小學(xué)五年級數(shù)學(xué)多邊形的面積教案.doc

第五單元 多邊形的面積教材說明1本單元教材包括四部分內(nèi)容：平行四邊形的面積、三角形的面積、梯形的面積和組合圖形的面積。 平行四邊形、三角形和梯形面積計算是在學(xué)生掌握了這些圖形的特征以及長方形、正方形面積計算的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，它們是進(jìn)一步學(xué)習(xí)圓面積和立體圖形表面積的基礎(chǔ)。到這一單元結(jié)束，多邊形面積的計算就基本學(xué)完。 組合圖形的面積在義務(wù)教育的教材中是選學(xué)內(nèi)容。本單元安排在平行四邊形、三角形和梯形面積計算之后學(xué)習(xí)，學(xué)生在進(jìn)行組合圖形面積計算中，要把一個組合圖形分解成已學(xué)過的平面圖形并進(jìn)行計算，可以鞏固對各種平面圖形特征的認(rèn)識和面積公式的運用，有利于發(fā)展學(xué)生的空間觀念。 2因為平行四邊形、三角形和梯形面積計算聯(lián)系比較緊密，本單元教材把它們編排在一起。教材編排注意突出以下特點。（1）加強知識之間的聯(lián)系，根據(jù)圖形面積計算之間的內(nèi)在聯(lián)系安排教學(xué)順序，以促進(jìn)知識的遷移和學(xué)習(xí)能力的提高。在認(rèn)識這些圖形時是按照四邊形和三角形分類編排，學(xué)習(xí)這些圖形的面積計算則以長方形面積計算為基礎(chǔ)，以圖形內(nèi)在聯(lián)系為線索，以未知向已知轉(zhuǎn)化為基本方法開展學(xué)習(xí)。安排順序：（2）體現(xiàn)動手操作、合作學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生經(jīng)歷自主探索的過程。 各類圖形面積公式的推導(dǎo)均采用讓學(xué)生動手實驗，先將圖形轉(zhuǎn)化為已經(jīng)學(xué)過的圖形，再通過合作學(xué)習(xí)的方式，探索轉(zhuǎn)化后的圖形與原來圖形的聯(lián)系，發(fā)現(xiàn)新圖形的面積計算公式這樣一個過程。同時按照學(xué)習(xí)的先后順序，探索的要求逐步提高。 平行四邊形面積的計算，是先借助數(shù)方格的方法，得到平行四邊形的面積；再引導(dǎo)學(xué)生將平行四邊形轉(zhuǎn)化為一個長方形，推導(dǎo)出平行四邊形的面積計算公式。三角形的面積計算就直接要求學(xué)生將三角形轉(zhuǎn)化為已學(xué)過的圖形推導(dǎo)出面積計算公式。到梯形面積的計算，要求學(xué)生綜合運用學(xué)過的方法自己推導(dǎo)出面積計算公式。每一種圖形教材均沒有給出推導(dǎo)的過程和計算公式，以便于學(xué)生從多種途徑探索，自己得出結(jié)論，從而給教師和學(xué)生都留有較大的創(chuàng)造空間。（3）注意練習(xí)的探索性，形式多樣化，以促進(jìn)學(xué)生對計算公式的理解和靈活運用。另外本單元還安排了兩個“你知道嗎？”，介紹我國古代數(shù)學(xué)著作和數(shù)學(xué)家對平面圖形面積的推導(dǎo)和計算方法，豐富學(xué)生對我國數(shù)學(xué)史的認(rèn)識。教學(xué)建議:本單元可以用18課時進(jìn)行教學(xué)。第一課時 平行四邊形面積的計算 授課時間：十三周周一教學(xué)內(nèi)容：教科書第8081頁的內(nèi)容，完成第81頁上“做一做”和練習(xí)十九的第14題。教學(xué)目標(biāo)：1使學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上掌握平行四邊形面積的計算公式，并會運用公式正確地計算平行四邊形的面積2通過操作、觀察、比較，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生運用轉(zhuǎn)化的思考方法解決問題的能力和邏輯思維能力3對學(xué)生進(jìn)行辯詐唯物主義觀點的啟蒙教育教學(xué)重點：理解公式并正確計算平行四邊形的面積教學(xué)難點：理解平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程教法與學(xué)法：質(zhì)疑引導(dǎo)和小組合作學(xué)習(xí)法。學(xué)具準(zhǔn)備：每個學(xué)生準(zhǔn)備一個平行四邊形。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)：1、 什么是面積？（指名回答）2、 請同學(xué)翻書到80頁，請觀察這兩個花壇，哪一個大呢？假如這塊長方形花壇的長是3米，寬是2米，怎樣計算它的面積呢？二、導(dǎo)入新課 根據(jù)長方形的面積=長寬（板書），得出長方形花壇的面積是6平方米，平行四邊形面積我們還沒有學(xué)過，所以不能計算出平行四邊形花壇的面積，這節(jié)課我們就學(xué)習(xí)平行四邊形面積計算。