2013年瀘州市藍田中學中考數學模擬試卷(二)解析word版.doc

2013年四川省瀘州市藍田中學中考數學模擬試卷（二）一、選擇題：（本大題共12個小題，每小題2分，共24分）1（2分）（2009瀘州）化簡（3x2）2x3的結果是（）A6x5B3x5C2x5D6x52（2分）（2009瀘州）已知反比例函數y=的圖象經過點P（1，2），則這個函數的圖象位于（）A第二，三象限B第一，三象限C第三，四象限D第二，四象限3（2分）（2009瀘州）在平面直角坐標系中，將二次函數y=2x2的圖象向上平移2個單位，所得圖象的解析式為（）Ay=2x22By=2x2+2Cy=2（x2）2Dy=2（x+2）24（2分）（2009寧德）在下列四個汽車標志圖案中，能用平移變換來分析其形成過程的圖案是（）ABCD5（2分）（2012臺州）如圖，點D、E、F分別為ABC三邊的中點，若DEF的周長為10，則ABC的周長為（）A5B10C20D406（2分）（2012衢州）如圖，點A、B、C在O上，ACB=30，則sinAOB的值是（）ABCD7（2分）（2012臺州）為了解某公司員工的年工資情況，小王隨機調查了10位員工，其年工資（單位：萬元）如下：3，3，3，4，5，5，6，6，8，20，下列統(tǒng)計量中，能合理反映該公司年工資中等水平的是（）A方差B眾數C中位數D平均數8（2分）（2012衢州）函數的自變量x的取值范圍在數軸上可表示為（）ABCD9（2分）（2012三明）如圖，在平面直角坐標系中，點A在第一象限，點P在x軸上，若以P，O，A為頂點的三角形是等腰三角形，則滿足條件的點P共有（）A2個B3個C4個D5個10（2分）（2012重慶）已知二次函數y=ax2+bx+c（a0）的圖象如圖所示對稱軸為x=下列結論中，正確的是（）Aabc0Ba+b=0C2b+c0D4a+c2b11（2分）（2007瀘州）已知函數y=ax2+ax與函數y=（a0），則它們在同一坐標系中的大致圖象是（）ABCD12（2分）（2012成都）如圖在菱形ABCD中，對角線AC，BD交于點O，下列說法錯誤的是（）AABDCBAC=BDCACBDDOA=OC二、填空題：（本大題共4個小題，每小題4分，共16分）13（4分）已知方程的兩根為x1、x2，則x1+x2=_14（4分）（2012泰州）如圖，在邊長相同的小正方形組成的網格中，點A、B、C、D都在這些小正方形的頂點上，AB、CD相交于點P，則tanAPD的值是_15（4分）如圖，點A、B、O是正方形網格上的三個格點，O的半徑為OA，點P是優(yōu)弧上的一點，則tanAPB=_16（4分）（2012達州）將邊長分別為1、2、3、419、20的正方形置于直角坐標系第一象限，如圖中方式疊放，則按圖示規(guī)律排列的所有陰影部分的面積之和為_三、（本大題共3個小題，每小題6分，共18分）17（6分）（2012懷化）計算：（+1）0+|5|（sin30）118（6分）（2012隨州）先化簡再求值：，其中x=19（6分）（2012南寧）如圖所示，BAC=ABD=90，AC=BD，點O是AD，BC的交點，點E是AB的中點（1）圖中有哪幾對全等三角形？請寫出來；（2）試判斷OE和AB的位置關系，并給予證明四、（本大題共2個小題，每小題7分，共14分）20（7分）有A、B兩個黑布袋，A布袋中有四個除標號外完全相同的小球，小球上分別標有數字0，1，2，3，B布袋中有三個除標號外完全相同的小球，小球上分別標有數字0，1，2小明先從A布袋中隨機取出一個小球，用m表示取出的球上標有的數字，再從B布袋中隨機取出一個小球，用n表示取出的球上標有的數字（1）若用（m，n）表示小明取球時m與n 的對應值，請畫出樹狀圖并寫出（m，n）的所有取值；（2）求關于x的一元二次方程有實數根的概率21（7分）（2012玉林）一工地計劃租用甲、乙兩輛車清理淤泥，從運輸量來估算：若租兩輛車合運，10天可以完成任務；若單獨租用乙車完成任務則比單獨租用甲車完成任務多用15天（1）甲、乙兩車單獨完成任務分別需要多少天？（2）已知兩車合運共需租金65000元，甲車每天的租金比乙車每天的租金多1500元試問：租甲乙車兩車、單獨租甲車、單獨租乙車這三種方案中，哪一種租金最少？