一次函數(shù)-中考數(shù)學復習知識講解+例題解析+強化訓練.doc

.2009年中考數(shù)學復習教材回歸知識講解+例題解析+強化訓練一次函數(shù)知識講解 1正比例函數(shù)的定義 一般地，形如y=kx（k是常數(shù)，k0）的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)，其中k叫做比例系數(shù) 2正比例函數(shù)的圖像 正比例函數(shù)y=kx（k是常數(shù)且k0）的圖像是一條經(jīng)過原點（0，0）和點（1，k）的直線，我們稱它為直線y=kx；當k0時，直線y=kx經(jīng)過第一，三象限，y隨著x的增大而增大，當k0時，y隨x的增大而增大，此時若b0，則直線y=kx+b經(jīng)過第一，二，三象限；若b0，則直線y=kx+b經(jīng)過第一，三，四象限，當k0時，直線y=kx+b經(jīng)過第一，二，四象限；當b0）個單位得到一次函數(shù)y=kx+bm；一次函數(shù)y=kx+b沿著x軸向左（“”）、右（“”）平移n（n0）個單位得到一次函數(shù)y=k（xn）+b；一次函數(shù)沿著y軸平移與沿著x軸平移往往是同步進行的只不過是一種情況，兩種表示罷了；直線y=kx+b與x軸交點為（，0），與y軸交點為（0，b），且這兩個交點與坐標原點構(gòu)成的三角形面積為S=b例題解析 例1 （2006，江西?。┮阎本€L1經(jīng)過點A（1，0）與點B（2，3），另一條直線L2經(jīng)過點B，且與x軸相交于點P（m，0） （1）求直線L1的解析式； （2）若APB的面積為3，求m的值 【分析】函數(shù)圖像上的兩點坐標也即是x，y的兩組對應值，可用待定系數(shù)法求解，求函數(shù)與坐標軸所圍成的三角形面積關(guān)鍵是求出函數(shù)解析式的k，b的值 【解答】（1）設直線L的解析式為y=kx+b，由題意得 解得 所以，直線L1的解析式為y=x+1 （2）當點P在點A的右側(cè)時，AP=m（1）=m+1，有SAPC=（m+1）3=3 解得m=1，此時點P的坐標為（1，0）； 當點P在點A的左側(cè)時，AP=1m，有S=（m1）3=3，解得m=3，此時，點P的坐標為（3，0） 綜上所述，m的值為1或3 【點評】先設一次函數(shù)的解析式，再代入點的坐標，利用方程組求解，其步驟是：設、代，求、答 例2 （2004，黑龍江?。┫聢D表示甲，乙兩名選手在一次自行車越野賽中，路程y（km）隨時間x（min）的變化的圖像（全程），根據(jù)圖像回答下列問題： （1）求比賽開始多少分鐘時，兩人第一次相遇？ （2）求這次比賽全程是多少千米？（3）求比賽開始多少分鐘時，兩人第二次相遇 【分析】觀察圖像知，甲選手的路程y隨時間x變化是一個分段函數(shù)，第一次相遇時是在AB段，故求出15x33時的函數(shù)關(guān)系式；欲求出比賽全程，則需知乙的速度，這可由第一次相遇時的路程與時間的關(guān)系求得，要求第二次相遇時間，即先求甲在BC段的函數(shù)關(guān)系式，再求出BC和OD的交點坐標即可 【解答】（1）當15x33時，設yAB=k1x+b1，將（15，5）與（33，7）代入得： 解得 yAB=x+ 當y=6時，有：6=x+，解得x=24 比賽進行到24min時，兩人第一次相遇 （2）設yOD=kx，將（24，6）代入得：6=24k, k= yOD=x 當x=48時，yOD=48=12 比賽全程為12km （3）當33x43時，設yBC=k2x+b2，將（33，7）和（43，12）代入得： 解得yBC=x解得 比賽進行到38min時，兩人第二次相遇 【點評】解答圖像應用題的要領(lǐng)是從圖像的形狀特點、變化趨勢、相關(guān)位置、相關(guān)數(shù)據(jù)出發(fā)，充分發(fā)掘圖像所蘊含的信息，利用函數(shù)、方程（組）、不等式等知識去分析圖像以解決問題 例3 （2006，貴州銅仁）銅仁某水果銷售公司準備從外地購買西瓜31t，柚子12t，現(xiàn)計劃租甲，乙兩種貨車共10輛，將這批水果運到銅仁，已知甲種貨車可裝西瓜4t和柚子1t，乙種貨車可裝西瓜，柚子各2t （1）該公司安排甲，乙兩種貨車時有幾種方案？ （2）若甲種貨車每輛要付運輸費1800元，乙種貨車每輛要付運輸費1200元，則該公司選擇哪種方案運費最少？最少運費是多少元？【解答】（1）設安排甲種貨車x輛，則安排乙種貨車為（10x）輛，依題意，得 解這個不等式組，得5.5x8 x是整數(shù)，x可取6，7，8 即安排甲，乙兩種貨車有三種方案： 甲種貨車6輛，乙種貨車4輛 甲種貨車7輛，乙種貨車3輛 甲種貨車8輛，乙種貨車2輛 （2）設運費為y元，則y=1800x+1200（10x）=600x+12000 當x取6時，運費最少，最少運費是：15600元 【點評】本例需要考生構(gòu)建一元一次不等式和一次函數(shù)來解決實際問題，以考查學生運用綜合知識，分析、解決問題的能力強化訓練一、填空題1（2006，紹興）如圖所示，一次函數(shù)y=x+5的圖像經(jīng)過點P（a，b），Q（c，d），則a（cd）b（cd）的值為_2（2005，重慶市）直線y=x+8與x軸，y軸分別交于點A和點B，M是OB上的一點，若將ABM沿AM折疊，點B恰好落在x軸上的點B處，則直線AM的解析式為_3（2006，白云區(qū)）關(guān)于x的一次函數(shù)y=（a3）x+2a5的圖像與y軸的交點不在x軸的下方，且y隨x的增大而減小，則a的取值范圍是_4已知一次函數(shù)y=kx+b（k0）的圖像經(jīng)過點（0，1），且y隨x的增大而增大，請你寫出一個符合上述條件的函數(shù)關(guān)系式_5（2005，黑龍江?。┮淮魏瘮?shù)y=kx+3的圖像與坐標軸的兩個交點之間的距離為5，則k 的值為_6（2005，包頭市）若一次函數(shù)y=ax+1a中，y隨x的增大而增大，且它的圖像與y軸交于正半軸，則a1+=_7（2005，四川?。┤绻泍=f（x），并且f（1）表示當x=1時y的值，即f（1）=；f（）表示當x=時y的值，即f（）=；如果f（1）+f（2）+f（）+f（3）+f（）+f（n）+f（）=_ （結(jié)果用含n的代數(shù)式表示，n為正整數(shù)）8如圖所示，點M是直線y=2x+3上的動點，過點M作MN垂直x軸于點N，y軸上是否存在點P，使以M，N，P為頂點的三角形為等腰直角三角形小明發(fā)現(xiàn)：當動點M運動到（1，1）時，y軸上存在點P（0，1），此時有MN=MP，能使NMP為等腰直角三角形在y軸和直線上還存在符合條件的點P和點M請你寫出其他符合條件的點P的坐標_二、選擇題9（2006，南安）如圖所示，一個蓄水桶，60min可勻速將一滿桶水放干其中，水位h（cm）隨著放水時間t（min）的變化而變化h與t的函數(shù)的大致圖像為（ ） 10（2005，杭州市）已知一次函數(shù)y=kxk，若y隨x的增大而減小，則該函數(shù)的圖像經(jīng)過（ ） A第一，二，三象限 B第一，二，四象限 C第二，三，四象限 D第一，三，四象限11（2008，濟南）濟南市某儲運部緊急調(diào)撥一批物資，調(diào)進物資共用4h，調(diào)進物資2h后開始調(diào)出物資（調(diào)進物資與調(diào)出物資的速度均保持不變）儲運部庫存物資S（t）與時間t（h）之間的函數(shù)關(guān)系如圖535所示，這批物資從開始調(diào)進到全部調(diào)出所需要的時間是（ ） A4h B4.4h