三、講授新課（一）、數(shù)方格法用展示臺出示方格圖1、 這是什么圖形？（長方形）如果每個小方格代表1平方厘米，這個長方形的面積是多少？（18平方厘米）2、這是什么圖形？（平行四邊形）每一個方格表示1平方厘米，自己數(shù)一數(shù)是多少平方厘米？請同學(xué)認(rèn)真觀察一下，平行四邊形在方格紙上出現(xiàn)了不滿一格的，怎么數(shù)呢？可以都按半格計算。然后指名說出數(shù)得的結(jié)果，并說一說是怎樣數(shù)的。1、請同學(xué)看方格圖填80頁最下方的表，填完后請學(xué)生回答發(fā)現(xiàn)了什么？2、小結(jié)：如果長方形的長和寬分別等于平行四邊形的底和高，則它們的面積相等。（二）引入割補法 以后我們遇到平行四邊形的地、平行四邊形的零件等等平行四邊形的東西，都像這樣數(shù)方格的方法來計算平行四邊形的面積方不方便？那么我們就要找到一種方便、又有規(guī)律的計算平行四邊形面積的方法。（三）割補法1、這是一個平行四邊形，請同學(xué)們把自己準(zhǔn)備的平行四邊形沿著所作的高剪下來，自己拼一下，看可以拼成我們以前學(xué)過的什么圖形？2、 然后指名到前邊演示。3、教師示范平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形的過程。剛才發(fā)現(xiàn)同學(xué)們把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形時，就把從平行四邊形左邊剪下的直角三角形直接放在剩下的梯形的右邊，拼成長方形。在變換圖形的位置時，怎樣按照一定的規(guī)律做呢？現(xiàn)在看老師在黑板上演示。先沿著平行四邊形的高剪下左邊的直角三角形。左手按住剩下的梯形的右部，右手拿著剪下的直角三角形沿著底邊慢慢向右移動。移動一段后，左手改按梯形的左部。右手再拿著直角三角形繼續(xù)沿著底邊慢慢向右移動，到兩個斜邊重合為止。請同學(xué)們把自己剪下來的直角三角形放回原處，再沿著平行四邊形的底邊向右慢慢移動，直到兩個斜邊重合。（教師巡視指導(dǎo)。）4、觀察（黑板上在剪拼成的長方形左面放一個原來的平行四邊形，便于比較。）這個由平行四邊形轉(zhuǎn)化成的長方形的面積與原來的平行四邊形的面積比較，有沒有變化？為什么？這個長方形的長與平行四邊形的底有什么樣的關(guān)系？這個長方形的寬與平行四邊形的高有什么樣的關(guān)系？教師歸納整理：任意一個平行四邊形都可以轉(zhuǎn)化成一個長方形，它的面積和原來的平行四邊形的面積相等，它的長、寬分別和原來的平行四邊形的底、高相等。5、引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)平行四邊形面積計算公式。這個長方形的面積怎么求？（指名回答后，在長方形右面板書：長方形的面積長寬）那么，平行四邊形的面積怎么求？（指名回答后，在平行四邊形右面板書：平行四邊形的面積底高。）6、教學(xué)用字母表示平行四邊形的面積公式。板書：Sah，告知S和h的讀音。說明在含有字母的式子里，字母和字母中間的乘號可以記作“”，寫成ah，也可以省略不寫，所以平行四邊形面積的計算公式可以寫成Sah，或者Sah。（6）完成第81頁中間的“填空”。7、驗證公式 學(xué)生利用所學(xué)的公式計算出“方格圖中平行四邊形的面積”和用數(shù)方格的方法求出的面積相比較“相等” ，加以驗證。 條件強化：求平行四邊形的面積必須知道哪兩個條件？（底和高）（四）應(yīng)用 1、學(xué)生自學(xué)例后，教師根據(jù)學(xué)生提出的問題講解。2、算出下面每個平行四邊形的面積。3、判斷，并說明理由。(1)兩個平行四邊形的高相等，它們的面積就相等( ) (2)平行四邊形底越長，它的面積就越大( )4、做書上82頁2題。四、體驗今天，你學(xué)會了什么？怎樣求平行四邊形的面積?平行四邊形的面積計算公式是怎樣推導(dǎo)的?五、作業(yè)：練習(xí)十五第1題。 六、板書設(shè)計平行四邊形面積的計算 長方形的面積長寬 平行四邊形的面積底高S=ahS=ah或S=ah教學(xué)反思：平行四邊行的面積一課的教學(xué)，我著重培養(yǎng)學(xué)生通過剪、拼、擺等動手操作的活動來讓他們主動探究平行四邊形的面積計算公式，掌握平行四邊行面積計算公式并能解決實際問題，同時又培養(yǎng)了學(xué)生積極參與、團結(jié)合作、主動探索的精神。課結(jié)束后我進(jìn)行反思了，本節(jié)課是能促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展的課堂，體現(xiàn)新課標(biāo)理念的課堂，從中也總結(jié)了一些成功的經(jīng)驗和失敗的教訓(xùn)，具體概括為以下幾點：一、注重數(shù)學(xué)專業(yè)思想方法的滲透。我們在教學(xué)中一貫強調(diào)，“授人以魚，不如授人以漁”，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，就是要注重數(shù)學(xué)專業(yè)思想方法的滲透。