數(shù)學(xué)北師大版九年級(jí)下冊(cè)曲澤龍 二次函數(shù)與幾何圖形綜合題復(fù)習(xí)課教學(xué)設(shè)計(jì).doc

二次函數(shù)與幾何圖形綜合題復(fù)習(xí)課教學(xué)設(shè)計(jì)丹東市第十七中學(xué) 曲澤龍一、復(fù)習(xí)內(nèi)容分析二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)以及幾何最值問(wèn)題近年來(lái)屢屢出現(xiàn)在各地的中考試卷中，此類問(wèn)題雖然只涉及平面幾何中最基本的知識(shí)，但試題常以各種幾何圖形或平面直角坐標(biāo)系為載體，與其他知識(shí)的綜合，形成背景新穎、創(chuàng)意獨(dú)特的一類問(wèn)題，考察學(xué)生在圖形的運(yùn)動(dòng)變化中探究幾何元素之間位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系的能力，體現(xiàn)新課程對(duì)學(xué)生幾何探究、推理能力的要求。本節(jié)課正是出于這樣的考慮，設(shè)計(jì)了有關(guān)二次函數(shù)與幾何圖形的綜合問(wèn)題，致力于提高學(xué)生的幾何探究、推理和解決問(wèn)題的能力。二、教學(xué)目標(biāo)（知識(shí)，技能，情感態(tài)度、價(jià)值觀）（一）知識(shí)與技能目標(biāo)：1、通過(guò)復(fù)習(xí)進(jìn)一步落實(shí)用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式。2、掌握二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)，以及圖像的平移規(guī)律；會(huì)確定拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱軸及最值等。3、能利用二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)解決綜合數(shù)學(xué)問(wèn)題。（二）過(guò)程與方法目標(biāo)：1、通過(guò)研究拋物線y=ax2+bx+c（a0）的數(shù)形關(guān)系，進(jìn)一步理解二次函數(shù)的性質(zhì)。2、經(jīng)歷探究利用函數(shù)式的模型表示線段長(zhǎng)（或面積）等的過(guò)程，了解和體驗(yàn)特殊與一般互相聯(lián)系和轉(zhuǎn)化以及數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想方法的具體體現(xiàn)和運(yùn)用。（三）情感、態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：1、通過(guò)探究，互相討論、發(fā)表意見(jiàn)等學(xué)習(xí)活動(dòng)，培養(yǎng)合作精神和認(rèn)真傾聽(tīng)的習(xí)慣。2、經(jīng)歷探究面積的最值問(wèn)題，體會(huì)二次函數(shù)的應(yīng)用價(jià)值和二次函數(shù)模型對(duì)解決最值問(wèn)題的優(yōu)越性。三、學(xué)習(xí)者特征分析、學(xué)情分析：大部分學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不夠扎實(shí)，理解能力，運(yùn)算能力，思維能力等方面都還有所欠缺；學(xué)習(xí)積極性不高。2、學(xué)法指導(dǎo)：針對(duì)這種情況，在教學(xué)中，我注意面向全體，發(fā)揮學(xué)生的主體性，引導(dǎo)學(xué)生積極地觀察問(wèn)題，分析問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生的求知欲和學(xué)習(xí)積極性，指導(dǎo)學(xué)生積極思維、主動(dòng)獲取知識(shí)，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。并逐步學(xué)會(huì)獨(dú)立提出問(wèn)題、解決問(wèn)題。引導(dǎo)學(xué)生積極開(kāi)動(dòng)腦筋，思考問(wèn)題和解決問(wèn)題，從而發(fā)揚(yáng)鉆研精神、勇于探索創(chuàng)新。四、教學(xué)策略選擇與設(shè)計(jì)1、探究引導(dǎo)策略：探討式學(xué)習(xí)；教師啟發(fā)引導(dǎo)。2、自主合作探究式學(xué)習(xí)策略：互相討論、交流、合作的課堂氛圍。3、問(wèn)題串設(shè)計(jì)策略：運(yùn)用有序的問(wèn)題串有層次地靈活呈現(xiàn)問(wèn)題，組織教學(xué)內(nèi)容，提出有啟發(fā)性的引申問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，積極地參與到探究規(guī)律的學(xué)習(xí)當(dāng)中。4、鼓勵(lì)、激勵(lì)策略：積極肯定學(xué)生的學(xué)習(xí)成果，及時(shí)評(píng)價(jià)學(xué)生的課堂表現(xiàn)。五、教學(xué)環(huán)境及資源準(zhǔn)備教具:多媒體教學(xué)平臺(tái)。學(xué)具:講學(xué)稿、幾何練習(xí)簿一本,筆六、教學(xué)過(guò)程第一環(huán)節(jié)：基礎(chǔ)復(fù)習(xí)教師活動(dòng)：（1）教師利用大屏幕出示：1、請(qǐng)寫出一個(gè)二次函數(shù)以（2,3）為頂點(diǎn)，且開(kāi)口向上.2、二次函數(shù)y(x1)22，當(dāng)x時(shí)，y有最小值.3、函數(shù)y1/2(x1)23，當(dāng)x時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大4、如圖，拋物線與軸交于兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)（1）求三點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）證明為直角三角形；yxBOAC（3）在拋物線上除點(diǎn)外，是否還存在另外一個(gè)點(diǎn)，使是直角三角形，若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察思考，盡可能多發(fā)現(xiàn)圖像所可能隱含的信息，并說(shuō)說(shuō)為什么。