請說明理由五、（本大題共2個小題，每小題8分，共16分）22（8分）（2012樂山）如圖，在東西方向的海岸線l上有一長為1千米的碼頭MN，在碼頭西端M的正西方向30 千米處有一觀察站O某時刻測得一艘勻速直線航行的輪船位于O的北偏西30方向，且與O相距千米的A處；經過40分鐘，又測得該輪船位于O的正北方向，且與O相距20千米的B處（1）求該輪船航行的速度；（2）如果該輪船不改變航向繼續(xù)航行，那么輪船能否正好行至碼頭MN靠岸？請說明理由（參考數據：，）23（8分）如圖，一次函數y1=ax+b的圖象與反比例函數的圖象交于A，B兩點，已知OA=，tanAOC=，點B的坐標為（，m）（1）求反比例函數的解析式和一次函數的解析式；（2）觀察圖象，直接寫出使函數值y1y2成立的自變量x的取值范圍六、（本大題共2個小題，共22分）24（11分）（2009梧州）如圖所示，ABC內接于O，AB是O的直徑，點D在O上，過點C的切線交AD的延長線于點E，且AECE，連接CD（1）求證：DC=BC；（2）若AB=5，AC=4，求tanDCE的值25（11分）（2009江津區(qū)）如圖，拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A（1，0），B（3，0）兩點（1）求該拋物線的解析式；（2）設（1）中的拋物線交y軸與C點，在該拋物線的對稱軸上是否存在點Q，使得QAC的周長最?。咳舸嬖?，求出Q點的坐標；若不存在，請說明理由；（3）在（1）中的拋物線上的第二象限上是否存在一點P，使PBC的面積最大？若存在，求出點P的坐標及PBC的面積最大值；若沒有，請說明理由2013年四川省瀘州市藍田中學中考數學模擬試卷（二）參考答案與試題解析一、選擇題：（本大題共12個小題，每小題2分，共24分）1（2分）（2009瀘州）化簡（3x2）2x3的結果是（）A6x5B3x5C2x5D6x5考點：單項式乘單項式；同底數冪的乘法406829 分析：根據單項式的乘法法則，同底數冪相乘，底數不變，指數相加的性質計算即可解答：解：（3x2）2x3，=32x2x3，=6x2+3，=6x5故選A點評：本題主要考查單項式的乘法法則，同底數的冪的乘法的性質，熟練掌握性質是解題的關鍵2（2分）（2009瀘州）已知反比例函數y=的圖象經過點P（1，2），則這個函數的圖象位于（）A第二，三象限B第一，三象限C第三，四象限D第二，四象限考點：反比例函數的性質；待定系數法求反比例函數解析式406829 專題：壓軸題；待定系數法分析：先把點代入函數解析式，求出k值，再根據反比例函數的性質求解即可解答：解：由題意得，k=12=20，函數的圖象位于第二，四象限故選D點評：本題考查了反比例函數的圖象的性質：k0時，圖象在第一、三象限，k0時，圖象在第二、四象限3（2分）（2009瀘州）在平面直角坐標系中，將二次函數y=2x2的圖象向上平移2個單位，所得圖象的解析式為（）Ay=2x22By=2x2+2Cy=2（x2）2Dy=2（x+2）2考點：二次函數圖象與幾何變換406829 分析：按照“左加右減，上加下減”的規(guī)律解答解答：解：二次函數y=2x2的圖象向上平移2個單位，得y=2x2+2故選B點評：考查了拋物線的平移以及拋物線解析式的變化規(guī)律：左加右減，上加下減4（2分）（2009寧德）在下列四個汽車標志圖案中，能用平移變換來分析其形成過程的圖案是（）ABCD考點：生活中的平移現象406829 分析：根據平移不改變圖形的形狀和大小，將題中所示的圖案通過平移后可以得到的圖案是D解答：解：觀察圖形可知圖案D通過平移后可以得到故選D點評：本題考查了圖形的平移，圖形的平移只改變圖形的位置，而不改變圖形的形狀和大小，學生易混淆圖形的平移與旋轉或翻轉，而誤選A、B、C5（2分）（2012臺州）如圖，點D、E、F分別為ABC三邊的中點，若DEF的周長為10，則ABC的周長為（）A5B10C20D40考點：三角形中位線定理406829 