初三數(shù)學期末模擬試卷.doc

九年級數(shù)學期末模擬試卷 一、選擇題（30分）1、在下列四個圖案中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是( ) (A) (B) (C) (D)2、有2名男生和2名女生，王老師要隨機地、兩兩一對地為他們排座位，一男一女排在一起的概率是( ) (A) (B) (C) (D)3、如圖，P是RtABC內任一點，過點P作直線截ABC，使截得的三角形與ABC相似，滿足這樣的條件的直線共有（ ）條。A、3條 B、4條 C、5 條 D、2條4、 已知實數(shù)a，b，c滿足a2b21，b2c22，c2a22，則abbcca的最小值為（A） (B) (C) (D) 5、下圖是由10 把相同的折扇組成的“蝶戀花”（圖 l ）和梅花圖案（圖 2 )（圖中的折扇無重疊）, 則梅花圖案中的五角星的五個銳角均為 A . 36 B . 42 C . 45 D . 486、已知拋物線y=ax2+bx+c(a0)的對稱軸為直線x=1，與x軸的一個交點為(x1，0)，且0x11，下列結論：9a3bc0；ba；3ac0。其中正確結論的個數(shù)是A、0 B、1 C、3 D、37、已知是關于的一元二次方程的兩個不相等的實數(shù)根，且滿足，則的值是（ ） A. 3或-1 B.3 C. 1 D. 3或18、如圖，是半徑為6的的圓周，點是上的任意一點，是等邊三角形，則四邊形的周長的取值范圍是（）9、如圖，ABC中，B=900，AB=6，BC=8，將ABC沿DE折疊，使點C落在AB邊上的C處，并且CDBC，則CD的長是( )(A) (B) (C) (D)ABCDE(第10題圖)10、如圖所示，小華從一個圓形場地的A點出發(fā)，沿著與半徑OA夾角為的方向行走，走到場地邊緣B后，再沿著與半徑OB夾角為的方向折向行走。按照這種方式，小華第五次走到場地邊緣時處于弧AB上，此時AOE56，則的度數(shù)是（ ）。A、52 B、60 C、72 D、76二、填空題（30分）11、如圖7，創(chuàng)新廣場上鋪設了一種新穎的石子圖案，它由五個過同一點且半徑不同的圓組成，其中陰影部分鋪黑色石子，其余部分鋪白色石子。小鵬在規(guī)定地點隨意向圖案內投擲小球，每球都能落在圖案內，經過多次試驗，發(fā)現(xiàn)落在一、三、五環(huán)（陰影）內的概率分別是0.04，0.2，0.36，如果最大圓的半徑是1米，那么黑色石子區(qū)域的總面積約為 米2（精確到0.01米2）。12、用“”定義新運算：對于任意實數(shù)，都有例如，那么 ；當為實數(shù)時， 13、有一圓柱體高為10cm，底面圓的半徑為4cm，AA1、BB1為相對的兩條母線。在AA1上有一個蜘蛛Q，QA=3cm；在BB1上有一只蒼蠅P，PB1=2cm。蜘蛛沿圓柱體側面爬到P點吃蒼蠅，最短的路徑是 cm。（結果用帶和根號的式子表示）AB1A1BQP第13題圖ACBP1614、如圖，將邊長為a的正方形ABCD沿直線l按順時針方向翻滾，當正方形翻滾一周時，正方形的中心O所經過的路徑長為_.15BA 15、如圖，在106的網(wǎng)格圖中（每個小正方形的邊長均為1個單位長），A的半徑為1，B的半徑為2，要使A與靜止的B內切，那么A由圖示位置需向右平移 個單位長_16、如圖有一邊長為6的正三角形ABC木塊（厚度不計），以A為端點，在CA的延長線上拉一條長為15的細繩（細繩的伸縮不計），握住點P拉直細繩，把它全部緊緊纏繞在ABC木塊上（纏繞時木塊不動），點P與拉動的路線長為 .17、請寫出一個開口向上，與y軸交點縱坐標為-1，且經過點(1，3)的拋物線的解析式 _ 18、在平面直角坐標系中，已知P1的坐標為(1，0)，將其繞著原點按逆時針方向旋轉30得到點P2，延長OP2到點P3，使OP32OP2，再將點P3繞著原點按逆時針方向旋轉30得到P4，延長OP4到點P5，使OP52OP4，如此繼續(xù)下去，則點P2010的坐標是 。19、兩個圓都以O為圓心，大圓的半徑為1，小圓的半徑為， 在大圓上取三點A、B、C， 使ACB=30，則直線AB與小圓的位置關系為 。20、如圖，在中，分別是，的中點，為上的點，連結，若，則圖中陰影部分的面積為 三、解答題（60分）21、先化簡，再求值：，其中。22、已知：關于的方程。（共12分）（1）求證：無論為何值時，方程有兩個不相等的實數(shù)根。（2）設方程的兩根為，若，求的取值范圍。23、 如圖，在網(wǎng)格中有一個四邊形圖案 (1)請你畫出此圖案繞點D順時針方向旋轉900，1800，2700的圖案，你會得到一個美麗的圖案，千萬不要將陰影位置涂錯； (2)若網(wǎng)格中每個小正方形的邊長為l，旋轉后點A的對應點依次為A1、A2、A3，求四邊形AA1A2A3的面積； (3)這個美麗圖案能夠說明一個著名結論的正確性，請寫出這個結論24、有四張背面相同的紙牌A，B，C，D，其正面分別畫有四個不同的幾何圖形（如圖）小華將這4張紙牌背面朝上洗勻后摸出一張，放回洗勻后再摸出一張A正三角形B圓C平行四邊形(第20題)D正五邊形(1)用樹狀圖(或列表法)表示兩次摸牌所有可能出現(xiàn)的結果（紙牌可用A，B，C，D表示）；(2)求摸出兩張牌面圖形都是中心對稱圖形的紙牌的概率25、（本題10分）如圖，已知等邊ABC，以邊BC為直徑的半圓與邊AB、AC分別交于點D、點E。過點D作DFAC，垂足為點F。（1）判斷DF與圓O的位置關系，并證明你的結論；（2）過點F作FHBC，垂足為點H。若等邊ABC的邊長為4，求FH的長（結果保留根號）。26、數(shù)學活動小組接受學校的一項任務：在緊靠圍墻的空地上，利用圍墻及一段長為6米的木柵欄圍成一塊生物園地，請設計一個方案使生物園的面積可能大。(1)活動小組提交如圖的方案。設靠墻的一邊長為