C4.8h D5h12（2006，泉州）小明所在學校離家距離為2km，某天他放學后騎自行車回家，行駛了5min后，因故停留10min，繼續(xù)騎了5min到家，下面哪一個圖像能大致描述他回家過程中離家的距離s（km）與所用時間t（min）之間的關(guān)系（ ） 13（2006，黃岡）如圖所示，在光明中學學生體力測試比賽中，甲，乙兩學生測試的路程s（m）與時間t（s）之間的函數(shù)關(guān)系圖像分別為折線OABC和線段OD，下列說法正確的（ ） A乙比甲先到達終點 B乙測試的速度隨時間增加而增大 C比賽進行到29.7s時，兩人出發(fā)后第一次相遇D比賽全程甲的測試速度始終比乙的測試速度快14（2005，黃岡市）有一個裝有進，出水管的容器，單位時間內(nèi)進，出的水量都是一定的已知容器的容積為600L，又知單開進水管10min可把空容器注滿若同時打開進，出水管，20min可把滿容器的水放完現(xiàn)已知水池內(nèi)有水200L，先打開進水管5min，再打開出水管，兩管同時開放，直至把容器中的水放完，則能正確反映這一過程中容器的水量Q（L）隨時間t（min）變化的圖像是下圖中的（ ）15（2005，重慶市）為了增強抗旱能力，保證今年夏糧豐收，某村新修建了一個蓄水池，這個蓄水池安裝了兩個進水管和一個出水管（兩個進水管的進水速度相同），一個進水管和一個出水管的進出水速度如圖a，b所示，某天0點到6點（至少打開一個水管），該蓄水池的蓄水量如圖c所示，并給出以下3個論斷：0點到1點不進水，只出水；1點到4點不進水，不出水；4點到6點只進水，不出水，則一定正確的論斷是（ ） (a) (b) (c) A B C D16（2008，重慶）如圖所示，在直角梯形ABCD中，DCAB，A=90，AB=28cm，DC=24cm，AD=4cm，點M從點D出發(fā)，以1cm/s的速度向點C運動，點N從點B同時出發(fā)，以2cm/s的速度向點A運動，當其中一個動點到達端點停止運動時，另一個動點也隨之停止運動，而四邊形ADMN的面積y（cm2）與兩動點的運動時間t（s）的函數(shù)圖像大致是（ ） 三、解答題17（2008，河北）如圖所示，直線L1的解析表達式為y=3x+3，且L1與x軸交于點D直線L2經(jīng)過點A，B，直線L1，L2交于點C （1）求點D的坐標； （2）求直線L2的解析表達式； （3）求ADC的面積；（4）在直線L2上存在異于點C的另一點P，使得ADP與ADC的面積相等，請直接寫出點P的坐標18（2008，南京）一列快車從甲地駛往乙地，一列慢車從乙地駛往甲地，兩車同時出發(fā)設慢車行駛的時間為x（h），兩車之間的距離為y（km），下圖中的折線表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系根據(jù)圖像進行以下探究： 信息讀取: （1）甲，乙兩地之間的距離為_km;（2）請解釋圖中點B的實際意義 圖像理解: （3）求慢車和快車的速度; （4）求線段BC所表示的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍 問題解決:（5）若第二列快車也從甲地出發(fā)駛往乙地，速度與第一列快車相同在第一列快車與慢車相遇30min后，第二列快車與慢車相遇，求第二列快車比第一列快車晚出發(fā)多少小時19（2005，黑龍江?。