專題：壓軸題；數形結合分析：根據中位線定理可得BC=2DF，AC=2DE，AB=2EF，繼而結合DEF的周長為10，可得出ABC的周長解答：解：D、E、F分別為ABC三邊的中點，DE、DF、EF都是ABC的中位線，BC=2DF，AC=2DE，AB=2EF，故ABC的周長=AB+BC+AC=2（DF+FE+DE）=20故選C點評：此題考查了三角形的中位線定理，解答本題的關鍵是掌握三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半，難度一般6（2分）（2012衢州）如圖，點A、B、C在O上，ACB=30，則sinAOB的值是（）ABCD考點：圓周角定理；特殊角的三角函數值406829 分析：由點A、B、C在O上，ACB=30，根據在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角等于這條弧所對的圓心角的一半，即可求得AOB的度數，然后由特殊角的三角函數值，求得答案解答：解：ACB=30，AOB=2ACB=60，sinAOB=sin60=故選C點評：此題考查了圓周角定理與特殊角的三角函數值此題比較簡單，注意數形結合思想的應用，注意熟記特殊角的三角函數值7（2分）（2012臺州）為了解某公司員工的年工資情況，小王隨機調查了10位員工，其年工資（單位：萬元）如下：3，3，3，4，5，5，6，6，8，20，下列統(tǒng)計量中，能合理反映該公司年工資中等水平的是（）A方差B眾數C中位數D平均數考點：統(tǒng)計量的選擇406829 分析：根據題意，結合員工工資情況，從統(tǒng)計量的角度分析可得答案解答：解：根據題意，了解這家公司的員工的平均工資時，結合員工情況表，即要全面的了解大多數員工的工資水平，故最應該關注的數據的中位數，故選C點評：此題主要考查統(tǒng)計的有關知識，主要包括平均數、中位數、眾數、方差的意義8（2分）（2012衢州）函數的自變量x的取值范圍在數軸上可表示為（）ABCD考點：在數軸上表示不等式的解集；函數自變量的取值范圍406829 專題：計算題分析：根據二次根式有意義的條件，計算出（x1）的取值范圍，再在數軸上表示即可解答：解：中，x10，x1，故在數軸上表示為：故選D點評：本題考查了在數軸上表示不等式的解集，要注意，不等式的解集包括19（2分）（2012三明）如圖，在平面直角坐標系中，點A在第一象限，點P在x軸上，若以P，O，A為頂點的三角形是等腰三角形，則滿足條件的點P共有（）A2個B3個C4個D5個考點：等腰三角形的判定；坐標與圖形性質406829 專題：壓軸題分析：分為三種情況：OA=OP，AP=OP，OA=OA，分別畫出即可解答：解：以O為圓心，以OA為半徑畫弧交x軸于點P和P，此時三角形是等腰三角形，即2個；以A為圓心，以OA為半徑畫弧交x軸于點P（O除外），此時三角形是等腰三角形，即1個；作OA的垂直平分線交x軸于一點P1，則AP=OP，此時三角形是等腰三角形，即1個；2+1+1=4，故選C點評：本題考查了等腰三角形的判定和坐標與圖形的性質，主要考查學生的動手操作能力和理解能力，注意不要漏解啊10（2分）（2012重慶）已知二次函數y=ax2+bx+c（a0）的圖象如圖所示對稱軸為x=下列結論中，正確的是（）Aabc0Ba+b=0C2b+c0D4a+c2b考點：二次函數圖象與系數的關系406829 專題：壓軸題分析：由二次函數的性質，即可確定a，b，c的符號，即可判定A是錯誤的；又由對稱軸為x=，即可求得a=b；由當x=1時，a+b+c0，即可判定c錯誤；然后由拋物線與x軸交點坐標的特點，判定D正確解答：解：A、開口向上，a0，拋物線與y軸交于負半軸，c0，對稱軸在y軸左側，0，b0，abc0，故本選項錯誤；B、對稱軸：x=，a=b，故本選項錯誤；C、當x=1時，a+b+c=2b+c0，故本選項錯誤；D、對稱軸為x=，與x軸的一個交點的取值范圍為x11，與x軸的另一個交點的取值范圍為x22，當x=2時，4a2b+c0，即4a+c2b，故本選項正確故選D點評：此題考查了二次函數圖象與系數的關系此題難度適中，解題的關鍵是掌握數形結合思想的應用，注意掌握二次函數圖象與系數的關系，掌握二次函數的對稱性11（2分）（2007瀘州）已知函數y=ax2+ax與函數y=（a0），則它們在同一坐標系中的大致圖象是（）ABCD考點：二次函數的圖象；反比例函數的圖象406829 