認(rèn)識(shí)萬(wàn)數(shù)及反思.doc

教學(xué)內(nèi)容蘇教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)四年級(jí)（上冊(cè)）第8687頁(yè)。教學(xué)目標(biāo)1. 使學(xué)生在具體的活動(dòng)中，感受大數(shù)的意義，了解十進(jìn)制計(jì)數(shù)法，認(rèn)識(shí)計(jì)數(shù)單位萬(wàn)、十萬(wàn)、百萬(wàn)和千萬(wàn)，會(huì)根據(jù)數(shù)級(jí)正確地讀、寫(xiě)整萬(wàn)數(shù)。2. 使學(xué)生通過(guò)了解一些具體事物的數(shù)量的多少，感受大數(shù)目在生活和學(xué)習(xí)中的價(jià)值，培養(yǎng)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。教學(xué)過(guò)程師：（屏幕呈現(xiàn)計(jì)數(shù)器）認(rèn)識(shí)嗎？生：認(rèn)識(shí)，這是一個(gè)計(jì)數(shù)器。簡(jiǎn)要回顧計(jì)數(shù)單位、數(shù)位。師：我們可以在計(jì)數(shù)器上撥珠表示出大小不同的數(shù)。不過(guò)，每一位上最多只能撥幾顆珠？（9顆）師：要是再添1顆，那就得生：滿(mǎn)十向前一位進(jìn)一了。（板書(shū)： 滿(mǎn)十進(jìn)一）師：同學(xué)們手中都有一個(gè)這樣的計(jì)數(shù)器，還有一些珠子。下面，我們一起來(lái)玩一個(gè)撥數(shù)游戲，好嗎？（好）師生共同完成撥數(shù)游戲，依次撥出3、30、300和3 000。（學(xué)生很快發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并快速地?fù)軘?shù)）師：剛才四個(gè)數(shù)大小一樣嗎？（不一樣）可每次用的珠子的個(gè)數(shù)生：都一樣，都是3顆。師：那有什么不同？生：它們所在的數(shù)位不同。師：看來(lái)，同樣的3顆珠，撥在不同的數(shù)位上，表示的數(shù)的大小也不同。既然大家已經(jīng)找到規(guī)律，猜猜看，第五個(gè)數(shù)該撥誰(shuí)了？（三萬(wàn)）師：（屏幕呈現(xiàn)30 000）30 000是一個(gè)較大的數(shù)，看看這個(gè)數(shù)，再看看你手中的計(jì)數(shù)器，你能想辦法撥出這個(gè)數(shù)嗎？（學(xué)生中出現(xiàn)不同的意見(jiàn)）師：瞧，出現(xiàn)不同的聲音了!認(rèn)為能的同學(xué)，先來(lái)說(shuō)說(shuō)你們的想法。生1：可以在千位上撥30顆珠。因?yàn)?0個(gè)千是一萬(wàn)，30個(gè)千就是三萬(wàn)。生2：不能這樣撥，計(jì)數(shù)器每個(gè)數(shù)位上最多只有9顆珠，哪來(lái)30顆珠？生3：在計(jì)數(shù)器上撥珠，滿(mǎn)十就得進(jìn)一，更不要說(shuō)滿(mǎn)三十了。師：用這個(gè)計(jì)數(shù)器撥不出三萬(wàn)，是算珠不夠嗎？生：不對(duì)，是我們計(jì)數(shù)器上的數(shù)位不夠。師：（相機(jī)詢(xún)問(wèn)同桌的兩個(gè)學(xué)生）你的計(jì)數(shù)器有幾個(gè)數(shù)位？（四個(gè)）你的呢？（四個(gè)）如果允許同桌倆合作，你能想出巧妙的方法撥出三萬(wàn)這個(gè)數(shù)嗎？學(xué)生稍作思考，隨后興奮地把兩個(gè)計(jì)數(shù)器合在了一起。師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你們想出了什么辦法？生：我們發(fā)現(xiàn)一個(gè)計(jì)數(shù)器只有四個(gè)數(shù)位，于是把兩個(gè)計(jì)數(shù)器合并到一起，并在左邊的計(jì)數(shù)器的個(gè)位上撥上3顆珠。教師借助多媒體呈現(xiàn)該生的撥法（如圖）。