┠称髽I(yè)有甲，乙兩個長方體的蓄水池，將甲池中的水以6m3/h的速度注入乙池，甲，乙兩個蓄水池中水的深度y（m）與注水時間x（h）之間的函數(shù)圖像如圖所示，結(jié)合圖像回答下列問題： （1）分別求出甲，乙兩個蓄水池中水的深度y與注水時間x之間的函數(shù)關(guān)系式； （2）求注水多長時間甲，乙兩個蓄水池水的深度相同；（3）求注水多長時間甲，乙兩個蓄水池的蓄水池相同20（2005，哈爾濱市）甲，乙兩名同學進行登山比賽，圖542所示為甲同學和乙同學沿相同的路線同時從山腳出發(fā)到達山頂過程中，各自行進的路程隨時間變化的圖象，根據(jù)圖像中的有關(guān)數(shù)據(jù)回答下列問題： （1）分別求出表示甲，乙兩同學登山過程中路程s（km）與時間t（h）的函數(shù)解析式；（不要求寫出自變量t的取值范圍） （2）當甲到達山頂時，乙行進到山路上的某點A處，求A點距山頂?shù)木嚯x；（3）在（2）的條件下，設乙同學從A處繼續(xù)登山，甲同學到達山頂后休息1h，沿原路下山，在點B處與乙相遇，此時點B與山頂距離為1.5km，相遇后甲，乙各自按原來的線路下山和上山，求乙到達山頂時，甲離山腳的距離是多少千米？21（2005，長春市）如圖a所示，矩形ABCD的兩條邊在坐標軸上，點D與原點重合，對角線BD所在直線的函數(shù)關(guān)系式為y=x，AD=8矩形ABCD沿DB方向以每秒1單位長度運動，同時點P從點A出發(fā)做勻速運動，沿矩形ABCD的邊經(jīng)過點B到達點C，用了14s （1）求矩形ABCD的周長 （2）如圖b所示，圖形運動到第5s時，求點P的坐標； （3）設矩形運動的時間為t當0t6時，點P所經(jīng)過的路線是一條線段，請求出線段所在直線的函數(shù)關(guān)系式；（4）當點P在線段AB或BC上運動時，過點P作x軸，y軸的垂線，垂足分別為E，F(xiàn)，則矩形PEOF是否能與矩形ABCD相似（或位似）？若能，求出t的值；若不能，說明理由22（2006，紹興）某校部分住校學生，放學后到學校鍋爐房打水，每人接水2L，他們先同時打開兩個放水龍頭，后來故故障關(guān)閉一個放水龍頭，假設前后兩個接水間隔時間忽略不計，且不發(fā)生潑灑，鍋爐內(nèi)的余水量y（L）與接水時間x（min）的函數(shù)圖像如圖所示 請結(jié)合圖像，回答下列問題： （1）根據(jù)圖中信息，請你寫出一個結(jié)論； （2）問前15位同學接水結(jié)束共需要幾分鐘？ （3）小敏說：“今天我們寢室的8位同學去鍋爐房連續(xù)接完水恰好用了3min”你說可能嗎？請說明理由答案:125 2y=x+3 3a6，所以此時點P不在AB邊上，舍去 當點P在BC邊運動時，即6t14 點D的坐標為（t，t） 點P的坐標為（14t，t+6） 若，則=，解得t=6 此情況已討論 若，則=，解得t= 因為14，此時點P不在BC邊上，舍去 綜上，當t=6時，點P到達點B時，此時PEO與BAD相形 方法二： 當點P在AB上沒有到達點B時， =，更不能等于 則點P在AB上沒到達點B時，兩個三角形不能構(gòu)成相似形 當點P到達點B時，PEO與BAD相似，此時t=6 當點P越過點B在BC上時， 若=時，由點P在BC上時，坐標為（14t，t+6），（6t14） =，解得t=，但14 因此當P在BC上（不包括點B）時，PEO與BAD不相似 綜上所述，當t=6時，點P到達點B，PEO與BAD是相似形22（1）鍋爐內(nèi)原有水96L，接水2min后鍋爐內(nèi)的余水量為80L，等 （2）當0x2時，y=8x+96 當x2時，y=4x+88 前15位同學接完水時余水量為 （96152L）=66L 66=4x+88 x=5.5min （3）小敏說法是可能的，即從第1min開始8位同學連接接完水恰好用了3min一次函數(shù)知識講解 1正比例函數(shù)的定義 一般地，形如y=kx（k是常數(shù)，k0）的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)，其中k叫做比例系數(shù) 2正比例函數(shù)的圖像 