要讓學(xué)生了解或理解一些數(shù)學(xué)的基本思想，學(xué)會掌握一些研究數(shù)學(xué)的基本方法，從而獲得獨立思考的自學(xué)能力。在這節(jié)課中，先讓學(xué)生回憶平行四邊形與長方形的聯(lián)系，想一想長方形的面積是怎樣求的？然后出示及格不規(guī)則圖形，讓學(xué)生想一想怎么求這些不規(guī)則圖形的面積，學(xué)生一下子就能看出可以把這個不規(guī)則的圖形轉(zhuǎn)化成長方形求出它的面積，滲透了轉(zhuǎn)化的思想，為后面的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。二、注重學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展數(shù)學(xué)教學(xué)的核心是促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展。教學(xué)中，教師要千方百計地通過學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，全面揭示數(shù)學(xué)思維過程，啟迪和發(fā)展學(xué)生思維，將知識發(fā)生、發(fā)展過程與學(xué)生學(xué)習(xí)知識的心理活動統(tǒng)一起來。課堂教學(xué)中充分有效地進(jìn)行思維訓(xùn)練，是數(shù)學(xué)教學(xué)的核心，它不僅符合素質(zhì)教育的要求，也符合知識的形成與發(fā)展以及人的認(rèn)知過程，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)教育的實質(zhì)性價值。在這節(jié)課中，設(shè)計了猜一猜、剪一剪、拼一拼等學(xué)習(xí)活動，逐步引導(dǎo)學(xué)生觀察思考：長方形的面積與原平行四邊形的面積有什么關(guān)系？長方形的長和寬與平行四邊形底和高有什么關(guān)系？使學(xué)生得出結(jié)論：因為長方形的面積=長乘寬，所以平行四邊形的面積=底乘高。學(xué)生掌握了平行四邊形的求證方法，也為今后求證三角形、梯形等面積公式和其他類似的問題提供了思維模式。這個求證過程也促進(jìn)了學(xué)生猜測、驗證、抽象概括等思維能力的發(fā)展。三、注重了師生互動、生生互動整個教育界現(xiàn)在都在提倡學(xué)生的自主學(xué)習(xí)，在課堂教學(xué)中主張以學(xué)生為主體，注重師生互動和生生互動。師生應(yīng)該互有問答，學(xué)生與學(xué)生之間要互有問答。在這節(jié)課中，我能始終面向全體學(xué)生，以學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)，通過教學(xué)中師生之間、同學(xué)之間的互動關(guān)系，產(chǎn)生教與學(xué)之間的共鳴。例如：驗證完猜想后，師問：兩種猜想，兩個結(jié)果，到底哪一個才是正確的，哪一個才是我們要的間接測量的先進(jìn)方法呢？還有當(dāng)學(xué)生展示完自己的方法后，教師引導(dǎo)：你認(rèn)為他的方法怎么樣？好在哪兒？你還有什么問題？通過教師設(shè)計的這些問題，不斷地把課堂引上了師生互動，生生互動的高潮。第二課時授課時間：十三周周二教學(xué)內(nèi)容：平行四邊形面積計算的練習(xí) （P8283頁練習(xí)十五第48題。）教學(xué)要求：1鞏固平行四邊形的面積計算公式，能比較熟練地運用平行四邊形面積的計算公式解答有關(guān)應(yīng)用題。2養(yǎng)成良好的審題習(xí)慣。教學(xué)重點：運用所學(xué)知識解答有關(guān)平行四邊形面積的應(yīng)用題。教法與學(xué)法：質(zhì)疑引導(dǎo)和小組合作學(xué)習(xí)法。教具準(zhǔn)備：展示臺、課件。教學(xué)過程：一、基本練習(xí)1、平行四邊形的面積是什么？它是怎樣推導(dǎo)出來的？2、口算下面各平行四邊形的面積。（1）底12米，高7米；（2）高13分米，第6分米；（3）底2.5厘米，高4厘米二、指導(dǎo)練習(xí)1補充題：一塊平行四邊形的麥地底長250米，高是78米，它的面積是多少平方米？（1）生獨立列式解答，集體訂正。（2）如果問題改為：“每公頃可收小麥7000千克，這塊地共可收小麥多少千克？必須知道哪兩個條件？生獨立列式，集體講評：先求這塊地的面積：250780100001.95公頃,再求共收小麥多少千克：70001.9513650千克（3）如果問題改為：“一共可收小麥58500千克，平均每公頃可收小麥多少千克?”又該怎樣想？與比較，從數(shù)量關(guān)系上看，什么相同？什么不同？