陣列天線分析與綜合習題.pdf

1 陣列天線分析與綜合習題陣列天線分析與綜合習題 第一章 直線陣列的分析第一章 直線陣列的分析 1 分析由五個各向同性單元組成的均勻線陣 其間距 d 2 3 求 a 主瓣最大 值 b 零點位置 c 副瓣位置和相對電平 d 方向系數(shù) e d 趨于零時的方 向系數(shù) 2 有一單元數(shù)目 N 100 單元間距 d 2 的均勻線陣 在 a 側(cè)射 b 端射 c 主瓣最大值發(fā)生在 45 時 求主瓣寬度和第一副瓣電平 3 有一由 N 個各向同性單元組成的間距為 d 的均勻側(cè)射陣 當 kd 1 時 證明其方向系數(shù) D 2Nd 提示 2 sin x x dx 4 設(shè)有十個各向同性輻射元沿 Z 軸均勻排列 d 4 等幅激勵 當它們組成 a 側(cè)射陣 b 普通端射陣 c 滿足漢森 伍德亞德條件的強方向性端射陣時 求相鄰單元間相位差 第一零點波瓣寬度 半功率波瓣寬度 第一副瓣相對電平 和方向系數(shù) 5 利用有限Z變換求出均勻線陣的陣因子 并利用y Z Z 1的變量置換分析均勻 陣功率方向圖的特性 6 若有五個各向同性輻射元沿 Z 軸以間距 d 均勻排列 各單元均同相激勵 激 勵幅度包絡(luò)函數(shù)為 1 sin 1 INd 試分別用 Z 變換法和直接相加法 導(dǎo)出陣因子 S u 并計算 S u 在 0 u 區(qū)間內(nèi)的零點 副瓣位置及副瓣相對 電平 7 有一同相激勵的四單元線陣 間距 d 2 設(shè)其陣列多項式的零點發(fā)生在 123 exp 2 3 exp 2 3 exp WjWjWj 求陣列方向圖的零點波瓣寬度 和激勵電流的幅度分布 8 假設(shè)此差陣列的激勵幅度按全正弦律變 化 sin d n n I M 如 圖所示 試導(dǎo)出差陣列因子S 0 1 2 nM d u 的表達式 并求出第一副瓣電平 9 有一個幅度為均勻分布的直線陣 單元數(shù) 為 2M 等間距為 d 2 要求 1 當陣列各單元的饋電相位相同時 導(dǎo)出其和 方向圖 2 當陣列分為兩半 兩半單元的饋電相位相差 180 度時導(dǎo)出其差方向 圖 10 對于等間距為 d 單元數(shù)為 N 的非均勻直線陣列 設(shè)其激勵幅度分布為 試證明當 0 1 2 n InN 1 2d 時 方向性系數(shù)為 2 1 0 1 2 0 N n n N n n I D I 2 第二章 離散直線陣的綜合第二章 離散直線陣的綜合 1 設(shè)一直線陣的單元數(shù)為N 等間距d 均勻遞變相位 激勵幅度In為對稱分 布 若In按對稱排列 如圖 請按奇數(shù)陣和偶數(shù)陣分別導(dǎo)出和 差方向圖陣因 子 Ss u 和Sd u 說明要形成Sd u 的條件 要求有簡要推導(dǎo)過程 奇數(shù)陣 N 2M 1 偶數(shù)陣 N 2M 2 簡述道爾夫 切比雪夫綜合法的基本思想 3 利用道爾夫 切比雪夫方法綜合一個六單元等間距 d 2 側(cè)射陣 使陣因子 方向圖的所有副瓣電平都等于 26dB 要求 1 求出激勵幅度歸一化分布In 寫出排列順序 2 確定零點個數(shù)和位置 0n 3 計算半功率波瓣寬度 BW h 方向性系數(shù)D 單元數(shù)少 注意選用公式 4 設(shè)計一個單元數(shù)為 N 偶數(shù) 的等間距 d 的直線陣 條件是 掃描范圍為 50 側(cè)射時的 3dB 波瓣寬度為 2 5 陣因子方向圖副瓣電平為 30dB 陣列為切比雪 夫陣 要求 1 確定 N 和 d 2 最大均勻遞變相位 max 3 計算方向性系數(shù) D 側(cè)射時的 4 由巴貝爾公式編程計算In 并寫出排列順序 請上網(wǎng)下載例子程序 5 試述構(gòu)造泰勒方向圖函數(shù)的基本思想 6 設(shè)計一個等間距為 d 的 N 單元 偶數(shù) 泰勒陣列 條件是 掃描范圍為 45 側(cè)射時的 3dB 波瓣寬度為 2 5 陣因子方向圖副瓣電平為 3dB 要求 1 確定 N 和 d 2 計算 max 3 計算側(cè)射時的 D 編程計算式 1 38 4 編程計算激勵分布 In 寫出排列順序 可上網(wǎng)下載例子程序 7 試述若副瓣電平要求 SLL 25dB 時 泰勒陣列的單元數(shù) N 8 d 2 8 試述構(gòu)造貝利斯方向圖函數(shù)的基本思想 9 利用道爾夫 比雪夫法設(shè)計一個六單元等間距 d 2 側(cè)射陣 使它的所有副 瓣電平都等于 20dB 為此 1 利用式 2 8 和 2 9 求出陣列多項式的根在單位圓上的位置 然后求出電流 