數(shù)學(xué)人教版六年級下冊《圓柱和圓錐》復(fù)習(xí)課教學(xué)設(shè)計.doc

圓柱和圓錐復(fù)習(xí)課甄賢小學(xué)劉強(qiáng)一、教材分析：本單元是在認(rèn)識了圓，掌握了長方體、正方體的特征以及表面積與體積計算方法的基礎(chǔ)上編排的，是小學(xué)階段學(xué)習(xí)幾何知識的最后一部分內(nèi)容。圓柱與圓錐都是基本的幾何形體，也是生產(chǎn)、生活中經(jīng)常遇到的幾何形體。教學(xué)圓柱和圓錐擴(kuò)大了學(xué)生認(rèn)識形體的范圍，增加了形體的知識，有利于進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。二、學(xué)情分析： 小學(xué)生的思維正在由形象思維向抽象思維轉(zhuǎn)變，本單元立體圖形的學(xué)習(xí)利于發(fā)展學(xué)生的空間觀念。教學(xué)中要充分利用直觀學(xué)具，讓學(xué)生觀察、動手、動腦，豐富其表象，訓(xùn)練形象思維，而本節(jié)的復(fù)習(xí)課又便于培養(yǎng)學(xué)生自主獲取知識的能力和整理、分析、綜合概括的能力。三、課時目標(biāo)：（1）知識目標(biāo)：引導(dǎo)學(xué)生通過回憶、整理、拓展等實踐活動，掌握圓柱與圓錐的相關(guān)特點與特征，并能熟練地運用公式進(jìn)行圓柱、圓錐表面積或體積的計算。（2）能力目標(biāo)：通過讓學(xué)生對知道的整理提高學(xué)生的自主獲取知識與概括知識能力。在練習(xí)、討論、合作中發(fā)展學(xué)生的空間觀念，并進(jìn)一步提高運用知識解決實際問題的能力。（3）情感目標(biāo)：通過整理、交流、合作、探究、體驗探究的樂趣，感受數(shù)學(xué)的價值，培養(yǎng)學(xué)生“學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)”的意識和創(chuàng)新的精神。四、教學(xué)重點、難點：重點：掌握圓柱與圓錐的相關(guān)特點與特征，并能熟練地運用公式進(jìn)行圓柱、圓錐表面積或體積的計算。難點：通過對知識進(jìn)行整理，提高學(xué)生自主獲取知識與概括知識的能力。五、教學(xué)準(zhǔn)備：課件六、教學(xué)過程：（一）梳理知識，構(gòu)建體系。1.我們學(xué)習(xí)的圓柱和圓錐都是立體圖形（貼出立體圖），它們和哪些平面圖形有關(guān)系（課件展示平面圖形）？有什么關(guān)系呢？2.小組內(nèi)交流，補(bǔ)充完善。3.小組展示，討論、完善，形成基本的知識網(wǎng)絡(luò)。（1）圓柱和長方形的關(guān)系。（2）圓柱和平行四邊形的關(guān)系。（3）圓柱和圓的關(guān)系。（4）圓柱和正方形的關(guān)系。（拿出一張白紙，讓學(xué)生動手圍一圍）（5）圓錐和三角形的關(guān)系。（6）圓錐和扇形的關(guān)系。板書：平面圖形-立體圖形（圍 旋轉(zhuǎn)）出示教具演示旋轉(zhuǎn)之后形成圓柱和圓錐設(shè)計意圖：通過對知識的整理，提高學(xué)生自主獲取知識與分析、綜合、概括知識的能力，在小組交流中，培養(yǎng)合作、質(zhì)疑、辯論的能力。3、對于圓柱、圓錐，你有哪些認(rèn)識？板書：特征 表面積 體積板書表面積及體積公式，回顧體積公式推導(dǎo)過程如果要求圓柱體積，一般有哪幾種情況？