂唱字母歌一共有幾個英文字母？ 2、用字母表示一些特定的標志為了將復雜化為簡單，生活中常常用字母來表示一些特定的標志。你看，（課件呈現(xiàn)：KFC、CCTV5、NBA）用字母作為標志，有什么好處??？3、字母在我們身邊可以作為特定的標志，它在數(shù)學王國里也有特殊的作用呢？ 今天就讓我們試著用數(shù)學的眼睛，從數(shù)學的角度來研究字母。一個人有一雙手，兩個人有兩雙手，1000個人就有（ ）雙手。同學的個數(shù)和手的雙數(shù)之間有什么關系？今天教室里來了不少老師，但是不清楚一共有幾個人？你能用這樣一句話來概括教室里的老師有多少雙手嗎？板書：（ ）個人有（ ）雙手生可能：幾個人有幾雙手；無數(shù)個人有無數(shù)雙手能不能用字母表示呢？n個人有n雙手如果有同學說a個人有b雙手，引導：a和b之間有什么數(shù)量關系？怎樣才能直接看出人的個數(shù)與手的雙數(shù)之間的數(shù)量關系呢？為什么人的個數(shù)用n表示，手的雙數(shù)也用n表示呢？這里 n 還可以表示哪些數(shù)？（自然數(shù)）如果n是300,（ ）個 人有（ ）雙手揭題：一個小小的字母就把人的個數(shù)和手的數(shù)雙數(shù)表示的清清楚楚，看來字母的作用可真大！這就是我們今天要學的用字母表示數(shù)。（板書）二、自主探究，學習新知如果老師把題目改成（ ）個人有（ ）只手，板書：（ ）個人有（ ）只手如果現(xiàn)在又n個人，你能用含有字母n的算式表示出手的只數(shù)嗎？小組討論教師巡視、匯報交流如果同學說出 a個同學a2只手，引導：這樣多明顯?。∫幌伦泳涂梢钥闯鋈说膫€數(shù)與手的只數(shù)之間的數(shù)量關系。你能想到用a2來表示，真不簡單。（一） 練一練過渡：通過剛才的練習我們知道了字母可以用來表示數(shù)，同學們會了嗎？下面老師要來檢查一下了。在書上106頁填一填。（1）請看大屏幕：【課件播放】：擺1個三角形用3根小棒；擺2個這樣的三角形要小棒的根數(shù)是（2）3 擺3個三角形用小棒的根數(shù)是：（3）3擺4個三角形用小棒的根數(shù)是：（4）3提問：要求小棒的根數(shù)你們?yōu)槭裁炊加萌切蔚膫€數(shù)3呢？（3）認識a的范圍追問：這里“a個三角形”到底是幾個三角形??？這里的a可以是我們學過的所有的數(shù)嗎？可不可以擺1.3個三角形？可以擺五分之四個三角形嗎？所以說，這里的a只能是自然數(shù)。字母式真奇妙！ 小結：在這里我們不難發(fā)現(xiàn)，a是可以變化的，當a變化時，a3也在跟著變化。然而“a3”所表示的數(shù)量關系卻是不變的。（二） 用規(guī)定的字母表示計算公式。（1） 關于正方形周長與面積的計算公式。課件出示： 提問：看到正方形你就想到了哪兩個公式？邊長 有時，人們習慣用以個固定的字母來表示某個特定的量。 如果正方形的邊長用a表示，周長用C表示，面積用S表示。 你能用字母表示正方形的周長和面積公式嗎？ a 學生書寫，板書交流。提問：這里的a表示的是什么？ 這里的a可以是哪些數(shù)？（非0自然數(shù)、小數(shù)、分數(shù)）看來，在不同情況下，字母所表示的數(shù)的范圍是不一樣的。（2） 關于含有字母的乘法式子的簡寫。如果這里的a4和aa還有更簡便的寫法，想知道嗎？看仔細了哦！【課件出示規(guī)則】這些規(guī)則還真不容易記，我們看著大屏幕再一起熟悉熟悉。逐條分析，學生自己舉例。