數(shù)學(xué)北師大版七年級(jí)下冊(cè)認(rèn)識(shí)三角形第一課時(shí).docx

4.1.2認(rèn)識(shí)三角形（2）導(dǎo)學(xué)案學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、通過(guò)觀察、操作、想象、推理、交流等活動(dòng)，發(fā)掌空間觀念、推理能力和有條理地表達(dá)能力； 2、結(jié)合具體實(shí)例，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)三角形的概念及其基本要素，掌握三角形三邊關(guān)系：“三角形任意兩邊之和大于第三邊；三角形任意兩邊之差小于第三邊”。（一）課前學(xué)習(xí)（1）預(yù)習(xí)書85-86頁(yè)（2）思考三角形按邊分類可以如何分？三角形的三邊關(guān)系。（3）預(yù)習(xí)作業(yè)：如圖，已知ADBC于點(diǎn)D，DEAB于點(diǎn)E，點(diǎn)F是AE的中點(diǎn)，則圖中有 個(gè)三角形， 個(gè)直角三角形， 個(gè)銳角三角形， 個(gè)鈍角三角形；以為內(nèi)角的三角形有 個(gè)，它們分別是 ；以BE為一邊的三角形是 。（二）課堂學(xué)習(xí)情境導(dǎo)入 元宵節(jié)的晚上，房梁上亮起了彩燈，裝有黃色彩燈的電線與裝有紅色彩燈的電線哪根長(zhǎng)呢？說(shuō)明你的理由。利用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律填空AB+AC BCAB+BC AC AC+BC AB1、三角形的三邊關(guān)系：（1）三角形任意兩邊之和 第三邊（2）三角形任意兩邊之差 第三邊 例1下面各組數(shù)分別表示三條線段的長(zhǎng)度，試判斷以它們?yōu)檫吺欠衲芙M成三角形。（1）1 ；4 ；5 （2）3 ；3 ；5（3）3x ；5x ；7x（x為正數(shù)） （4）三條線段長(zhǎng)度之比為4：7：6 變式訓(xùn)練：有下列長(zhǎng)度的三條線段能否構(gòu)成三角形？為什么？（1）3 ；4 ；8 （2）5 ；6 ；11 （3）5 ；7 ；10（4）4 ；4 ；9 （5）5 ；5 ；5例2 小明要制作一個(gè)三角形鐵絲架，已知有兩根鐵絲長(zhǎng)度分別是3cm，5cm（1） 他該如何選擇第三根鐵絲？你能幫助小明確定它的長(zhǎng)度或范圍嗎？（2） 如果要求第三根鐵絲的長(zhǎng)度是整數(shù)，那么小明有幾種選擇？ 變式訓(xùn)練：1、已知兩條線段的長(zhǎng)為5cm和8cm，要訂成一個(gè)三角形，試求：（1） 第三條線段的長(zhǎng)度范圍；（2） 若第三條線段的長(zhǎng)度為奇數(shù)，求此時(shí)三角形的周長(zhǎng)。 2、已知等腰三角形中，有兩邊長(zhǎng)為3和7，求此等腰三角形的底邊和腰長(zhǎng) 例3 如圖所示，在小河的同側(cè)有A,B,C三個(gè)村莊，圖中的線段表示道路，某郵遞員從A村送信到B村，總是走經(jīng)過(guò)C村的道路，不走經(jīng)過(guò)D村的道路，這是為什么呢？請(qǐng)利用你所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)加以證明。 課后練習(xí)：1、若設(shè)是ABC的三