數學北師大版八年級下冊利用平法差公式進行因式分解.doc

用平方差公式分解因式教學設計虎門五中 馮燕玲課題用平方差公式分解因式授課人虎門五中馮燕玲教學目 標1、能說出平方差公式的特點。2、能較熟練地應用平方差公式分解因式。3、知道因式分解的要求：把多項式的每一個因式都分解到不能再分解。4、初步會用提公因式法與公式法分解因式，并能說出提公因式在這類因式分解中的作用。情感目標通過學生探究的過程，使學生養(yǎng)成認真觀察，細致分析的學習態(tài)度，體驗成功的快樂感受。教學重點利用平方差公式分解因式教學難點高次指數的轉化、兩種因數分解方法（提公因式法、平方差公式）的靈活運用。問題與情境設計意圖活動一、復習判斷以下哪些是因式分解？(x+2)(x-2)=x2-4 (y+5)(y-5)=y2-25 ma+mb+mc =m(a+b+c) x2-4=(x+2)(x-2)問題: (1)中哪些是因式分解？(2)觀察一下因式分解左邊是什么形式？右邊是什么形式？(3)中用什么方法因式分解？活動二、新課引出問：什么是平方差公式？答：（a+b)(a-b)=a2-b2 左右對調得：a2-b2=（a+b）（a-b）-因式分解用這個公式全班齊背公式?；顒尤?、新知的分析、概括、總結形式和特點： 公式的左邊是兩個數的平方的差的形式；特征:( )2-( )2 的形式 右邊是這兩個底數和與這兩個底數差的積。活動四、應用新知，嘗試練習1.因式分解（口答）： x2-y2=_ 9-t2=_2.下列多項式能用平方差公式因式分解嗎？ x2+y2 x2-y2 x3-y2 -x2-y2 -x2+y2 x4-y23填空（口答）：活動五 、例題與練習例題:把下列各式分解因式例1 ： 4x2-9鞏固練習（一）（附練習）教師：(1)組織學生找出題目的底數a,b。 (2)規(guī)范格式。例2 ： (x+p)2-(x+q)2 鞏固練習（二）（附練習）歸納：把(x+p)，(x+q)看作一個整體，體會整體換元思想。例3 ： x4-y4歸納：分解因式,必須進行到每一個多項式都不能再分解為止.鞏固練習（三）（附練習）例4： a3b ab歸納：分解因式, 有公因式時，先考慮“提公因式”后考慮“公式法”.鞏固練習（四）（附練習）活動六、小結：這節(jié)課的收獲是什么？布置作業(yè)：書本P171 N2、4（2） 三個問題與本節(jié)課的內容密切相關：1與2說明平方差公式可以用來分解因式；3涉及分解時確定分解方法的順序。 以問題調動學生的探究欲望 通過總結特征，培養(yǎng)學生觀察，歸納能力提問調動每個人都參與到學習活動中。 設計這一環(huán)節(jié)，要將難點分散。先鞏固將一個單向式化成平方的形式。運用，模仿進行練習，達到學以致用目的，有助于學生熟悉運用平方差公式進行因式分解。培養(yǎng)學生觀察、對比、分析，以及歸納概括能力，體驗成