數(shù)學(xué)北師大版九年級上冊反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)（二）.doc

第五章反比例函數(shù)反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)（二）一、學(xué)生知識狀況分析1.對反比例函數(shù)圖象的初步認(rèn)識.2.一定的識圖能力.二、教學(xué)任務(wù)分析教學(xué)目標(biāo)(一)教學(xué)知識點1.進一步鞏固作反比例函數(shù)的圖象.2.逐步提高從函數(shù)圖象中獲取信息的能力，探索并掌握反比例函數(shù)的主要性質(zhì).(二)能力訓(xùn)練要求1.通過畫反比例函數(shù)圖象，訓(xùn)練學(xué)生的作圖能力2.通過從圖象中獲取信息.訓(xùn)練學(xué)生的識圖能力.3.通過對圖象性質(zhì)的研究，訓(xùn)練學(xué)生的探索能力和語言組織能力.(三)情感與價值觀要求讓學(xué)生積極投身于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中，有助于培養(yǎng)他們的好奇心與求知欲.經(jīng)過自己的努力得出的結(jié)論，不僅使他們記憶猶新，還能建立自信心.由學(xué)生自己思考再經(jīng)過合作交流完成的數(shù)學(xué)活動，不僅能使學(xué)生學(xué)到知識，還能使他們互相增進友誼.教學(xué)重點通過觀察圖象，歸納概括反比例函數(shù)圖象的共同特征，探索反比例函數(shù)的主要性質(zhì).教學(xué)難點從反比例函數(shù)的圖象中歸納總結(jié)反比例函數(shù)的主要性質(zhì).三、教學(xué)過程分析本節(jié)課設(shè)計了六個教學(xué)環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課；第二環(huán)節(jié)：新課講解；第三環(huán)節(jié)：探求新知；第四環(huán)節(jié)：歸納與概括：第五環(huán)節(jié)：隨堂練習(xí); 第六環(huán)節(jié)： 布置作業(yè)。第一環(huán)節(jié) 創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課活動目的 復(fù)習(xí)上節(jié)內(nèi)容,并引導(dǎo)學(xué)生類比一次函數(shù)圖象性質(zhì)引出反比例函數(shù)圖象其他性質(zhì)活動過程上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了畫反比例函數(shù)的圖象，并通過圖象總結(jié)出當(dāng)k0時,函數(shù)圖象的兩個分支分別位于第一、三象限內(nèi)；當(dāng)k0時，函數(shù)圖象的兩個分支分別位于第二、四象限內(nèi).這是從函數(shù)的圖象位于哪些象限來研究了反比例函數(shù)的性質(zhì).在學(xué)習(xí)正比例函數(shù)和一次函數(shù)圖象時，還研究了當(dāng)k0時，y的值隨x的增大而增大，當(dāng)k0時，y的值隨x值的增大而減小，即函數(shù)值隨自變量的變化而變化的情況，以及函數(shù)圖象與x軸，y軸的交點坐標(biāo).本節(jié)課我們來研究一下反比例函數(shù)的有關(guān)性質(zhì).第二環(huán)節(jié) 新課講解活動目的 通過觀察三個具體的反比例函數(shù)圖象,歸納概括K0時反比例函數(shù)圖象的共同特征,探索反比例函數(shù)的主要性質(zhì)要求學(xué)生觀察反比例函數(shù)y=，y=,y=的圖象它們有什么共同活動過程1.做做點? 總結(jié)它們的共同特征.(1)函數(shù)圖象分別位于哪幾個象限?(2)在每一個象限內(nèi)，隨著x值的增大.y的值是怎樣變化的?能說明這是為什么嗎？(3)反比例函數(shù)的圖象可能與x軸相交嗎?可能與y軸相交嗎？為什么？請大家先獨立思考，再互相交流得出結(jié)論.對于問題 (3)，可能會有學(xué)生認(rèn)為圖象在逐漸接近x軸,y軸，所以當(dāng)自變量取很小或很大的數(shù)時，圖象能與x軸y軸相交.可以從函數(shù)式的定義域、函數(shù)與方程等角度進行解釋?？偨Y(jié)：當(dāng)k0時，函數(shù)圖象分別位于第一、三象限內(nèi)，并且在每一個象限內(nèi)，y隨x的增大而減小.2.議一議用類推的方法來研究y-，y-,y=-的圖象有哪些共同特征? 通過討論，可以得出如下結(jié)論：反比例函數(shù)y的圖象，當(dāng)k0時，在每一象限內(nèi)，y的值隨x值的增大而減小；當(dāng)k0時，在每一象限內(nèi)，y的值隨x值的增大而增大.活動效果及注意事項 鼓勵學(xué)生用自己的語言進行表述與交流,在交流中發(fā)展從圖象中獲取信息的能力.第三環(huán)節(jié) 探求新知活動目的 讓學(xué)生進一步深入了解其他性質(zhì),體會代數(shù)推理的意義.活動過程3.想一想(1)在一個反比例函數(shù)圖象任取兩點P、Q，過點Q分別作x軸，y軸的平行線，與坐標(biāo)軸圍成的矩形面積為S1；過點Q分別作x軸y軸的平行線，與坐標(biāo)軸圍成的矩形面積為S2，S1與S2有什么關(guān)系?為什么?(2)將反比例函數(shù)的圖象繞原點旋轉(zhuǎn)180后.能與原來的圖象重合嗎?活動效果及注意事項 通過具體操作,使學(xué)生認(rèn)識到反比例函數(shù)的圖象是一個以原點為中心的中心對稱圖形第四環(huán)節(jié) 歸納與概括活動過程本節(jié)課學(xué)習(xí)了如下內(nèi)容.1.反比例函數(shù)y的圖象，當(dāng)k0時，在第一、三象限內(nèi)，在每一象限內(nèi)，y的值隨，值的增大而減??；當(dāng)kO時，圖象在第二、四象限內(nèi)，y的值隨x值的增大而增大. 2.在一個反比例函數(shù)圖象上任取兩點P，Q，分別過P，Q作x軸、y軸的平行線，與坐標(biāo)軸圍成的矩形面積為S1,S2，則有S1S2. 3.將反比例函數(shù)的圖象繞原點旋轉(zhuǎn)180后,能與原來的圖形重合.即反比例函數(shù)是中心對稱圖形. 4.反比例函數(shù)的圖象既不能與x軸相交也不能與y軸相交,但是當(dāng)x的值越來越接近于0時，y的值將逐漸變得很大；反之，y的值將逐漸接近于0.因此，圖象的兩個分支無限接近；軸和y軸，但永遠不會與x軸和y軸相交.第五環(huán)節(jié) 隨堂練習(xí)隨堂練習(xí) 1,2第