37三角函數習題集.doc

本資料來源于七彩教育網http:/www.7三角函數典型習題1. 已知tan=2求6sincos的值。2. 若sin(=a求值：cos(-)=? ，求.皆銳角，,求的值 已知A.B均為銳角，且sinA= sinB= 則A+B=?3.已知函數（）求函數的最小正周期及在區(qū)間上的最大值和最小值（）若，求的值 已知向量= (，2)，=(，（。（1）若，且的最小正周期為，求的最大值，并求取得最大值時的集合；（2）在（1）的條件下，沿向量平移可得到函數求向量。若函數的最大值為，試確定常數a的值.4.右圖為 的圖象的一段，求其解析式。 已知函數f(x)Asin(x)的部分圖象如圖16所示(1)求函數f(x)的解析式；(2)求函數g(x)ff的單調遞增區(qū)間5.右圖是函數在區(qū)間上的圖象，為了得到這個函數的圖象，只要將的圖象上的所有的點（ ）向左平移個單位長度，再把所得各點的橫坐標縮短到原來的倍，縱坐標不變向左平移個單位長度，再把所得各點的橫坐標伸長到原來的倍，縱坐標不變向左平移個單位長度，再把所得各點的橫坐標縮短到原來的倍，縱坐標不變向左平移個單位長度，再把所得各點的橫坐標伸長到原來的倍，縱坐標不變 【解】故選 要得到函數的圖象。只需將的圖象向-平移-單位（右）要得到函數的圖象。只需將的圖象向-平移-單位（左）要得到函數的圖象。只需將的圖象向-平移-單位（右）6. 設函數圖像的一條對稱軸是直線。（）求；（）求函數的單調增區(qū)間；（）畫出函數在區(qū)間上的圖像。7. 已知函數，（1）求它的定義域和值域；（2）求它的單調區(qū)間；（3）判斷它的奇偶性；（4）判斷它的周期性，如果是周期函數，求出它的最小正周期。8. 設函數的圖象經過兩點（0，1），（），且在，求實數a的的取值范圍.9. 試判斷方程sinx=實數解的個數.10. 已知定義在區(qū)間上的函數的圖象關于直線對稱，當時，函數，其圖象如圖.（1）求函數在的表達式；（2）求方程的解.11. 已知函數的圖象在軸上的截距為1，它在軸右側的第一個最大值點和最小值點分別為和. (1)試求的解析式；(2)將圖象上所有點的橫坐標縮短到原來的（縱坐標不變），然后再將新的圖象向軸正方向平移個單位，得到函數的圖象.寫出函數的解析式.12. 已知函數（）將f(x)寫成的形式，并求其圖象對稱中心的橫坐標及對稱軸方程（）如果ABC的三邊a、b、c滿足b2=ac，且邊b所對的角為x，試求x的范圍及此時函數f(x)的值域. 13. （0）（1）若f (x +)是周期為2的偶函數，求及值（2）f (x)在（0，）上是增函數，求最大值。14. 已知且ab. 求的值.15. (本小題滿分10分)已知角的終邊過點P(，)(1)求sin 的值；(2)求式子的值16. (1tan 22)(1tan 23)_. 已知cos，且，則tan(17. 已知，求tg(a-2b).18. 已知函數（I）求函數的最小正周期；（II）求函數的值域. 19. 已知向量(cosx，sinx)，()，且x0，（1）求（2）設函數+，求函數的最值及相應的的值。20. 已知函數的最小正周期為.（）求的值；（）求函數f(x)在區(qū)間0，上的取值范圍.21. 在ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c,且（1）求tanC的值; （2）若ABC最長的邊為1，求b。22(2013青島高一檢測)關于函數f(x)4sin(2x)(xR)，有下列命題：(1)yf(x)的表達式可改寫為y4cos(2x)；(2)yf(x)是以2為最小正周期的周期函數；(3)yf(x)的圖象關于點(，0)