生1：個(gè)位上撥3顆珠，表示的是三，不是三萬(wàn)。應(yīng)該把左邊這個(gè)計(jì)數(shù)器上的“個(gè)”改成萬(wàn)。生2：因?yàn)椤扒А钡淖筮厬?yīng)該是“萬(wàn)”。生3：改成“萬(wàn)”以后，這一位就成了萬(wàn)位，萬(wàn)位上撥3顆珠，才是三萬(wàn)。生4：我還有補(bǔ)充，既然這里的“個(gè)”改成了“萬(wàn)”，那左邊的“十”“百”“千”也該改一改。師：說(shuō)得真好!那你們會(huì)改嗎？試試看。同桌倆合作，邊討論，邊將左邊的“十”“百”“千”改成“十萬(wàn)”“百萬(wàn)”“千萬(wàn)”。學(xué)生交流后，教師在屏幕上依次呈現(xiàn)如圖。組織學(xué)生交流調(diào)整計(jì)數(shù)器的方法，突出直接在“十”“百”“千”的后面添上“萬(wàn)”得到“十萬(wàn)”“百萬(wàn)”“千萬(wàn)”的方法。師：這樣看來(lái)，新增加的計(jì)數(shù)單位萬(wàn)、十萬(wàn)、百萬(wàn)、千萬(wàn)和原來(lái)的四個(gè)計(jì)數(shù)單位個(gè)、十、百、千之間還存在著一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系呢!（多媒體演示）師：瞧，普普通通的計(jì)數(shù)器上，還隱藏著有趣的規(guī)律呢!那這些新的計(jì)數(shù)單位究竟有多大，它們之間又有怎樣的關(guān)系？下面，讓我們撥珠數(shù)數(shù)，進(jìn)一步研究大數(shù)的計(jì)數(shù)方法。借助多媒體課件，引導(dǎo)學(xué)生從一萬(wàn)開(kāi)始，一萬(wàn)一萬(wàn)地?cái)?shù)到十萬(wàn)，揭示“10個(gè)一萬(wàn)是十萬(wàn)”，繼而十萬(wàn)十萬(wàn)地?cái)?shù)到一百萬(wàn)，一百萬(wàn)一百萬(wàn)地?cái)?shù)到一千萬(wàn)，并依次揭示“10個(gè)十萬(wàn)是一百萬(wàn)”“10個(gè)一百萬(wàn)是一千萬(wàn)”。師：計(jì)數(shù)器變了，相應(yīng)的數(shù)位順序表又會(huì)發(fā)生怎樣的變化呢？引導(dǎo)學(xué)生對(duì)照計(jì)數(shù)器，說(shuō)一說(shuō)千位左邊是哪四個(gè)數(shù)位，并全班交流。師：新增加的四個(gè)數(shù)位都和什么有關(guān)？（萬(wàn)）而且這四個(gè)數(shù)位和原來(lái)的四個(gè)數(shù)位還一一對(duì)應(yīng)，所以，我國(guó)的計(jì)數(shù)方法中把這四個(gè)數(shù)位統(tǒng)稱(chēng)為萬(wàn)級(jí)，而原先的千位、百位、十位、個(gè)位則統(tǒng)稱(chēng)為個(gè)級(jí)。（呈現(xiàn)拓展后的數(shù)位順序表）師：有了合適的計(jì)數(shù)器和數(shù)位順序表，我們就能認(rèn)識(shí)更大的數(shù)了。張老師是個(gè)汽車(chē)迷，這兩天從網(wǎng)上收集了幾款汽車(chē)圖片及它們的價(jià)格。先來(lái)看這輛大眾車(chē)。（學(xué)生輕聲估價(jià)： 20萬(wàn)、30萬(wàn)不等，教師隨即出示價(jià)格：二十三萬(wàn)元）那二十三萬(wàn)究竟是多少，你能在新的計(jì)數(shù)器上撥出這個(gè)數(shù)嗎？學(xué)生試撥，教師巡視，作個(gè)別指導(dǎo)，并請(qǐng)一個(gè)學(xué)生上臺(tái)試撥。師：能說(shuō)說(shuō)你是怎么想的嗎？生：在十萬(wàn)位上撥2顆珠，表示二十萬(wàn)；在萬(wàn)位上撥3顆珠，表示三萬(wàn)，合起來(lái)就是二十三萬(wàn)。出示表示23的計(jì)數(shù)器，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)比較理解23個(gè)“一”和23個(gè)“萬(wàn)”所表示的意義。師：會(huì)寫(xiě)二十三萬(wàn)嗎？