討論歸納后，生自己列式解答：58500（250781000）（4）小結(jié)：上述幾題，我們根據(jù)一題多變的練習(xí)，尤其是變式后的兩道題，都是要先求面積，再變換成地積后才能進(jìn)入下一環(huán)節(jié)，否則就會出問題。2.（1）練習(xí)十五第5題： 1.4厘米 2.5厘米a、你能找出圖中的兩個平行四邊形嗎？b、他們的面積相等嗎？為什么？c、生計算每個平行四邊形的面積。d、你可以得出什么結(jié)論呢？（等底等高的平行四邊形的面積相等。） （2）練習(xí)十五6題 讓學(xué)生抓住平行四邊形的底和高與正方形有什么關(guān)系。（平行四邊形的底和高分別等于正方形的邊長。）28m3.練習(xí)十五第3題：已知一個平行四邊形的面積和底，（如圖），求高。 7m分析與解：因為平行四邊形的面積底高，如果已知平行四邊形的面積是28平方米，底是7米，求高就用面積除以底就可以了。三、課堂練習(xí)：練習(xí)十五第7題。四、作業(yè)：練習(xí)十五第4題。第三課時授課時間：十三周周三教學(xué)內(nèi)容 ：校園P41、42。.練習(xí)要求：1鞏固平行四邊形的面積計算公式，能比較熟練地運用平行四邊形面積的計算公式解答有關(guān)應(yīng)用題。2養(yǎng)成良好的審題習(xí)慣。教學(xué)重點：運用所學(xué)知識解答有關(guān)平行四邊形面積的應(yīng)用題。教具準(zhǔn)備：投影儀。教法與學(xué)法：質(zhì)疑引導(dǎo)和小組合作交流。教學(xué)準(zhǔn)備：投影儀、課件。教學(xué)過程：一、檢查學(xué)生完成情況。二、逐題講解41、42頁的題目。三、重點講解解決問題的題目。四、作業(yè)：10分鐘P41。第四課 三角形面積的計算 授課時間：十三周周五教學(xué)內(nèi)容：三角形面積的計算（教材P84）教學(xué)目標(biāo)：1理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程，正確運用三角形面積計算公式進(jìn)行計算2培養(yǎng)學(xué)生觀察能力、動手操作能力和類推遷移的能力3培養(yǎng)學(xué)生勤于思考，積極探索的學(xué)習(xí)精神教學(xué)重點:理解三角形面積計算公式，正確計算三角形的面積教學(xué)難點:理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程教學(xué)方法：小組合作學(xué)習(xí)法和質(zhì)疑引導(dǎo)相結(jié)合。學(xué)具準(zhǔn)備：每個學(xué)生準(zhǔn)備三種類型三角形(每種類型準(zhǔn)備2個完全一樣的)和一個平行四邊形。教學(xué)過程一、激發(fā). 1出示平行四邊形 1.5厘米 2厘米 提問：(1)這是什么圖形?計算平行四邊形的面積。 （板書：平行四邊形面積底高） (2)底是2厘米，高是1.5厘米，求它的面積。(3)平行四邊形面積的計算公式是怎樣推導(dǎo)的?2出示三角形。三角形按角可以分為哪幾種?3既然平行四邊形都可以利用公式計算的方法，求它們的面積，三角形面積可以怎樣計算呢?（揭示課題：三角形面積的計算）教師：今天我們一起研究“三角形的面積”（板書）二、指導(dǎo)探索 （一）推導(dǎo)三角形面積計算公式1拿出手里的平行四邊形，想辦法剪成兩個三角形，并比較它們的大小2啟發(fā)提問：你能否依照平行四邊形面積的方法把三角形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形，再計算面積呢？3用兩個完全一樣的直角三角形拼（1）教師參與學(xué)生拼擺，個別加以指導(dǎo)（2）演示課件：拼擺圖形（3）討論.兩個完全一樣的直角三角形拼成一個大三角形能幫助我們推導(dǎo)出三角形面積公式嗎？為什么？觀察拼成的長方形和平行四邊形，每個直角三角形的面積與拼成的平行 四邊形的面積有什么關(guān)系？4用兩個完全一樣的銳角三角形拼（1）組織學(xué)生利用手里的學(xué)具試拼（指名演示）（2）演示課件：拼擺圖形（突出旋轉(zhuǎn)、平移）教師提問：每個三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？5用兩個完全一樣的鈍角三角形來拼（1）由學(xué)生獨立完成（2）演示課件：拼擺圖形6討論：（1）兩個完全相同的三角形都可以轉(zhuǎn)化成什么圖形？（2）每個三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？（3）三角形面積的計算公式是什么？7、引導(dǎo)學(xué)生明確：兩個完全一樣的三角形都可以拼成一個平行四邊形。每個三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。（同時板書） 這個平行四邊形的底等于三角形的底。（同時板書） 這個平行四邊形的高等于三角形的高。（同時板書） (3)三角形面積的計算公式是怎樣推導(dǎo)出來的?為什么要加上“除以2”？（強化理解推導(dǎo)過程） 板書：三角形面積底高2 （4）如果用S表示三角形面積，用a和h表示三角形的底和高，那么三角形面積的計算公式可以寫成什么？