數(shù)學北師大版八年級下冊圖形的平移與旋轉.doc

圖形的旋轉（一）教學設計 古基鄉(xiāng)初級中學劉義一、學生分析學生在七年級已經學習了“生活中的軸對稱”一節(jié)，而且在本章的第一節(jié)，學生又經歷了探索圖形平移性質的過程，已經積累了相當?shù)膱D形變換的數(shù)學活動經驗，同時八年級學生邏輯思維從經驗型逐步向理論型發(fā)展，觀察能力、記憶能力和想象能力也在迅速發(fā)展，這些對本節(jié)的學習都會有幫助。但旋轉是三種變換中難度較大的一種，圖形也比較復雜，因此，學生對旋轉圖形的形成過程的理解仍會有一定的困難。二、教學任務分析圖形的旋轉是繼平移、軸對稱之后的又一種圖形基本變換，教材從學生實際接觸、觀察到的一些現(xiàn)象出發(fā)，從具體到抽象，從感性到理性，從實踐到理論，再用理論檢驗實踐，循序漸進地指導學生認識自然界和生活中的旋轉，進而探索其性質。因此，旋轉是培養(yǎng)學生思維能力、樹立運動變化觀點的良好素材；同時“圖形的旋轉”后續(xù)學習對稱圖形、中心對稱圖形做好準備，為今后學習相關的知識內容做好鋪墊。教學目標知識與能力：通過觀察圖形運動認識旋轉，理解旋轉前后兩個圖形對應點到旋轉中心的距離相等，對應點與旋轉中心的連線所成的角彼此相等的性質.過程與方法：經歷對生活中與旋轉現(xiàn)象有關的圖形進行觀察、分析、欣賞發(fā)展初步的審美能力，增強對圖形欣賞的意識.情感態(tài)度價值觀：引導學生用數(shù)學的眼光看待有關問題，發(fā)展學生的數(shù)學觀。重點：，掌握旋轉的定義和基本性質，并利用數(shù)學知識解釋生活中的旋轉現(xiàn)象.難點：探索旋轉的性質，特別是，對應點到旋轉中心的距離相等.三、教學過程設計第一創(chuàng)設情境，引入新知師生共同復習什么叫圖形的平移？什么是圖形平移的三要素？圖形平移的性質是什么？引出課題：“圖形的旋轉”。向學生展示有關的運動圖片：(1)時鐘上的秒針在不停的轉動；(3)轉動的電風扇葉片；（3）飛速轉動的飛機螺旋槳；（4）小孩兒蕩秋千;學生觀察思考他們的共同特征，然后讓學生起來回答，老師強調重要關鍵部分第二探索新知，形成概念1.建立旋轉的概念(1) 試一試,請同學們嘗試用自己的語言來描述以下旋轉.發(fā)展學生的思維概括能力問題：同學們，你們能描述一下什么叫旋轉嗎？是不是所有的旋轉都不會改變圖形的大小和形狀呢？由學生自己看圖分析總結出： 1.旋轉的定義： 在平面內，將一個圖形繞一個定點沿某個方向轉動一個角度，這樣的圖形運動稱為旋轉。這個定點稱為旋轉中心，轉動的角稱為旋轉角。 旋轉不改變圖形的形狀和大小圖：在同一平面內，菱形AOBC繞點O旋轉到菱形DOEF,A,O,B,C的對應點分別是那些？線段OA，OB,AC,BC 的對應線段是？觀察了上面圖形的運動，引導學生歸納圖形旋轉的概念；像這樣，把一個圖形繞著某一點O轉動一個角度的圖形變換叫做旋轉,點O叫做旋轉中心，轉動的角叫做旋轉角。重點突出旋轉的三個要素：旋轉中心、旋轉方向和旋轉角度。1，情景問題：請同學們觀察圖，點A，線段OA，AOB分別轉到了什么位置？請找出圖中其他的對應點、對應線段、對應角，并指出旋轉中心和旋轉角度。 點明圖形旋轉中對應點、對應線段及對應角的概念；讓學生及時鞏固并理解旋轉及其相關概念，并為下面探究旋轉的性質作好物質與精神上的準備。第三實踐操作，鞏固新知問題：請指出旋轉中心和各對應點，哪一個角是旋轉角？1從我們看到的旋轉現(xiàn)象以及你所完成的實驗中，你認為旋轉主要因素是什么？2在圖形的旋轉過程中，哪些發(fā)生了改變？哪些沒有發(fā)生改變？量一量線段OA與線段OE的關系怎樣（這里包括數(shù)量關系和位置關系），線段OB和OE，OC和OF呢？AB與DE呢？3你能通過度量角的方法得出旋轉角度嗎？你準備度量哪個角？探索得出下列性質：1 旋轉前后的圖形全等；2 對應點到旋轉中心的距離相等；3 對應點與旋轉中心連線段的夾角等于旋轉角。第四鞏固新知，形成技能1如圖，如果把鐘表的指針看做四邊形AOBC，它繞O點旋轉得到四邊形DOEF.在這個旋轉過程中： OABDECF（1）旋轉中心是什么? （2）經過旋轉，點A，B分別移動到什么位置？（3）旋轉角是什么？（4）AO與DO的長有什么關系？BO與EO呢？（5）AOD與BOE有什么大小關系？第五師生共同探究歸納現(xiàn)旋轉的性質1. 經過旋轉，圖形上的每一點都繞旋轉中心沿相同方向轉動了相同的角度。2. 旋轉圖形的任意一對對應點與旋轉中心的連線所成的角都是旋轉角。3. 旋轉圖形的任意一對對應點到旋轉中心的距離相等。4. 旋轉后的圖形與原圖形全等。（旋轉不改變圖形的形狀和大?。┑诹n堂總結引導學生從以下幾個方面進行小結：這節(jié)課你學到了什么?對自己的學習情況進行評價。第七作業(yè)，促進發(fā)展課本習題第1，2，題；觀察你周圍的生活實際，再尋找?guī)讉€利用旋轉的例子；四、教學設計反思本設計力圖：以觀察為起點，以問題為主線，以培養(yǎng)能力為核心的宗旨；遵照教師為主導，學生為主體，訓練為主線的教學原則；遵循特殊到一般，具體到抽象，由淺入深，由易到難的認知規(guī)律。具體設計中突出了以下構想：（1） 創(chuàng)設情境，引人入勝首先播放一組生活中熟悉的體現(xiàn)運動變化的畫面，激發(fā)學生的求知欲，為新課的開展創(chuàng)設良好的教學氛圍，同時培養(yǎng)學生從數(shù)學的角度觀察生活，思考問題的能力。（2） 知識點強調旋轉概念的形成過程及旋轉性質得到的過程是本節(jié)的重點，所以本節(jié)突出概念形成過程和性質探究過程的教學，首先列舉學生熟悉的例子，從生活問題中抽象出數(shù)學本質，引導學生觀察、分析后歸納，然后提出注意問題，幫助學生把握概念的本質特征，再引導學生運用概念并及時反饋。同時在概念的形成過程中，