對(duì)照計(jì)數(shù)器，試著寫(xiě)一寫(xiě)。（學(xué)生試寫(xiě)，教師請(qǐng)一個(gè)學(xué)生板演）巡視時(shí)，發(fā)現(xiàn)一個(gè)學(xué)生一開(kāi)始寫(xiě)成23 000，看完黑板上的寫(xiě)法后，及時(shí)改正過(guò)來(lái)。（教師引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)比較，進(jìn)一步明確二十三萬(wàn)的寫(xiě)法）師：老師還帶來(lái)了另兩款汽車(chē)。出示寶馬、奔馳汽車(chē)圖片，其中寶馬汽車(chē)標(biāo)價(jià)一百零四萬(wàn)，奔馳汽車(chē)沒(méi)有標(biāo)價(jià)。（學(xué)生紛紛估價(jià)）師：既然同學(xué)們都想估一估這款奔馳車(chē)的價(jià)格，那好，給你一點(diǎn)提示：它的價(jià)格比這款大眾貴多了，但要比這款寶馬便宜一些。你們能比較準(zhǔn)確地估計(jì)出它的價(jià)格嗎？（三個(gè)學(xué)生估計(jì)的價(jià)格分別是：100萬(wàn)、102萬(wàn)、98萬(wàn)）師：這些價(jià)格都有可能。如果老師再給你一點(diǎn)提示：如果要在計(jì)數(shù)器上撥出這款奔馳車(chē)的價(jià)格，只需要1顆珠就夠了。生：（欣喜地）一百萬(wàn)!師：真棒!（出示價(jià)格）那一百零四萬(wàn)和一百萬(wàn)究竟有多大呢？下面，請(qǐng)同學(xué)們先在自己的計(jì)數(shù)器上撥一撥，再把這兩個(gè)數(shù)分別寫(xiě)下來(lái)。學(xué)生撥數(shù)、寫(xiě)數(shù)，一個(gè)學(xué)生在黑板上撥出并寫(xiě)下一百零四萬(wàn)，隨后簡(jiǎn)要交流撥數(shù)、寫(xiě)數(shù)時(shí)的想法。（教師從學(xué)生中收集到三種不同寫(xiě)法： 10 000、100 000、1 000 000）引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)比較和交流，明確10 000、100 000、1 000 000的意義。師：剛才，我們借助計(jì)數(shù)器認(rèn)識(shí)了一些較大的數(shù)。觀(guān)察這些數(shù)，它們有什么共同的地方？生：它們的個(gè)級(jí)上都是0。師：像這些個(gè)級(jí)上都是0、表示多少個(gè)萬(wàn)的數(shù)，就是我們今天要認(rèn)識(shí)的整萬(wàn)數(shù)。（板書(shū)課題）這些整萬(wàn)數(shù)，會(huì)讀嗎？誰(shuí)來(lái)讀一讀？學(xué)生試讀，教師結(jié)合學(xué)生的讀法，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)：像這樣的整萬(wàn)數(shù)，萬(wàn)級(jí)上是多少，就讀多少萬(wàn)。師：光會(huì)寫(xiě)、會(huì)讀這些數(shù)還不夠，像二十三萬(wàn)、一百零四萬(wàn)、一百萬(wàn)究竟有多大呢？讓我們一起來(lái)真切地感受一下。課件呈現(xiàn)：1張一百元、100張一百元捆成一捆、23捆、100捆和104捆，幫助學(xué)生感受它們的實(shí)際大小，并通過(guò)交流這些數(shù)的組成，理解大數(shù)的意義。師：還想玩撥數(shù)游戲嗎？（想）不過(guò)，有一個(gè)特殊的要求： 老師報(bào)的數(shù)如果需要在個(gè)級(jí)上撥珠，請(qǐng)同桌倆坐右邊的同學(xué)撥，如果需要在萬(wàn)級(jí)上撥珠，請(qǐng)坐左邊的同學(xué)撥。撥完后，再把這個(gè)數(shù)寫(xiě)下來(lái)。明確游戲規(guī)則后，教師引導(dǎo)學(xué)生先后撥出并寫(xiě)下150 000、15、2 100 000、210、30 030 000、3 003六個(gè)數(shù)，并用課件成組呈現(xiàn)相應(yīng)的計(jì)數(shù)器的圖片。