（二）教學(xué)例1紅領(lǐng)巾的底是100cm，高33cm，它的面積是多少平方厘米？1由學(xué)生獨立解答2訂正答案（教師板書）三、質(zhì)疑調(diào)節(jié)（一）總結(jié)這一節(jié)課的收獲，并提出自己的問題（二）教師提問：（1）要求三角形面積需要知道哪兩個已知條件？ （2）求三角形面積為什么要除以2？四、反饋練習(xí)（一）下面平行四邊形的面積是12平方厘米，求畫斜線的三角形的面積（二）計算下面每個三角形的面積1底是4.2米，高是2米；2底是3分米，高是1.3分米；3底是1.8米，高是.1.2米；（三） 判斷：1、一個三角形的底和高是4厘米，它的面積就是16平方厘米。（ ）2、等底等高的兩個三角形，面積一定相等。 （ ） 3、兩個三角形一定可以拼成一個平行四邊形。 （ ） 4、三角形的底是3分米，高是20厘米，它的面積是30平方厘米。（ ）五、課堂總結(jié)。六、作業(yè)：85頁做一做和練習(xí)十六1題 板書設(shè)計：三角形面積的計算因為：平行四邊形的面積=底高， 例1 三角形面積=拼成的平行四邊形的一半， 100332=1650（cm）所以三角形面積=底高2 S=ah2課后反思：三角形的面積是一節(jié)傳統(tǒng)的教學(xué)內(nèi)容。這部分內(nèi)容是在學(xué)習(xí)了長方形面積、平行四邊形面積公式的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。主要是引導(dǎo)學(xué)生通過三角形形面積公式的推導(dǎo)去理解和掌握三角形面積計算公式。根據(jù)新課程新理念的要求教學(xué)應(yīng)該由原來教師單純的教轉(zhuǎn)變?yōu)橐龑?dǎo)學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)。因此，在教學(xué)中教師應(yīng)注重學(xué)生自己動手操作，從操作中掌握方法，發(fā)現(xiàn)問題，解決問題。在整個教學(xué)過程中，我做到了以下幾點：一、猜測入手， 激發(fā)學(xué)習(xí)興趣三角形的面積計算，是在學(xué)生掌握了平行四邊形面積計算的基礎(chǔ)上教學(xué)的。學(xué)生已掌握了一定的學(xué)習(xí)方法，形成了一定的推理能力。因此，在教學(xué)中鼓勵學(xué)生大膽猜測：你認(rèn)為三角形的面積大小與什么有關(guān)？它可能轉(zhuǎn)化為什么圖形來推導(dǎo)三角形的面積計算公式？這時學(xué)生就會躍躍欲試，從而激發(fā)了學(xué)習(xí)的興趣。學(xué)生一旦做出某種猜測，他就會把自己的思維與所學(xué)的知識連在一起，就會急切地想知道自己的猜想是否正確，于是就會主動參與，關(guān)心知識的進(jìn)展，從而達(dá)到事半功倍的教學(xué)效果。二、小組結(jié)合動手操作猜測后，我讓學(xué)生動手操作，分別將三組兩個完全一樣的三角形拼成一個平行四邊形，并比較每個三角形與拼成的平行四邊形各部分間的關(guān)系，同時在操作中向?qū)W生滲透旋轉(zhuǎn)、平移的方法，讓學(xué)生體驗和感知三角形面積公式的推導(dǎo)過程。在這個過程中，學(xué)生們表現(xiàn)出了濃厚的興趣，個個都很積極、很投入地動手操作，極大調(diào)動了學(xué)生思維活動。學(xué)生真正成為了學(xué)習(xí)的主體。三、應(yīng)用公式解決生活中的問題新課程非常重視學(xué)生在活動中的體驗，強調(diào)學(xué)生身臨其境的體驗。讓學(xué)生運用所學(xué)三角形面積公式解決實際問題。如：求綠地面積，求紅領(lǐng)巾面積，求安全警示牌面積，最后又回到求公園綠地面積，每個環(huán)節(jié)都是在解決生活中的實際問題，使學(xué)生學(xué)習(xí)不但互動有趣，而且富有生活氣息。在時間許可的情況下，應(yīng)該多補充一些生活中的實例，使學(xué)生嘗到應(yīng)用知識的快樂，把課堂氣氛推向高潮。這節(jié)課也存在一些不足之處，如本節(jié)課的基本數(shù)學(xué)思想應(yīng)該是轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法，也就是把計算三角形的面積轉(zhuǎn)化為學(xué)生已學(xué)過的平行四邊形的面積來思考，從而推導(dǎo)出三角形面積的計算公式。從教學(xué)形式上看，我基本已經(jīng)作到了，但是，要知道教學(xué)目的不僅是教學(xué)生學(xué)會知識，更重要的是教學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)的方法。因此，本課的總結(jié)中我應(yīng)該點出：這樣的思考方法在數(shù)學(xué)上叫做轉(zhuǎn)化。當(dāng)我們遇到一個新問題時，就可以動腦筋把它轉(zhuǎn)化成我們以前學(xué)過的舊知識。