正比例函數(shù)y=kx（k是常數(shù)且k0）的圖像是一條經(jīng)過原點（0，0）和點（1，k）的直線，我們稱它為直線y=kx；當k0時，直線y=kx經(jīng)過第一，三象限，y隨著x的增大而增大，當k0時，y隨x的增大而增大，此時若b0，則直線y=kx+b經(jīng)過第一，二，三象限；若b0，則直線y=kx+b經(jīng)過第一，三，四象限，當k0時，直線y=kx+b經(jīng)過第一，二，四象限；當b0）個單位得到一次函數(shù)y=kx+bm；一次函數(shù)y=kx+b沿著x軸向左（“”）、右（“”）平移n（n0）個單位得到一次函數(shù)y=k（xn）+b；一次函數(shù)沿著y軸平移與沿著x軸平移往往是同步進行的只不過是一種情況，兩種表示罷了；直線y=kx+b與x軸交點為（，0），與y軸交點為（0，b），且這兩個交點與坐標原點構(gòu)成的三角形面積為S=b例題解析 例1 （2006，江西?。┮阎本€L1經(jīng)過點A（1，0）與點B（2，3），另一條直線L2經(jīng)過點B，且與x軸相交于點P（m，0） （1）求直線L1的解析式； （2）若APB的面積為3，求m的值 【分析】函數(shù)圖像上的兩點坐標也即是x，y的兩組對應值，可用待定系數(shù)法求解，求函數(shù)與坐標軸所圍成的三角形面積關(guān)鍵是求出函數(shù)解析式的k，b的值 【解答】（1）設直線L的解析式為y=kx+b，由題意得 解得 所以，直線L1的解析式為y=x+1 （2）當點P在點A的右側(cè)時，AP=m（1）=m+1，有SAPC=（m+1）3=3 解得m=1，此時點P的坐標為（1，0）； 當點P在點A的左側(cè)時，AP=1m，有S=（m1）3=3，解得m=3，此時，點P的坐標為（3，0） 綜上所述，m的值為1或3 【點評】先設一次函數(shù)的解析式，再代入點的坐標，利用方程組求解，其步驟是：設、代，求、答 例2 （2004，黑龍江省）下圖表示甲，乙兩名選手在一次自行車越野賽中，路程y（km）隨時間x（min）的變化的圖像（全程），根據(jù)圖像回答下列問題： （1）求比賽開始多少分鐘時，兩人第一次相遇？ （2）求這次比賽全程是多少千米？（3）求比賽開始多少分鐘時，兩人第二次相遇 【分析】觀察圖像知，甲選手的路程y隨時間x變化是一個分段函數(shù)，第一次相遇時是在AB段，故求出15x33時的函數(shù)關(guān)系式；欲求出比賽全程，則需知乙的速度，這可由第一次相遇時的路程與時間的關(guān)系求得，要求第二次相遇時間，即先求甲在BC段的函數(shù)關(guān)系式，再求出BC和OD的交點坐標即可 【解答】（1）當15x33時，設yAB=k1x+b1，將（15，5）與（33，7）代入得： 解得 yAB=x+ 當y=6時，有：6=x+，解得x=24 比賽進行到24min時，兩人第一次相遇 （2）設yOD=kx，將（24，6）代入得：6=24k, k= yOD=x 當x=48時，yOD=48=12 比賽全程為12km （3）當33x43時，設yBC=k2x+b2，將（33，7）和（43，12）代入得： 解得yBC=x解得 比賽進行到38min時，兩人第二次相遇 【點評】解答圖像應用題的要領(lǐng)是從圖像的形狀特點、變化趨勢、相關(guān)位置、相關(guān)數(shù)據(jù)出發(fā)，充分發(fā)掘圖像所蘊含的信息，利用函數(shù)、方程（組）、不等式等知識去分析圖像以解決問題 例3 （2006，貴州銅仁）銅仁某水果銷售公司準備從外地購買西瓜31t，柚子12t，現(xiàn)計劃租甲，乙兩種貨車共10輛，將這批水果運到銅仁，已知甲種貨車可裝西瓜4t和柚子1t，乙種貨車可裝西瓜，柚子各2t （1）該公司安排甲，乙兩種貨車時有幾種方案？ （2）若甲種貨車每輛要付運輸費1800元，乙種貨車每輛要付運輸費1200元，則該公司選擇哪種方案運費最少？