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19.1 .1變量與函數(shù)導(dǎo)學(xué)案陳水新1教學(xué)目標(biāo)1.1 知識(shí)與技能:1 初步認(rèn)識(shí)常量和變量,領(lǐng)悟常量和變量的含義。2 會(huì)用含一個(gè)變量的式子表示另一個(gè)變量的方法。 3 通過實(shí)際問題,引導(dǎo)學(xué)生直觀感知,領(lǐng)悟函數(shù)基本概念的意義。1.2過程與方法 :通過生活實(shí)例引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)常量和變量、以及變量之間的關(guān)系。 1.3 情感態(tài)度與價(jià)值觀 :通過實(shí)際問題,引導(dǎo)學(xué)生直觀感知,領(lǐng)悟函數(shù)基本概念的意義。2教學(xué)重難點(diǎn)2.1 教學(xué)重點(diǎn)借助簡(jiǎn)單實(shí)例,了解常量與變量的意義。2.2 教學(xué)難點(diǎn)理解變量之間的關(guān)系。3教學(xué)方法談話引入自學(xué)釋疑合作討論成果展示歸納總結(jié)4教學(xué)用具多媒體課件,教學(xué)用直尺、三角板等。5導(dǎo)學(xué)過程創(chuàng)設(shè)情境 大千世界處在不停的運(yùn)動(dòng)變化之中,如何從數(shù)學(xué)的角度來刻畫這些運(yùn)動(dòng)變化并尋找規(guī)律呢?活動(dòng)一:提出問題預(yù)習(xí)課本P71完成下列問題(1) 汽車以60km/h的速度勻速行駛,行駛里程為 s km,行駛時(shí)間為 t 小時(shí)。行駛的時(shí)間 t(h)12345行駛的里程 s(km)問題:完成上面的表格問題: s的值隨t的值變化而變化嗎?問題:請(qǐng)你用式子來描述這種變化?問題:在此變化過程中數(shù)值發(fā)生變化的量為 、 ,數(shù)值始終不變的量為 。(2) 電影票的售價(jià)為10元/張,第一場(chǎng)售出票150張票,第二場(chǎng)售出票205張票,第三場(chǎng)售出票310張票,三場(chǎng)電影的票房收入各多少元?設(shè)一場(chǎng)電影售出票 x 張,票房收入為 y 元,y的值隨x的值變化而變化嗎?場(chǎng) 次 1 2 3 售出票數(shù) 150 205 310 票房收入 問題:完成上面的表格 票房收入 = 售價(jià)售票張數(shù)問題:y的值隨x的值變化而變化嗎?問題:怎樣用含 x 的式子表示 y ?問題:在此變化過程中數(shù)值發(fā)生變化的量為 、 ,數(shù)值始終不變的量為 。(3) 你見過水中的漣漪嗎?如圖,圓形水波慢慢擴(kuò)大。在這一過程中,當(dāng)圓的半徑r分別為10cm、20cm、30cm時(shí),圓的面積S分別為多少?S的值隨r的值的變化而變化嗎?圓的半徑 r(cm)102030圓的面積 S(cm):問題:完成上面的表格 圓的面積 = 半徑問題:S的值隨r的值變化而變化嗎?問題:怎樣用含r的式子表示S?問題:在此變化過程中數(shù)值發(fā)生變化的量為 、 ,數(shù)值始終不變的量為 。矩形的一邊長(zhǎng)(m)33.544.5矩形的另一邊長(zhǎng)(m)(4) 如圖,用10 m 長(zhǎng)的繩子圍成矩形,當(dāng)矩形的一邊長(zhǎng)x為別為3m,3.5m,4m,4.5m時(shí),它的鄰邊長(zhǎng)y分別為多少?y的值的隨x的值變化而變化嗎?問題:完成上面的表格 矩形的邊長(zhǎng)= 周長(zhǎng)2-邊長(zhǎng)問題:y的值隨x的值變化而變化嗎?問題:怎樣用含x的式子表示y?問題:在此變化過程中數(shù)值發(fā)生變化的量為 、 ,數(shù)值始終不變的量為 ?;顒?dòng)二:形成概念預(yù)習(xí)課本P71最后一段,完成下列問題1. 理解填空:這些問題反映了不同事物的變化過程,其中有些量的數(shù)值是變化的,例如時(shí)間 h,路程 km;圓的半徑 cm,圓的面積 cm,有些數(shù)值是始終不變的,例如速度 km/h,票價(jià) 元/張,圓周率 在 變化過程中,我們稱數(shù)值 的量為 ,數(shù)值始終 的量為 。2. 什么叫變量?什么叫常量?活動(dòng)三:思考?xì)w納自學(xué)P72思考部分,回答下列問題: 提問1:?jiǎn)栴}(1)-(4)中是否都各有兩個(gè)變量? 提問2:在(1)-(4)的變化過程中,當(dāng)一個(gè)量發(fā)生變化時(shí),另一個(gè)量是否也隨之發(fā)生變化?是哪一個(gè)量隨哪一個(gè)量的變化而變化? 歸納結(jié)論: 1、都描述 變化過程; 2、都有 變量 ; 3、兩個(gè)變量 ,當(dāng)其中一個(gè)變量取定一個(gè)值時(shí),另一個(gè)變量就有 與其對(duì)應(yīng)。活動(dòng)四:鞏固訓(xùn)練:1:某市的自來水價(jià)格為4元/t,某戶月用水量為x t,月應(yīng)交水費(fèi)y元。則y= 變量是 ,常量是 。2:某地手機(jī)通話費(fèi)為0.2元/min,李明在手機(jī)話費(fèi)卡中存入30元,記此后他的手機(jī)通話時(shí)間為t min,話費(fèi)卡中的余額為w元。則w=變量是 ,常量是 。3:水中漣漪(圓形水波)不斷擴(kuò)大,它的半徑為r,周長(zhǎng)為C,圓周率(周長(zhǎng)與直徑之比)為。則C= 變量是 ,常量是 。4:把10本書隨意放入兩個(gè)抽屜(每個(gè)抽屜內(nèi)都放),第一個(gè)抽屜放入 x本,第二個(gè)抽屜放入y本。則y=常量是 ,變量是 ?;顒?dòng)五:反思交流:1. 變量與常量的概念 在一個(gè)變化過程中,數(shù)值發(fā)生變化的量,叫做變量;數(shù)值
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