這樣就起到了“畫龍點睛”的作用，可惜我疏忽了。因此在以后的教學(xué)中應(yīng)注意對學(xué)生思維品質(zhì)的提升，而不單單是知識的傳授。今后我要認(rèn)真學(xué)習(xí)新的課程理念，認(rèn)真鉆研教材，研究學(xué)生，設(shè)計適合學(xué)生自身特點的教學(xué)方法，以學(xué)生為主體，充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性和積極性，從而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造能力。努力提高自身的業(yè)務(wù)能力。第五課授課時間：十四周周一教學(xué)內(nèi)容：三角形面積計算的練習(xí)（練習(xí)十八510題）教學(xué)要求：1.是學(xué)生比較熟練地應(yīng)用三角形面積計算公式計算三角形的面積。2.能運用公式解答有關(guān)的實際問題。3.養(yǎng)成良好的審題、檢驗的習(xí)慣，提供正確率。教學(xué)重點：運用所學(xué)知識，正確解答有關(guān)三角形面積的應(yīng)用題。教學(xué)方法：小組合作學(xué)習(xí)法和質(zhì)疑引導(dǎo)相結(jié)合。教具準(zhǔn)備：展示臺教學(xué)過程：一、基本練習(xí).1.填空。（1）三角形的面積 ，用字母表示是 。 為什么公式中有一個“2”？（2）一個三角形與一個平行四邊形等底等高，平行四邊形的底是2.8米，高是1.5米。三角形的面積是（ ）平方米，平行四邊形的面積是（ ）平方米。2、練習(xí)十六2題二、指導(dǎo)練習(xí)1.練習(xí)十六第6題：下圖中哪兩個三角形的面積相等？（兩條虛線互相平行。）你還能畫出和它們面積相等的三角形嗎？生用尺量一量這兩條虛線間的距離，搞清這兩條虛線是什么關(guān)系？看看圖中哪兩個三角形的面積相等？為什么？分組討論如何在圖中畫出一個與它們面積相等的三角形，并試著畫出來2.練習(xí)十六第7題（1） 讓學(xué)生嘗試分。（2） 展示學(xué)生的作業(yè)可能有 ： a、根據(jù)等底等高的三角形面積相等這一結(jié)論，只要把原三角形分成4個等底等高的小三角形，它們的面積就必然相等。而要找這4個等底等高的小三角形，只需把原三角形的某一邊4等份，再將各分點與這邊相對的頂點連接起來即可。 b、也可把原三角形先二等分，再把每一份分別二等分。3、練習(xí)十六9* 讓學(xué)生抓住涂色的三角形的底只有平行四邊形底的一半，它的高和平行四邊形的高相等，平行四邊形的面積=底高，三角形的面積=（底2）高2，所以三角形的面積等于4844.練習(xí)十六第3題：已知一個三角形的面積和底，求高？讓學(xué)生列方程解和算術(shù)方法解，算術(shù)方法176222，要讓學(xué)生明確1762是把三角形的面積轉(zhuǎn)化成了平行四邊形的面積。三、課堂練習(xí)練習(xí)十六第8*題。四、作業(yè)：練習(xí)十六第4、5題。第六課時授課時間 十四周周二教學(xué)內(nèi)容 ：校園P43、44。.練習(xí)要求：1.是學(xué)生比較熟練地應(yīng)用三角形面積計算公式計算三角形的面積。2.能運用公式解答有關(guān)的實際問題。3.養(yǎng)成良好的審題、檢驗的習(xí)慣，提供正確率。教學(xué)重點：運用所學(xué)知識，正確解答有關(guān)三角形面積的應(yīng)用題。教具準(zhǔn)備：投影儀。教法與學(xué)法：質(zhì)疑引導(dǎo)和小組合作交流。教學(xué)準(zhǔn)備：投影儀、課件。教學(xué)過程：一、檢查學(xué)生完成情況。二、逐題講解43、44頁的題目。三、重點講解解決問題的題目。四、作業(yè)：10分鐘P62、63。第七課 梯形面積的計算 授課時間：十四周周三教學(xué)內(nèi)容：教材P88。教學(xué)目標(biāo)： 1理解、掌握梯形面積的計算公式，并能運用公式正確計算梯形的面積。 2發(fā)展學(xué)生空間觀念。培養(yǎng)抽象、概括和解決實際問題的能力。 3掌握“轉(zhuǎn)化”的思想和方法，進(jìn)一步明白事物之間是相互聯(lián)系，可以轉(zhuǎn)化的。 教學(xué)重點：理解、掌握梯形面積的計算公式。教學(xué)難點：理解梯形面積公式的推導(dǎo)過程。教法與學(xué)法：質(zhì)疑引導(dǎo)和小組合作學(xué)習(xí)法。學(xué)具準(zhǔn)備：每個學(xué)生準(zhǔn)備一個平行四邊形。 教學(xué)過程： 1導(dǎo)入新課 (1)投影出示一個三角形，提問： 這是一個三角形，怎樣求它的面積？三角形面積計算公式是怎樣推導(dǎo)得到的？學(xué)生回答后，指名學(xué)生操作演示轉(zhuǎn)化的方法。 (2)展示臺出示梯形，讓學(xué)生說出它的上底、下底和各是多少厘米。 (3)教師導(dǎo)語：我們已學(xué)會了用轉(zhuǎn)化的方法推導(dǎo)三角形面積的計算公式，那怎樣計算梯形的面積呢？