數(shù)學北師大版八年級下冊平方差公式因式分解.doc

運用公式法（一）課 題4.3.1 運用公式法（一）一 教學目標（一）教學知識點1.使學生了解運用公式法分解因式的意義；2.使學生掌握用平方差公式分解因式.3.使學生了解，提公因式法是分解因式的首先考慮的方法，再考慮用平方差公式分解因式.（二）能力訓練要求1.通過對平方差公式特點的辨析，培養(yǎng)學生的觀察能力.2.訓練學生對平方差公式的運用能力.（三）情感與價值觀要求在引導學生逆用乘法公式的過程中，培養(yǎng)學生逆向思維的意識，同時讓學生了解換元的思想方法.二 教學重點讓學生掌握運用平方差公式分解因式.三 教學難點將某些單項式化為平方形式，再用平方差公式分解因式；培養(yǎng)學生多步驟分解因式的能力.四 教學方法引導自學法五 教具準備 幻燈片六 教學過程.創(chuàng)設問題情境,引入新課師在前兩節(jié)課中我們學習了因式分解的定義，即把一個多項式分解成幾個整式的積的形式，還學習了提公因式法分解因式，即在一個多項式中，若各項都含有相同的因式，即公因式，就可以把這個公因式提出來，從而將多項式化成幾個因式乘積的形式.如果一個多項式的各項，不具備相同的因式，是否就不能分解因式了呢？當然不是，只要我們記住因式分解是多項式乘法的相反過程，就能利用這種關(guān)系找到新的因式分解的方法，本節(jié)課我們就來學習另外的一種因式分解的方法公式法.新課講解師1.請看乘法公式（a+b）（ab）=a2b2（1）左邊是整式乘法，右邊是一個多項式，把這個等式反過來就是a2b2=（a+b）（ab）（2）左邊是一個多項式，右邊是整式的乘積.大家判斷一下，第二個式子從左邊到右邊是否是因式分解？生符合因式分解的定義，因此是因式分解.師對，是利用平方差公式進行的因式分解.第（1）個等式可以看作是整式乘法中的平方差公式，第（2）個等式可以看作是因式分解中的平方差公式.2.公式講解師請大家觀察式子a2b2,找出它的特點.生是一個二項式，每項都可以化成整式的平方，整體來看是兩個整式的平方差.師如果一個二項式，它能夠化成兩個整式的平方差，就可以用平方差公式分解因式，分解成兩個整式的和與差的積.練習：下列多項式可不可以用平方差公式分解因式？3.例題講解例1把下列各式分解因式：（1）（2）（3）2516x2;（4）9a2b2.解： （1） = （2）=（3）2516x2=52（4x）2=（5+4x）（54x）;（4）9a2b2.= 4拓展練習把下列各式分解因式（1）（2）（3）（4）（5）（6）5.拔高聯(lián)系（1）（2）(3) (4) .課時小結(jié)我們已學習過的因式分解方法有提公因式法和運用平方差公式法.如果多項式各項含有公因式，則第一步是提公因式，然后看是否符合平方差公式的結(jié)構(gòu)特點，若符合則繼續(xù)進行.第一步分解因式以后，所含的多項式還可以繼續(xù)分解，則需要進一步分解因式，直到每個多項式都不能分解為止.課后作業(yè)板書設計2.3.1平方差公式分解因式 公式講解 例題分析a2b2