專題：壓軸題分析：根據a0，直接判斷拋物線的開口方向，對稱軸，雙曲線所在的象限，選擇正確結論解答：解：當a0時，二次函數y=ax2+ax的圖象開口向下，對稱軸x=；函數y=的圖象在二、四象限，符合題意的是圖象B故選B點評：主要考查二次函數和反比例函數圖象的有關性質，應該熟記且靈活掌握12（2分）（2012成都）如圖在菱形ABCD中，對角線AC，BD交于點O，下列說法錯誤的是（）AABDCBAC=BDCACBDDOA=OC考點：菱形的性質406829 專題：壓軸題分析：根據菱形的性質對各選項分析判斷后利用排除法求解解答：解：A、菱形的對邊平行且相等，所以ABDC，故本選項正確；B、菱形的對角線不一定相等，故本選項錯誤；C、菱形的對角線一定垂直，ACBD，故本選項正確；D、菱形的對角線互相平分，OA=OC，故本選項正確故選B點評：本題主要考查了菱形的性質，熟記菱形的對邊平行且相等，對角線互相垂直平分是解本題的關鍵二、填空題：（本大題共4個小題，每小題4分，共16分）13（4分）已知方程的兩根為x1、x2，則x1+x2=1考點：解分式方程；根與系數的關系406829 分析：首先去分母可得到一個一元二次方程，再根據根與系數的關系：x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的兩根時，x1+x2=，x1x2=，即可得到答案解答：解：去分母得：x21=x，移項得：x2x1=0，方程的兩根為x1、x2，x1+x2=1故答案為：1點評：此題主要考查了解分式方程與根與系數的關系，關鍵是掌握一元二次方程根與系數的關系的公式：（1）若二次項系數為1，常用以下關系：x1，x2是方程x2+px+q=0的兩根時，x1+x2=p，x1x2=q，反過來可得p=（x1+x2），q=x1x2，前者是已知系數確定根的相關問題，后者是已知兩根確定方程中未知系數（2）若二次項系數不為1，則常用以下關系：x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的兩根時，x1+x2=，x1x2=，反過來也成立，即=（x1+x2），=x1x214（4分）（2012泰州）如圖，在邊長相同的小正方形組成的網格中，點A、B、C、D都在這些小正方形的頂點上，AB、CD相交于點P，則tanAPD的值是2考點：相似三角形的判定與性質；勾股定理；銳角三角函數的定義406829 專題：壓軸題分析：首先連接BE，由題意易得BF=CF，ACPBDP，然后由相似三角形的對應邊成比例，易得DP：CP=1：3，即可得PF：CF=PF：BF=1：2，在RtPBF中，即可求得tanBPF的值，繼而求得答案解答：解：如圖，連接BE，四邊形BCED是正方形，DF=CF=CD，BF=BE，CD=BE，BECD，BF=CF，根據題意得：ACBD，ACPBDP，DP：CP=BD：AC=1：3，DP：DF=1：2，DP=PF=CF=BF，在RtPBF中，tanBPF=2，APD=BPF，tanAPD=2故答案為：2點評：此題考查了相似三角形的判定與性質與三角函數的定義此題難度適中，解題的關鍵準確作出輔助線，注意轉化思想與數形結合思想的應用15（4分）如圖，點A、B、O是正方形網格上的三個格點，O的半徑為OA，點P是優(yōu)弧上的一點，則tanAPB=1考點：圓周角定理；銳角三角函數的定義406829 分析：由點A、B、O是正方形網格上的三個格點，O的半徑為OA，易得AOB=90，又由圓周角定理，可求得APB的度數，繼而求得答案解答：解：點A、B、O是正方形網格上的三個格點，AOB=90，APB=AOB=45，tanAPB=1故答案為：1點評：此題考查了圓周角定理與銳角三角函數此題難度不大，注意掌握數形結合思想的應用16（4分）（2012達州）將邊長分別為1、2、3、419、20的正方形置于直角坐標系第一象限，如圖中方式疊放，則按圖示規(guī)律排列的所有陰影部分的面積之和為210考點：規(guī)律型：圖形的變化類406829 