這節(jié)課我們就來解決這個問題。（板書課題，梯形面積的計算） 2新課展開 第一層次，推導(dǎo)公式 (1)操作學(xué)具 啟發(fā)學(xué)生思考：你能仿照求三角形面積的辦法，把梯形也轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形，計算出它的面積嗎？ 學(xué)生拿出兩個完全一樣的梯形，拼一拼，教師巡回觀察指導(dǎo)。 指名學(xué)生操作演示。 教師帶領(lǐng)學(xué)生共同操作：梯形（重疊） 旋轉(zhuǎn) 平移 平形四邊形。 (2)觀察思考 教師提出問題引導(dǎo)學(xué)生觀察。 a. 用兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形。這個平行四邊形的底和高與梯形的底和高有什么關(guān)系？ b. 每個梯形的面積與拼成的平形四邊形的面積有什么關(guān)系？ (3)反饋交流，推導(dǎo)公式。 學(xué)生回答上述問題。 師生共同總結(jié)梯形面積的計算公式。 板書：梯形的面積=（上底+下底）高2 字母表示公式。 教師敘述：如果有S表示梯形的面積，用a、b和h分別表示梯形的上底、下底和高，怎樣用字母表示梯形面積的計算公式呢？ 學(xué)生回答后，教師板書：“S=（a+b）h2”。 第二層次，深化認(rèn)識。 (1)啟發(fā)學(xué)生回憶平行四邊形面積公式的推導(dǎo)方法。 提問：想一想平行四邊形面積公式是怎樣推導(dǎo)得到的？ 學(xué)生回答，教師在展示臺再現(xiàn)平行四邊形面積公式的推導(dǎo)方法。 (2)引導(dǎo)操作。 學(xué)習(xí)平行四邊形面積時，我們用割補的方法把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形。能否仿照求平行四邊形面積的方法，把一個梯形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形，推導(dǎo)梯形面積的計算公式呢？ 學(xué)生動手操作、探究、討論，教師作適當(dāng)指導(dǎo)。 (3)信息反饋，擴展思路。 說一說你是怎樣割補的？教師展示各種割補方法。 第三層次，公式應(yīng)用。 (1)出示課本第89頁的例題，教師指導(dǎo)學(xué)生理解“橫截面”。 (2)學(xué)生嘗試解答。 (3)展示臺出示例題的解答，反饋矯正。 (4)完成例題下面的“做一做”。 3鞏固練習(xí) (1)完成練習(xí)十七第1、2和3題。 (2)討論完成練習(xí)十七第4和6題。 4全課小結(jié)。 (略) 板書設(shè)計： 梯形面積的計算教學(xué)反思：第八課時授課時間 十四周周四教學(xué)內(nèi)容 ：校園P45、46。.練習(xí)要求：1進(jìn)一步鞏固理解、掌握梯形面積的計算公式，并能運用公式正確計算梯形的面積。 2發(fā)展學(xué)生空間觀念。培養(yǎng)抽象、概括和解決實際問題的能力。 3掌握“轉(zhuǎn)化”的思想和方法，進(jìn)一步明白事物之間是相互聯(lián)系，可以轉(zhuǎn)化的。 教學(xué)重點：理解、掌握梯形面積的計算公式。教具準(zhǔn)備：投影儀。教法與學(xué)法：質(zhì)疑引導(dǎo)和小組合作交流。教學(xué)準(zhǔn)備：投影儀、課件。教學(xué)過程：一、檢查學(xué)生完成情況。二、逐題講解45、46頁的題目。三、重點講解解決問題的題目。四、作業(yè)：10P65、66。第九課時 組合圖形面積的計算 授課時間：十四周周五教學(xué)內(nèi)容：教材第92頁和93頁 練習(xí)十八教學(xué)目標(biāo)：1、明確組合圖形的意義； 2、 知道求組合圖形的面積就是求幾個圖形面積的和（或差）； 3、 能正確地進(jìn)行組合圖形面積計算，并能靈活思考解決實際問題。教學(xué)重難點：知道求組合圖形的面積就是求幾個圖形面積的和（或差）。教法與學(xué)法：質(zhì)疑引導(dǎo)和小組合作學(xué)習(xí)法。學(xué)具準(zhǔn)備：每個學(xué)生準(zhǔn)備一個平行四邊形。教學(xué)過程：一、 復(fù)習(xí)?！暗谝粋€圖形是什么形？它的面積怎樣計算？”學(xué)生口答，教師在長方形圖的下面板書：Sab“第二個圖形呢？”學(xué)生分別口答后，教師在每個圖的下面寫出相應(yīng)的計算面積的公式教師：計算這些圖形的面積我們已經(jīng)學(xué)會了，可是在實際生活中，有些圖形是由幾個簡單的圖形組合而成的，這就是我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容，板書：組合圖形面積的計算。二、 認(rèn)識組合圖形1、讓學(xué)生指出第92頁的四幅圖有哪些圖形？2、引導(dǎo)學(xué)生把下面的圖形，組合成多邊形（展示臺上拼）對學(xué)生的拼出的圖形，有選擇地出示其中的幾個。