分布 2 利用式 2 14 和 2 15 計算電流分布 10 綜合一個五單元等間距側(cè)射陣列 使它的功率方向圖逼近 利用內(nèi)插法進行綜合并求出所綜合的方向圖與預(yù)期方向圖之間的最大偏差 綜合 時分別采用下列方法 50 2 0 uuJ 1 利用切比雪夫多項式的根為抽樣點 2 以勒讓德多項式的零點為抽樣點 3 3 用三角內(nèi)插法進行綜合 若允許最大偏差為01 0 max 問綜合時至少需要多少單元 11 用伍德沃德法設(shè)計一個 N 11 單元的直線陣列 已知線陣總長 L 5 單元 間距 d 2 要求場方向圖為 other F 0 4 34 1 12 利用一個間距為 0 7 的 10 單元離散陣列產(chǎn)生6 n和副瓣電平為 20dB 的 泰勒方向圖 試應(yīng)用 2 15 中所述的離散化方法求出激勵幅度和相位 陣列方向 圖可表示為 5 1 0 cos cos 12 cos n n kdnIS 式中 In 為各單元激勵幅度 用計算機畫出 0 0 45 S 并把它和圖 2 23 中 6 n 副瓣電平為 20dB 的連續(xù)線源的泰勒方向圖作比較 第三章 平面陣列的分析與綜合第三章 平面陣列的分析與綜合 1 分析計算題 有一個等幅激勵的16 10 xy NN 個單元組成的矩形柵格 矩 形邊界平面陣 單元間距dx dy 2 當主瓣指向分別為 0 0 和 時 要求計算 0 0 30 0 0 45 1 沿 x 軸和 y 軸的遞變相位 x y 2 相互垂直的兩個主平面內(nèi)的半功率波瓣寬度 u v 3 面積波瓣寬度 B 和方向性系數(shù) D 4 寫出陣因子表達式 2 分析計算題 有一可分離分布的矩形網(wǎng)格 矩形邊界平面陣 單元間距dx dy 2 如果要求它分別在xoy和yoz平面內(nèi)產(chǎn)生副瓣電平為 30dB 的道爾夫 切比雪夫方向圖 當主瓣指向分別為 16 10 xy NN 0 0 和 時 要求計算 0 0 30 0 0 45 1 沿 x 軸和 y 軸的遞變相位 x y 2 相互垂直的兩個主平面內(nèi)的半功率波瓣寬度 u v 4 3 面積波瓣寬度 B 和方向性系數(shù) D 4 寫出陣因子表達式 3 綜合設(shè)計題 設(shè)計一個矩形網(wǎng)格 矩形邊界的平面陣列 單元激勵分布可分離 能同時產(chǎn)生和與差方向圖 在 xoy 面內(nèi)最大掃描角為 在 yoz 面內(nèi)最大掃 描角為 在兩個主平面 xoy 面和 yoz 面內(nèi)可分別產(chǎn)生 副瓣電平為 26dB 的道爾夫 切比雪夫方向圖 要求 0 45 0 30 0 0 3 x 0 0 6 y 1 說明在兩個主平面內(nèi)產(chǎn)生差方向圖的條件 2 確定 xy NN和 xy dd 3 確定最大均勻遞變相位 maxmax xy 4 計算 D 5 寫出和 差方向圖陣因子 4 一個擺放在xoy平面內(nèi)的圓環(huán)陣 單元數(shù)為N 圓環(huán)半徑為a 第n個單元的角 度為 n 激勵為In 試導(dǎo)出輻射場陣因子 5 有一個矩形網(wǎng)格的偶數(shù)行和列 NM 的圓口徑天線陣 要求 1 寫出陣因子表示 2 給出圓口徑泰勒綜合步驟及公式 3 簡述單元激勵為何是不可分離的 第四章 陣列天線的優(yōu)化設(shè)計第四章 陣列天線的優(yōu)化設(shè)計 1 一個等間距為 d 單元數(shù)為 N 激勵幅度和相位分布為 n I 和 n 的線陣 要求 1 試導(dǎo)出其陣因子和方向性系數(shù)的矩陣表示 2 當間距為 2d 最大指向為 0 2 時 求陣列最大方向性系數(shù)及最佳幅度分布 2 一個不等間距對稱排列的五元側(cè)射陣如圖所示 圖中 1 0 7d 2 1 1d 要求 1 導(dǎo)出其陣因子方向圖函數(shù)表示 2 確定使方向性系數(shù)最大的激勵矩陣 I opt 3 如果保持d2不變 確定改變d1產(chǎn)生最大方向性系數(shù)的d1值及相應(yīng)的 I opt 3 一個等間距為 d 單元數(shù)為 N 激勵幅度和相位分別為 n I 和 n 的線陣 要使陣 列方向圖 S I 逼近一個給定方向圖 0 f 可以采用優(yōu)化方法 要求 1 給 5 出優(yōu)化算法主要步驟 2 若僅優(yōu)化幅度分布來實現(xiàn)方向圖 0 f 計算 n S I I 3 若僅優(yōu)化相位分布來實現(xiàn)方向圖 0 f 計算 n S 4 若優(yōu)化幅度和相 位分布來實現(xiàn)方向圖 0 f 計算 n S I I 和 n S I 第五章 相控陣天線第五章 相控陣天線 1