數(shù)學人教版八年級下冊《變量與函數(shù)》.doc

19.1 .1變量與函數(shù)導學案陳水新1教學目標1.1 知識與技能：1 初步認識常量和變量，領悟常量和變量的含義。2 會用含一個變量的式子表示另一個變量的方法。 3 通過實際問題，引導學生直觀感知，領悟函數(shù)基本概念的意義。1.2過程與方法 ：通過生活實例引導學生認識常量和變量、以及變量之間的關系。 1.3 情感態(tài)度與價值觀 ：通過實際問題，引導學生直觀感知，領悟函數(shù)基本概念的意義。2教學重難點2.1 教學重點借助簡單實例，了解常量與變量的意義。2.2 教學難點理解變量之間的關系。3教學方法談話引入自學釋疑合作討論成果展示歸納總結4教學用具多媒體課件，教學用直尺、三角板等。5導學過程創(chuàng)設情境 大千世界處在不停的運動變化之中,如何從數(shù)學的角度來刻畫這些運動變化并尋找規(guī)律呢?活動一：提出問題預習課本P71完成下列問題（1） 汽車以60km/h的速度勻速行駛，行駛里程為 s km，行駛時間為 t 小時。行駛的時間 t（h）12345行駛的里程 s（km）問題：完成上面的表格問題： s的值隨t的值變化而變化嗎？問題：請你用式子來描述這種變化？問題：在此變化過程中數(shù)值發(fā)生變化的量為 、 ，數(shù)值始終不變的量為 。（2） 電影票的售價為10元/張，第一場售出票150張票，第二場售出票205張票，第三場售出票310張票，三場電影的票房收入各多少元？設一場電影售出票 x 張，票房收入為 y 元，y的值隨x的值變化而變化嗎？場 次 1 2 3 售出票數(shù) 150 205 310 票房收入 問題：完成上面的表格 票房收入 = 售價售票張數(shù)問題：y的值隨x的值變化而變化嗎？問題：怎樣用含 x 的式子表示 y ？問題：在此變化過程中數(shù)值發(fā)生變化的量為 、 ，數(shù)值始終不變的量為 。（3） 你見過水中的漣漪嗎？如圖，圓形水波慢慢擴大。在這一過程中，當圓的半徑r分別為10cm、20cm、30cm時，圓的面積S分別為多少？S的值隨r的值的變化而變化嗎？圓的半徑 r（cm）102030圓的面積 S（cm）:問題：完成上面的表格 圓的面積 = 半徑問題：S的值隨r的值變化而變化嗎？問題：怎樣用含r的式子表示S？問題：在此變化過程中數(shù)值發(fā)生變化的量為 、 ，數(shù)值始終不變的量為 。矩形的一邊長（m）33.544.5矩形的另一邊長（m）（4） 如圖，用10 m 長的繩子圍成矩形，當矩形的一邊長x為別為3m，3.5m，4m，4.5m時，它的鄰邊長y分別為多少？y的值的隨x的值變化而變化嗎？問題：完成上面的表格 矩形的邊長= 周長2-邊長問題：y的值隨x的值變化而變化嗎？問題：怎樣用含x的式子表示y？問題：在此變化過程中數(shù)值發(fā)生變化的量為 、 ，數(shù)值始終不變的量為 。活動二：形成概念預習課本P71最后一段，完成下列問題1. 理解填空：這些問題反映了不同事物的變化過程，其中有些量的數(shù)值是變化的，例如時間 h，路程 km；圓的半徑 cm，圓的面積 cm，有些數(shù)值是始終不變的，例如速度 km/h，票價 元/張，圓周率 在 變化過程中，我們稱數(shù)值 的量為 ，數(shù)值始終 的量為 。2. 什么叫變量？什么叫常量？活動三：思考歸納自學P72思考部分，回答下列問題： 提問1：問題（1）-（4）中是否都各有兩個變量？ 提問2：在（1）-（4）的變化過程中，當一個量發(fā)生變化時，另一個量是否也隨之發(fā)生變化？是哪一個量隨哪一個量的變化而變化？ 歸納結論： 1、都描述 變化過程; 2、都有 變量 ; 3、兩個變量 ，當其中一個變量取定一個值時，另一個變量就有 與其對應。活動四：鞏固訓練：1：某市的自來水價格為4元/t，某戶月用水量為x t，月應交水費y元。則y= 變量是 ，常量是 。2：某地手機通話費為0.2元/min，李明在手機話費卡中存入30元，記此后他的手機通話時間為t min，話費卡中的余額為w元。則w=變量是 ，常量是 。3：水中漣漪（圓形水波）不斷擴大，它的半徑為r，周長為C,圓周率（周長與直徑之比）為。則C= 變量是 ，常量是 。4：把10本書隨意放入兩個抽屜（每個抽屜內(nèi)都放），第一個抽屜放入 x本，第二個抽屜放入y本。則y=常量是 ，變量是 ?；顒游澹悍此冀涣鳎?. 變量與常量的概念 在一個變化過程中，數(shù)值發(fā)生變化的量，叫做變量；數(shù)值