（如下所示） 3、分別說出這些圖形是由哪幾個簡單的圖形組合而成。師：怎樣計算這些組合圖形的面積呢？（板題）二、組合圖形面積的計算。1討論計算上面拼成的組合圖形的面積。（生板演其余每組完成一圖）訂正，討論第一圖的兩種方法。 55+562 5+（5+6）52=25+15 =1652=40（平方厘米） =40（平方厘米）5mm2m2在實際生活中，有些圖形也是由幾個簡單的圖形組合而成的（出示例1題目及圖）。 圖 表示的是一間房子側(cè)面墻的形狀。5它的面積是多少平方米？如果不分割能直接算出這個圖形的面積嗎？（引討橫虛線的作用）怎樣計算這個組合圖形的面積呢？（討論方法后，再打開書計算，同時指名板演）55+522還能用其他的劃分方法求出它的面積嗎？(分組討論) 匯報討論結(jié)果。可能有下面情況。5+（2+5）（52）22小結(jié)：一個組合圖形，可以用多種方法劃分成幾個已經(jīng)學(xué)過的簡單圖形，再分別計算出這些圖形的面積，求出組合圖形的面積，但要注意分割圖形時，應(yīng)當(dāng)考慮計算的方便，特別要有計算面積所必需的數(shù)據(jù)。（比如圖示，能容易找出所需的數(shù)據(jù)嗎？）三、鞏固初步1做一做/書93頁2練習(xí)十八/第1題3練習(xí)十八/第2題（1）由中隊旗引入（2）算出它的面積。（單位：厘米）可能有下面幾種情況 S總=S梯2 S總=S長S三5練習(xí)十八/第3、4題四、拓展練習(xí)練習(xí)十八8*教學(xué)反思： 第十課時授課時間 十五周周一教學(xué)內(nèi)容 ：校園P47、48。.練習(xí)要求：1、進(jìn)一步明確組合圖形的意義； 2、 知道求組合圖形的面積就是求幾個圖形面積的和（或差）； 3、 能正確地進(jìn)行組合圖形面積計算，并能靈活思考解決實際問題。教學(xué)重難點：知道求組合圖形的面積就是求幾個圖形面積的和（或差）。教具準(zhǔn)備：投影儀。教法與學(xué)法：質(zhì)疑引導(dǎo)和小組合作交流。教學(xué)準(zhǔn)備：投影儀、課件。教學(xué)過程：一、檢查學(xué)生完成情況。二、逐題講解47、48頁的題目。三、重點講解解決問題的題目。四、作業(yè)：10分鐘P67、68、69。第十一課時整理和復(fù)習(xí) 授課時間：十五周周二教學(xué)內(nèi)容：復(fù)習(xí)多邊形的面積 教學(xué)目標(biāo)：1掌握本單元所學(xué)的面積公式，能應(yīng)用面積公式進(jìn)行計算。2理解公式的算理，溝通知識之間的內(nèi)在聯(lián)系。培養(yǎng)學(xué)生利用所學(xué)知識解決實際問題的能力。3培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真分析、認(rèn)真思考的良好習(xí)慣。教學(xué)重難點：掌握本單元所學(xué)的面積公式，能應(yīng)用面積公式進(jìn)行計算。教法與學(xué)法：質(zhì)疑引導(dǎo)和小組合作學(xué)習(xí)法。學(xué)具準(zhǔn)備：每個學(xué)生準(zhǔn)備一個平行四邊形。教學(xué)過程：課前談話：同學(xué)們，這個單元我們學(xué)習(xí)了平行四邊形、三角形、梯形的面積及其計算。大家不僅要會利用面積公式求面積，還要掌握面積公式之間的聯(lián)系。今天我們就來復(fù)習(xí)這部分知識。（一）復(fù)習(xí)面積公式老師在黑板上畫出長方形后提問：長方形的面積公式是什么？（長方形面積=長寬S=ab）板書：教師提問：“根據(jù)長方形的面積怎樣推導(dǎo)出平行四邊形、三角形、梯形面積公式呢？”讓學(xué)生互相說一說。學(xué)生討論后，教師指名讓學(xué)生說一說是怎么推導(dǎo)平行四邊形、三角形、梯形面積公式的？學(xué)生邊回答，教師邊板書出示如下圖形：隨后教師將這些圖形用連接起來。使學(xué)生看到這些公式的聯(lián)系。教師提問：在推導(dǎo)平行四邊形、三角形和梯形面積公式的時候，我們運用了什么方法？學(xué)生回答后教師小結(jié)：推導(dǎo)平行四邊形、三角形、梯形面積公式。根據(jù)轉(zhuǎn)化的思想，運用了割補平行、旋轉(zhuǎn)平移的方法，把所求的圖形面積轉(zhuǎn)化為學(xué)過的圖形面積進(jìn)行推導(dǎo)，這是一個重要的方法，以后學(xué)習(xí)新知識也要用這個方法。教學(xué)意圖：使學(xué)生清楚面積公式的算理，溝通知識之間的聯(lián)系，而不是機械地識記公式。（二）基本練習(xí)1判斷題。（1）兩個底和高都分別相等的三角形面積一定相等。（ ）（2）兩個底和高分別相等的梯形能拼成一個平行四邊形。（ ）使學(xué)生清楚：底和高相等的梯形形狀不一定相同，只有形狀和面積都分別相等的梯形才能拼成一個平行四邊形。（3）平行四邊形面積是三角形面積的2倍。（ ）使學(xué)生清楚：只有在等底等高的情況下，平行四邊形的面積才是三角形面積的2倍。（4）兩個三角形的高相等，它們的面積就相等。（ ）使學(xué)生清楚：三角形的面積