最少運費是多少元？【解答】（1）設安排甲種貨車x輛，則安排乙種貨車為（10x）輛，依題意，得 解這個不等式組，得5.5x8 x是整數(shù)，x可取6，7，8 即安排甲，乙兩種貨車有三種方案： 甲種貨車6輛，乙種貨車4輛 甲種貨車7輛，乙種貨車3輛 甲種貨車8輛，乙種貨車2輛 （2）設運費為y元，則y=1800x+1200（10x）=600x+12000 當x取6時，運費最少，最少運費是：15600元 【點評】本例需要考生構(gòu)建一元一次不等式和一次函數(shù)來解決實際問題，以考查學生運用綜合知識，分析、解決問題的能力強化訓練一、填空題1（2006，紹興）如圖所示，一次函數(shù)y=x+5的圖像經(jīng)過點P（a，b），Q（c，d），則a（cd）b（cd）的值為_2（2005，重慶市）直線y=x+8與x軸，y軸分別交于點A和點B，M是OB上的一點，若將ABM沿AM折疊，點B恰好落在x軸上的點B處，則直線AM的解析式為_3（2006，白云區(qū)）關(guān)于x的一次函數(shù)y=（a3）x+2a5的圖像與y軸的交點不在x軸的下方，且y隨x的增大而減小，則a的取值范圍是_4已知一次函數(shù)y=kx+b（k0）的圖像經(jīng)過點（0，1），且y隨x的增大而增大，請你寫出一個符合上述條件的函數(shù)關(guān)系式_5（2005，黑龍江省）一次函數(shù)y=kx+3的圖像與坐標軸的兩個交點之間的距離為5，則k 的值為_6（2005，包頭市）若一次函數(shù)y=ax+1a中，y隨x的增大而增大，且它的圖像與y軸交于正半軸，則a1+=_7（2005，四川?。┤绻泍=f（x），并且f（1）表示當x=1時y的值，即f（1）=；f（）表示當x=時y的值，即f（）=；如果f（1）+f（2）+f（）+f（3）+f（）+f（n）+f（）=_ （結(jié)果用含n的代數(shù)式表示，n為正整數(shù)）8如圖所示，點M是直線y=2x+3上的動點，過點M作MN垂直x軸于點N，y軸上是否存在點P，使以M，N，P為頂點的三角形為等腰直角三角形小明發(fā)現(xiàn)：當動點M運動到（1，1）時，y軸上存在點P（0，1），此時有MN=MP，能使NMP為等腰直角三角形在y軸和直線上還存在符合條件的點P和點M請你寫出其他符合條件的點P的坐標_二、選擇題9（2006，南安）如圖所示，一個蓄水桶，60min可勻速將一滿桶水放干其中，水位h（cm）隨著放水時間t（min）的變化而變化h與t的函數(shù)的大致圖像為（ ） 10（2005，杭州市）已知一次函數(shù)y=kxk，若y隨x的增大而減小，則該函數(shù)的圖像經(jīng)過（ ） A第一，二，三象限 B第一，二，四象限 C第二，三，四象限 D第一，三，四象限11（2008，濟南）濟南市某儲運部緊急調(diào)撥一批物資，調(diào)進物資共用4h，調(diào)進物資2h后開始調(diào)出物資（調(diào)進物資與調(diào)出物資的速度均保持不變）儲運部庫存物資S（t）與時間t（h）之間的函數(shù)關(guān)系如圖535所示，這批物資從開始調(diào)進到全部調(diào)出所需要的時間是（ ） A4h B4.4h C4.8h D5h12（2006，泉州）小明所在學校離家距離為2km，某天他放學后騎自行車回家，行駛了5min后，因故停留10min，繼續(xù)騎了5min到家，下面哪一個圖像能大致描述他回家過程中離家的距離s（km）與所用時間t（min）之間的關(guān)系（ ） 13（2006，黃岡）如圖所示，在光明中學學生體力測試比賽中，甲，乙兩學生測試的路程s（m）與時間t（s）之間的函數(shù)關(guān)系圖像分別為折線OABC和線段OD，下列說法正確的（ ） A乙比甲先到達終點 