圓錐體積的教學(xué)也類似，板書已知-和-求體積（讓學(xué)生口述解題思路）出示例題：一個圓柱的側(cè)面積是62.8平方厘米，底面半徑為2厘米，求這個圓柱的體積。一個圓柱的側(cè)面積是50平方厘米，底面半徑為2厘米，求這個圓柱的體積。這時把長方體放倒，再讓學(xué)生觀察圓柱體積公式的推導(dǎo)過程（實物演示）。把三種情況演示給學(xué)生看，小結(jié)：同樣是一個圓柱體，拼成的近似長方體放的位置不同，得到的計算思路就有所不同。加不規(guī)則物體的體積如何計算？（二）自主提問，活學(xué)活用。屏幕呈現(xiàn)：一個圓柱體木料，底面直徑20厘米，高30厘米。（1）根據(jù)已知條件，結(jié)合已學(xué)圓柱、圓錐的知識，提出問題，看誰的更有創(chuàng)意？（2）學(xué)生思考后提出問題。（小組討論并匯報）預(yù)設(shè)問題：木料的側(cè)面積是多少？表面積是多少？木料的體積是多少？沿著直徑把圓柱切成兩部分，表面積增加多少？平行于底面把圓柱切成兩個小圓柱，表面積增加多少？把木料削成一個最大的圓錐，它的體積是多少？結(jié)合同學(xué)們的提問，由同學(xué)們來解決這些問題。設(shè)計意圖：通過觀察、思考，讓同學(xué)們根據(jù)所學(xué)知識，提出有價值的數(shù)學(xué)問題，培養(yǎng)學(xué)生的問題意識和聯(lián)系實際解決問題的能力。1“涂”出表面積有關(guān)的知識。側(cè)面積：203.1430=1884（平方厘米）底面積：（202）23.14=314（平方厘米）表面積：3142+1884=2198（平方厘米）教師引導(dǎo)：針對這一圓木，生活中在什么情況下需要求表面積？預(yù)設(shè)回答：給圓木涂油漆求涂漆面積的時候需要用表面積的知識。教師追問：給圓木涂油漆有幾種情況？都發(fā)生在什么條件下？預(yù)設(shè)回答：如果是柱子時，只刷側(cè)面。如果是個木樁，只涂一個側(cè)面和一個上面。如果是個圓木料，可涂整個表面。設(shè)計意圖：一個“涂”，表示出了與表面積有關(guān)的符合實際的有價值的問題，培養(yǎng)了學(xué)生靈活運用所學(xué)知識解決實際問題的能力。2“切”出新的表面，求增加的表面積。沿著直徑切增加的面積：20302=1200（平方厘米）平行于底面切一刀增加的面積：（202）23.142=628（平方厘米）教師引導(dǎo)：這兩個問題有什么區(qū)別？預(yù)設(shè)回答：縱切，增加兩個長方形的面，長和圓柱的高相等，寬和直徑相等。橫切，分兩段切一刀，增加兩個底面大小的面，分三段切兩刀，增加4個底面大小的面，以此類推。設(shè)計意圖：橫切、縱切兩種不同的切法探究，能進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。3“削”出圓錐，討論圓柱與對應(yīng)圓錐的關(guān)系。圓柱的體積：（202）23.1430=9420（立方厘米）圓錐的體積：9420=3140（立方厘米）削去的體積：9420=6280（立方厘米）教師引導(dǎo)：除了對圓木“涂”“切”以外，有同學(xué)說還可以“削”成一個最大的圓錐。那怎樣“削”才算是最大呢？你能說出它們之間的關(guān)系嗎？預(yù)設(shè)回答：等底等高的圓柱和圓錐：圓柱體積是圓錐體積的3倍，圓錐體積是圓柱體積的三分之一。教師引導(dǎo)：圓柱和圓錐還有什么關(guān)系呢？預(yù)設(shè)回答：圓柱和圓錐等底等積：圓柱高是圓錐高的三分之一，圓錐高是圓柱高的3倍。預(yù)設(shè)回答：圓柱和圓錐等高等積：圓柱底是圓錐底的三分之一，圓錐底是圓