師：觀(guān)察每一組中的兩個(gè)數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？（學(xué)生發(fā)表各自的認(rèn)識(shí)和理解）結(jié)合學(xué)生的交流，教師再呈現(xiàn)幾個(gè)整萬(wàn)數(shù)，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)畫(huà)分級(jí)線(xiàn)的方法深入探索它們的讀法與寫(xiě)法。師：最后，讓我們?cè)俅位氐秸n一開(kāi)始時(shí)的撥數(shù)游戲上來(lái)。利用3顆珠，我們從3撥到30，再到300、3 000、30 000。還能繼續(xù)往下?lián)軉?？下一個(gè)會(huì)是多少？生：三十萬(wàn)、三百萬(wàn)、三千萬(wàn)。師：如果還是這個(gè)計(jì)數(shù)器，能撥出第九個(gè)數(shù)嗎？生：不能。生：如果要撥出第九個(gè)數(shù)，那得用三個(gè)小計(jì)數(shù)器合起來(lái)。生：那得用到億級(jí)。師：沒(méi)錯(cuò)。新增加的億級(jí)又會(huì)有哪些數(shù)位，含有億級(jí)的數(shù)又該如何讀、如何寫(xiě)，下一課我們將繼續(xù)研究。反思有效的教學(xué)方法，源自于學(xué)習(xí)內(nèi)容自身的規(guī)定性及兒童內(nèi)在的心理需求。我們一直提倡要解讀教材、分析學(xué)情，道理就在這里。鑒于此，備“認(rèn)識(shí)整萬(wàn)數(shù)”一課，在正式確定教學(xué)思路之前，我始終努力思考著如下幾個(gè)問(wèn)題：首先，在“整數(shù)”這一知識(shí)序列中，“整萬(wàn)數(shù)”究竟處于怎樣的特殊位置，它具有怎樣的承前啟后的作用？其次，對(duì)于一個(gè)只具備“認(rèn)識(shí)萬(wàn)以?xún)?nèi)數(shù)”的經(jīng)驗(yàn)的四年級(jí)學(xué)生而言，“整萬(wàn)數(shù)的認(rèn)識(shí)”將對(duì)其構(gòu)成怎樣的認(rèn)知難度與思維挑戰(zhàn)：僅僅憑借原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)即可實(shí)現(xiàn)對(duì)新知的同化？還是需要借助知識(shí)結(jié)構(gòu)的順應(yīng)，在重構(gòu)中完成對(duì)新知的理解與掌握？課前，我們又借助問(wèn)卷進(jìn)行了非正式的隨訪(fǎng)，調(diào)查的結(jié)果顯示： 學(xué)生對(duì)于整萬(wàn)數(shù)的了解、接觸并不像我們想象的那樣“知之甚多”。事實(shí)上，在他們的生活及視野范圍內(nèi)，整萬(wàn)數(shù)并不多見(jiàn)。尤其是，不止一個(gè)學(xué)生將340 000讀作“三十萬(wàn)四萬(wàn)”。這一現(xiàn)象引發(fā)了我的思考：學(xué)生已有的讀數(shù)經(jīng)驗(yàn)似乎無(wú)法同化新知，當(dāng)一個(gè)數(shù)出現(xiàn)萬(wàn)級(jí)后，那就不再沿襲原有的讀數(shù)方法，而改之以“分級(jí)計(jì)數(shù)”的方法。這是一次方法系統(tǒng)的飛躍，也是學(xué)生讀數(shù)方法的一次突破。而這，僅憑學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)，是無(wú)法通過(guò)方法遷移順利實(shí)現(xiàn)的。如此想來(lái)，如何引導(dǎo)學(xué)生鮮明、深刻地建構(gòu)起對(duì)“級(jí)”這一規(guī)定性知識(shí)的認(rèn)識(shí)，是這節(jié)課的“節(jié)骨眼”，并將直接制約著學(xué)生對(duì)整萬(wàn)數(shù)的意義、讀法及寫(xiě)法的掌握。而相應(yīng)的教學(xué)思路也就據(jù)此展開(kāi)。導(dǎo)入從撥數(shù)游戲開(kāi)始。