B乙測試的速度隨時間增加而增大 C比賽進行到29.7s時，兩人出發(fā)后第一次相遇D比賽全程甲的測試速度始終比乙的測試速度快14（2005，黃岡市）有一個裝有進，出水管的容器，單位時間內(nèi)進，出的水量都是一定的已知容器的容積為600L，又知單開進水管10min可把空容器注滿若同時打開進，出水管，20min可把滿容器的水放完現(xiàn)已知水池內(nèi)有水200L，先打開進水管5min，再打開出水管，兩管同時開放，直至把容器中的水放完，則能正確反映這一過程中容器的水量Q（L）隨時間t（min）變化的圖像是下圖中的（ ）15（2005，重慶市）為了增強抗旱能力，保證今年夏糧豐收，某村新修建了一個蓄水池，這個蓄水池安裝了兩個進水管和一個出水管（兩個進水管的進水速度相同），一個進水管和一個出水管的進出水速度如圖a，b所示，某天0點到6點（至少打開一個水管），該蓄水池的蓄水量如圖c所示，并給出以下3個論斷：0點到1點不進水，只出水；1點到4點不進水，不出水；4點到6點只進水，不出水，則一定正確的論斷是（ ） (a) (b) (c) A B C D16（2008，重慶）如圖所示，在直角梯形ABCD中，DCAB，A=90，AB=28cm，DC=24cm，AD=4cm，點M從點D出發(fā)，以1cm/s的速度向點C運動，點N從點B同時出發(fā)，以2cm/s的速度向點A運動，當其中一個動點到達端點停止運動時，另一個動點也隨之停止運動，而四邊形ADMN的面積y（cm2）與兩動點的運動時間t（s）的函數(shù)圖像大致是（ ） 三、解答題17（2008，河北）如圖所示，直線L1的解析表達式為y=3x+3，且L1與x軸交于點D直線L2經(jīng)過點A，B，直線L1，L2交于點C （1）求點D的坐標； （2）求直線L2的解析表達式； （3）求ADC的面積；（4）在直線L2上存在異于點C的另一點P，使得ADP與ADC的面積相等，請直接寫出點P的坐標18（2008，南京）一列快車從甲地駛往乙地，一列慢車從乙地駛往甲地，兩車同時出發(fā)設慢車行駛的時間為x（h），兩車之間的距離為y（km），下圖中的折線表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系根據(jù)圖像進行以下探究： 信息讀取: （1）甲，乙兩地之間的距離為_km;（2）請解釋圖中點B的實際意義 圖像理解: （3）求慢車和快車的速度; （4）求線段BC所表示的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍 問題解決:（5）若第二列快車也從甲地出發(fā)駛往乙地，速度與第一列快車相同在第一列快車與慢車相遇30min后，第二列快車與慢車相遇，求第二列快車比第一列快車晚出發(fā)多少小時19（2005，黑龍江?。┠称髽I(yè)有甲，乙兩個長方體的蓄水池，將甲池中的水以6m3/h的速度注入乙池，甲，乙兩個蓄水池中水的深度y（m）與注水時間x（h）之間的函數(shù)圖像如圖所示，結(jié)合圖像回答下列問題： （1）分別求出甲，乙兩個蓄水池中水的深度y與注水時間x之間的函數(shù)關(guān)系式； （2）求注水多長時間甲，乙兩個蓄水池水的深度相同；（3）求注水多長時間甲，乙兩個蓄水池的蓄水池相同20（2005，哈爾濱市）甲，乙兩名同學進行登山比賽，圖542所示為甲同學和乙同學沿相同的路線同時從山腳出發(fā)到達山頂過程中，各自行進的路程隨時間變化的圖象，根據(jù)圖像中的有關(guān)數(shù)據(jù)回答下列問題： （1）分別求出表示甲，乙兩同學登山過程中路程s（km）與時間t（h）的函數(shù)解析式；（不要求寫出自變量t的取值范圍） （2）當甲到達山頂時，乙行進到山路上的某點A處，求A點距山頂?shù)木嚯x；（3）在（2）的條件下，設乙同學從