一元一次方程概念及解法的復(fù)習(xí).doc

. 一元一次方程的概念及解法復(fù)習(xí)一、等式的性質(zhì)楷體五號等式的性質(zhì)1：等式兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)或同一個整式，所得結(jié)果仍是等式。若，則；等式的性質(zhì)2：等式兩邊都乘以（或除以）同一個數(shù)（除數(shù)不能是0）或同一個整式，所得結(jié)果仍是等式若，則，注意：（1）在對等式變形過程中，等式兩邊必須同時進(jìn)行即：同時加或同時減，同時乘以或同時除以，不能漏掉某一邊。（2）等式變形過程中，兩邊同加或同減，同乘或同除以的數(shù)或整式必須相同。（3）在等式變形中，以下兩個性質(zhì)也經(jīng)常用到：等式具有對稱性，即：如果，那么；等式具有傳遞性，即：如果，那么；【例01】 根據(jù)等式的性質(zhì)填空（1），則 ；（2），則 ；（3），則 ；（4），則 【鞏固】 用適當(dāng)數(shù)或等式填空，使所得結(jié)果仍是等式，并說明根據(jù)的是哪一條等式性質(zhì)及怎樣變形的（1）如果，那么 ；（2）如果，那么 ；（3）如果，那么 ；（4）如果，那么 二、方程的相關(guān)概念黑體1、方程 含有未知數(shù)的等式叫作方程。2、方程的次和元 方程中未知數(shù)的最高次數(shù)稱為方程的次，方程中不同未知數(shù)的個數(shù)稱為元。楷體3、方程的已知數(shù)和未知數(shù)楷體五號已知數(shù)：一般是具體的數(shù)值，如中（的系數(shù)是1，是已知數(shù)但可以不說）。5和0是已知數(shù)，如果方程中的已知數(shù)需要用字母表示的話，習(xí)慣上有、等表示。未知數(shù)：是指要求的數(shù)，未知數(shù)通常用、等字母表示。如：關(guān)于、的方程中，、是已知數(shù)，、是未知數(shù)?？w4、方程的解楷體五號使方程左、右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。楷【鞏固】 在、中， _ 是方程的解三、一元一次方程的定義黑1、一元一次方程的概念楷體只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1，系數(shù)不等于0的方程叫做一元一次方程。楷2、一元一次方程的形式楷體五號標(biāo)準(zhǔn)形式：（其中，是已知數(shù)）的形式叫一元一次方程的標(biāo)準(zhǔn)形式最簡形式：方程（，為已知數(shù)）叫一元一次方程的最簡形式注意：（1）任何一元一次方程都可以轉(zhuǎn)化為最簡形式或標(biāo)準(zhǔn)形式，所以判斷一個方程是不是一元一次方程，可以通過變形為最簡形式或標(biāo)準(zhǔn)形式來驗證，如方程是一元一次方程。如果不變形，直接判斷就出會現(xiàn)錯誤。（2）方程與方程是不同的，方程的解需要分類討論完成。例2、下列各式中：；。哪些是一元一次方程？例3、已知方程是關(guān)于的一元一次方程，求，滿足的條件。例4、若是關(guān)于的一元一次方程，求?！眷柟獭?已知是關(guān)于的一元一次方程，求的值?！眷柟獭?若是關(guān)于的一元一次方程，求。例4、若關(guān)于的方程是一元一次方程，則方程的解= ?！眷柟獭?求關(guān)于的一元一次方程的解【鞏固】 已知方程是一元一次方程，則 ； 四、一元一次方程的解法 1、解一元一次方程的一般步驟楷體五號（1）去分母：在方程的兩邊都乘以各分母的最小公倍數(shù)注意：不要漏乘不含分母的項，分子是個整體，含有多項式時應(yīng)加上括號（2）去括號：一般地，先去小括號，再去中括號，最后去大括號注意：不要漏乘括號里的項，不要弄錯符號（3）移項：把含有未知數(shù)的項都移到方程的一邊，不含未知數(shù)的項移到方程的另一邊注意：移項要變號；不要丟項（4）合并同類項：把方程化成的形式 注意：字母和其指數(shù)不變（5）系數(shù)化為1：在方程的兩邊都除以未知數(shù)的系數(shù)（），得到方程的解注意：不要把分子、分母搞顛倒楷體2、解一元一次方程常用的方法技巧楷體五（1）基本類型的一元一次方程的解法楷體五例1、號解方程： 鞏固解方程： 例2、解方程： 鞏固解方程： （2）分式中含有小數(shù)的一元一次方程的解法楷體五號 例3、解方程：去分母，得 ；根據(jù)等式的性質(zhì)（ ）去括號，得 ；移 項，得 ；根據(jù)等式的性質(zhì)（ ）合并同類項，得 ；系數(shù)化為 ，得 ；根據(jù)等式的性質(zhì)（ ） 鞏固解方程：（3）含有多層括號的一元一次方程的解法 例3、楷解方程： 解方程：【知能升級】1、2a3x=12是關(guān)于x的方程.在解這個方程時，粗心的小虎誤將3x看做3x，得方程的解為x=3.請你幫助小虎求出原方程的解.2、 若關(guān)于的方程是一元一次方程，則= 3、 若關(guān)于的方程是一元一次方程，則方程的解= 4當(dāng)x為何值時，代數(shù)式的值比的值小2？5