這一過(guò)程，是學(xué)生對(duì)計(jì)數(shù)器、計(jì)數(shù)單位、數(shù)位的一次回顧，是他們相關(guān)經(jīng)驗(yàn)儲(chǔ)備的喚醒和復(fù)蘇。至于比較的過(guò)程，意在幫助學(xué)生感受位值原理，為后續(xù)整萬(wàn)數(shù)的學(xué)習(xí)奠定基石。而由3 000到30 000，是規(guī)律的自然延展，是新知的自然引入，更是認(rèn)知沖突的引發(fā)。教學(xué)至此，可謂課伊始，疑已生。隨后的教學(xué)過(guò)程，恰恰見(jiàn)證了這樣一點(diǎn)： 學(xué)生的智慧潛力是值得尊重與信賴(lài)的!在教師的引導(dǎo)下，當(dāng)同桌兩位同學(xué)通過(guò)合作，想出“將兩個(gè)小計(jì)數(shù)器合并成一個(gè)大計(jì)數(shù)器”時(shí)，我以為，這里不僅僅是一個(gè)問(wèn)題解決的過(guò)程，更是學(xué)生知識(shí)結(jié)構(gòu)的一次拓展。對(duì)于“四位一級(jí)”的分級(jí)計(jì)數(shù)方法，簡(jiǎn)單的告訴固然可以，但無(wú)法幫助學(xué)生建立對(duì)這種分級(jí)計(jì)數(shù)方法的深刻理解與感悟，而“4+4”的拼合過(guò)程，恰恰以一種直觀(guān)、形象的方式構(gòu)造出了“級(jí)”的雛形，為學(xué)生隨后進(jìn)一步感悟并理解“分級(jí)計(jì)數(shù)”的數(shù)學(xué)模型奠定基礎(chǔ)。當(dāng)然，僅有“拼”的過(guò)程是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的： 拼成的新計(jì)數(shù)器中，右起第五個(gè)計(jì)數(shù)單位“個(gè)”為什么要改成“萬(wàn)”？相應(yīng)的“十”“百”“千”又該作怎樣的調(diào)整？這當(dāng)中又蘊(yùn)含著怎樣的數(shù)學(xué)規(guī)律？這一規(guī)律與分級(jí)計(jì)數(shù)又有著怎樣的內(nèi)在關(guān)聯(lián)課堂上，對(duì)每一個(gè)問(wèn)題的追問(wèn)與慎思，事實(shí)上都促發(fā)了學(xué)生更深層面的數(shù)學(xué)思考，而關(guān)于計(jì)數(shù)單位、數(shù)位、級(jí)、分級(jí)計(jì)數(shù)等一系列的數(shù)學(xué)知識(shí)、方法、思想等，恰是在思考的過(guò)程中得以建構(gòu)與生成的。例題以汽車(chē)及其價(jià)格作研究題材，這一選擇有其明顯的失誤： 汽車(chē)的價(jià)格超過(guò)“千萬(wàn)”的實(shí)屬少見(jiàn)，這就大大限制了例題中數(shù)據(jù)的選擇。之所以選擇這一題材，一方面，城市學(xué)校中有很多學(xué)生對(duì)汽車(chē)極為喜好和關(guān)注，對(duì)汽車(chē)的價(jià)格也比較熟悉；另一方面，生活中關(guān)于人民幣的交付有一個(gè)約定俗成的“規(guī)定”，那就是整萬(wàn)元的現(xiàn)金，通常都是以“一萬(wàn)元”（在銀行中表現(xiàn)為一捆）為單位的，如：230 000元?jiǎng)t表現(xiàn)為23捆。其可以幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)整萬(wàn)數(shù)的組成，進(jìn)而更好地理解分級(jí)計(jì)數(shù)的方法。練習(xí)量顯然偏少，這與學(xué)習(xí)計(jì)數(shù)器、計(jì)數(shù)單位及分級(jí)計(jì)數(shù)方法時(shí)的充分展開(kāi)有必然關(guān)系。但有限的練習(xí)如何用好，我們?nèi)匀粐@分級(jí)計(jì)數(shù)的方法進(jìn)行。學(xué)生每撥一個(gè)數(shù)之前都需要思考：這個(gè)數(shù)是萬(wàn)以?xún)?nèi)的數(shù)還是整萬(wàn)數(shù)，需要在哪一級(jí)撥珠？用