強調：同學們可要注意了，我們省略的是數(shù)字和字母、字母和字母之間的乘號。加號、減號和除號可千萬不能省略?。。?）將正方形的周長和面積公式簡寫。交流 板書：C=4a S =aa =4a =a2（三）我們回過頭來看剛才的這句話，課件出示：（a）個人有(a2)只手這里的a2可以簡寫成（ ） 齊讀：（a）個人有(2a)只手。（四）快速搶答過渡：這些規(guī)則大家都了解了嗎？下面請大家來快速搶答。聽聽誰答得又快又對。省略乘號，寫出下面各式。4b x5 ac 1x x2 xx（四）老師的年齡1、誰愿意悄悄地告訴老師你的年齡？今年10歲老師比大16歲，老師今年多大？你能用算式表示出老師的年齡嗎？9歲時，老師多大？如果用n來表示的年齡，你能用含有字母 n 的式子表示出老師的年齡嗎？ 板書： （歲） 老師（歲） n n+16提問： 為什么用n+16來表示老師的年齡？說說你的想法。從n+16中你看出了什么？n+16不僅表示出了老師的年齡，而且還表示出了老師和之間的年齡關系呢。那要想知道n+16是多少，必須要知道什么？（n是多少。）那老師告訴你今年11歲，你知道老師今年多大？當4歲時，老師多大？ 當1000歲時，老師多大？（故意）人的生命是有限的，我們要珍愛生命，那么這里的n還可以表示任意自然數(shù)嗎？有的時候，字母表示多少要根據實際情況來確定。正如開普勒所說，數(shù)學就是研究千變萬化中不變的關系。2、現(xiàn)在咱們換個角度來看看。如果用n來表示老師的年齡，你能用含有字母 n的式子表示出的年齡嗎？板書： n-16 n解釋一下，為什么可以用C-16來表示的年齡？三、分層練習、鞏固新課課件出示海寶談話：海寶想帶著大家去參加“世博智力闖關賽”，想去嗎？第一關：火眼金睛請你當小法官，判斷下列各式的簡便寫法是否正確。（1） a 5可以寫成a5。 （ ）（2）1 b可以寫成b。 （ ）（3） b c可以寫成b c，也可以寫bc。 （ ）（4） b b可以寫成2b。 （ ）（5）a+6=6a。 （ ）第二關：知識應用1、我們每76年才見到一次的哈雷彗星，在公元s年出現(xiàn)后，再一次出現(xiàn)將是公元_年。2、如果S表示路程，v表示速度，t表示時間，那么計算路程的公式“路程=速度時間”可以寫成（ ）。3、 101路無人售票車上有乘客56人，到中華門車站下車a人，又有b人上車，現(xiàn)在車上有( )人。4、一件上衣x元，褲子比上衣便宜y元，一條褲子（ ）元。 5、今天有a名男老師來聽課，有b名女老師來聽課，一共來了（ ）名老師。第三關：終極挑戰(zhàn)一個兩位數(shù)的個位上是a，十位上是8，這個數(shù)是（ ）。一個兩位數(shù)的個位上是a，十位上是b，這個數(shù)是（）。四、了解歷史，總結收獲，把課堂向縱深延伸1 讓學生說一說這節(jié)課的主要收獲以及感覺遺憾的地方。2文化的延伸 同學們，用字母表示數(shù)現(xiàn)在看來是再平常不過了，但在它的誕生之初，卻是一個偉大的創(chuàng)造。課件出示：在古埃及蘭特紙草書中，用x代表數(shù)，這是目前所知的人類最古老的使用字母的記載；系統(tǒng)的使用字母來表示數(shù)，這個功績要首推法國數(shù)學大師韋達。自從韋達系統(tǒng)使用字母表示數(shù)以后，引出了大量的數(shù)學發(fā)現(xiàn)，解決了很多古代的復雜問題，在西方，他被尊稱為“代數(shù)學之父”結束語：同學們在本節(jié)課中也能有意識的使用字母來表示數(shù)，在老師眼里你們就是一個個小韋達