同時(shí)根據(jù)學(xué)生所描述的內(nèi)容適當(dāng)?shù)剡M(jìn)行總結(jié)。以使復(fù)習(xí)內(nèi)容系統(tǒng)化。學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生觀察圖像并獨(dú)立思考后進(jìn)行討論交流,舉手回答，同時(shí)，學(xué)會(huì)傾聽(tīng)同伴、老師的意見(jiàn)不斷地重組和優(yōu)化自己的知識(shí)結(jié)構(gòu)。獨(dú)立思考，根據(jù)已知的條件能提出什么數(shù)學(xué)問(wèn)題，并思考能否解決該問(wèn)題。此問(wèn)通過(guò)學(xué)生獨(dú)立思考，提高學(xué)生分類討論的意識(shí)及數(shù)形結(jié)合的思想。設(shè)計(jì)意圖及資源準(zhǔn)備：由學(xué)生自己想到什么就可以自由發(fā)言，引導(dǎo)學(xué)生從解析式y(tǒng)=ax2+bx+c的系數(shù)、增減性、最值、頂點(diǎn)的性質(zhì)等入手。這樣的開(kāi)放問(wèn)題和開(kāi)放提問(wèn)，從一開(kāi)始就讓學(xué)生從學(xué)習(xí)方式上感到放松，從而增進(jìn)了學(xué)習(xí)的興趣、樹(shù)立了學(xué)好本節(jié)課的信心。研究函數(shù)往往從圖像和解析式入手，給出兩個(gè)條件，讓學(xué)生提出問(wèn)題為學(xué)生的自主發(fā)揮提供了更大的空間，本環(huán)節(jié)的解決重點(diǎn)是求出該函數(shù)的解析式，落實(shí)用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式。第二環(huán)節(jié)：探究和靈活運(yùn)用教師活動(dòng)：教師利用大屏幕出示：如圖，拋物線與軸相交于、兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)），與軸相交于點(diǎn)，頂點(diǎn)為.（1）直接寫出、三點(diǎn)的坐標(biāo)和拋物線的對(duì)稱軸； （2）連接，與拋物線的對(duì)稱軸交于點(diǎn)，點(diǎn)為線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作交拋物線于點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為；xyDCAOB用含的代數(shù)式表示線段的長(zhǎng)，并求出當(dāng)為何值時(shí)，四邊形為平行四邊形？設(shè)的面積為，求與的函數(shù)關(guān)系式.學(xué)生活動(dòng)：探究求四邊形為平行四邊形的方法。求面積S的函數(shù)關(guān)系式，提醒學(xué)生注意分段函數(shù)。在教師的幫助下進(jìn)行討論和交流，培養(yǎng)和學(xué)生綜合解決問(wèn)題的能力設(shè)計(jì)意圖及資源準(zhǔn)備：本環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)在內(nèi)容選取和知識(shí)點(diǎn)的設(shè)計(jì)上具有一定的創(chuàng)新，問(wèn)題巧妙地將圖形的旋轉(zhuǎn)和圖形的坐標(biāo)變換融合到函數(shù)圖象中，要求學(xué)生通過(guò)對(duì)圖形中的幾何元素之間的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系進(jìn)行探究分析，從靜轉(zhuǎn)化到動(dòng)的過(guò)程中對(duì)學(xué)生的思維能力提出了較高的要求。這樣的安排對(duì)提高學(xué)生利用數(shù)形結(jié)合思想以及轉(zhuǎn)化策略進(jìn)行解題的能力起到了很好的作用。第三環(huán)節(jié)：變式訓(xùn)練教師活動(dòng)：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將一塊腰長(zhǎng)為5的等腰直角三角板ABC放在第二象限，且斜靠在兩坐標(biāo)軸上，直角頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為（，0），點(diǎn)B在拋物線上（1）點(diǎn)A的坐標(biāo)為 ，點(diǎn)B的坐標(biāo)為 ；（2）拋物線的關(guān)系式為 ；（3）設(shè)（2）中拋物線的頂點(diǎn)為D，求DBC的面積；（4）將三角板ABC繞頂點(diǎn)A逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90，到達(dá)的位置請(qǐng)判斷點(diǎn)、是否在（2）中的拋物線上，并說(shuō)明理由學(xué)生活動(dòng)：獨(dú)立思考后表達(dá)自己的觀點(diǎn),通過(guò)討論交流,達(dá)成共識(shí)。上課不能解決的問(wèn)題，課下思考，自己獨(dú)立完成。設(shè)計(jì)意圖及資源準(zhǔn)備：通過(guò)這組練習(xí)培養(yǎng)了學(xué)生的解題能力，以及知識(shí)的概括和運(yùn)用能力，本環(huán)節(jié)充滿探索和挑戰(zhàn)的設(shè)計(jì)滿足了學(xué)生探究的欲望。本節(jié)習(xí)題涉及到分類討論的思想，方程，相似、勾股定理、四邊形等各個(gè)知識(shí)點(diǎn)，又一次歷練了學(xué)生的思維，提高了解決問(wèn)題的能力。七、總結(jié)本節(jié)課注重創(chuàng)設(shè)民主、開(kāi)教放的學(xué)氛圍，致力于學(xué)生綜合能力的培養(yǎng)，體現(xiàn)課標(biāo)要求。引導(dǎo)學(xué)生積極參與到