專題：壓軸題分析：第一個陰影部分的面積等于第二個圖形的面積減去第一個圖形的面積，第二個陰影部分的面積等于第四個圖形的面積減去第三個圖形的面積，由此類推，最后一個陰影部分的面積等于最后一個圖形的面積減去倒數第二個圖形的面積解答：解：圖中陰影部分的面積為：（221）+（4232）+（202192）=（2+1）（21）+（4+3）（43）+（20+19）（2019）=1+2+3+4+19+20=210；故答案為：210點評：此題考查了圖形的變化類，關鍵是找出每一個陰影部分的面積等于兩個正方形面積的差，這樣可以將陰影部分的面積看做邊長為偶數的正方形的面積減去邊長為奇數的正方形的面積三、（本大題共3個小題，每小題6分，共18分）17（6分）（2012懷化）計算：（+1）0+|5|（sin30）1考點：二次根式的混合運算；零指數冪；負整數指數冪；特殊角的三角函數值406829 專題：計算題分析：分別進行分母有理化、零指數冪、二次根式的化簡、及負整數指數冪的運算，然后合并即可得出答案解答：解：原式=+112+52=3點評：此題考查了二次根式的混合運算、零指數冪及負整數指數冪的運算，結合的知識點較多，注意各部分的運算法則18（6分）（2012隨州）先化簡再求值：，其中x=考點：分式的化簡求值406829 專題：計算題分析：先通分計算括號里面的，然后將除法轉化為乘法進行計算，化簡后將x=代入求值解答：解：，當時，則原式=點評：本題考查了分式的化簡求值，熟悉分式的加減運算法則是解題的關鍵19（6分）（2012南寧）如圖所示，BAC=ABD=90，AC=BD，點O是AD，BC的交點，點E是AB的中點（1）圖中有哪幾對全等三角形？請寫出來；（2）試判斷OE和AB的位置關系，并給予證明考點：全等三角形的判定與性質406829 專題：壓軸題分析：（1）根據全等三角形的定義可以得到：ABCBAD，AOEBOE，AOCBOD；（2）首先證得：ABCBAD，則OA=OB，利用等腰三角形中：等邊對等角即可證得OEAB解答：解：（1）ABCBAD，AOEBOE，AOCBOD；（2）OEAB理由如下：在RtABC和RtBAD中，ABCBAD，DAB=CBA，OA=OB，點E是AB的中點，OEAB點評：本題考查了全等三角形的判定與性質，以及三線合一定理，正確證明ABCBAD是關鍵四、（本大題共2個小題，每小題7分，共14分）20（7分）有A、B兩個黑布袋，A布袋中有四個除標號外完全相同的小球，小球上分別標有數字0，1，2，3，B布袋中有三個除標號外完全相同的小球，小球上分別標有數字0，1，2小明先從A布袋中隨機取出一個小球，用m表示取出的球上標有的數字，再從B布袋中隨機取出一個小球，用n表示取出的球上標有的數字（1）若用（m，n）表示小明取球時m與n 的對應值，請畫出樹狀圖并寫出（m，n）的所有取值；（2）求關于x的一元二次方程有實數根的概率考點：列表法與樹狀圖法；根的判別式406829 分析：（1）首先根據題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖即求得所有等可能的結果；（2）根據樹狀圖，即可求得關于x的一元二次方程有實數根的情況，再利用概率公式求解即可求得答案解答：解：（1）畫樹狀圖得：則（m，n）的所有取值為：（0，0），（0，1），（0，2），（1，0），（1，1），（1，2），（2，0），（2，1），（2，2），（3，0），（3，1），（3，2）；（2）關于x的一元二次方程有實數根，=m22n0，關于x的一元二次方程有實數根的有：（0，0），（1，0），（2，0），（2，1），（2，2），（3，0），（3，1），（3，2）；關于x的一元二次方程有實數根的概率為：=點評：本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率以及一元二次方程根的判別式的知識列表法或畫樹狀圖法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件注意概率=所求情況數與總情況數之比21（7分）（2012玉林）一工地計劃租用甲、乙兩輛車清理淤泥，從運輸量來估算：若租兩輛車合運，10天可以完成任務；若單獨租用乙車完成任務則比單獨租用甲車完成任務多用15天（1）甲、乙兩車單獨完成任務分別需要多少天？（2）已知兩車合運共需租金65000元，甲車每天的租金比乙車每天的租金多1500元試問：租甲乙車兩車、單獨租甲車、單獨租乙車這三種方案中，哪一種租金最少？請說明理由考點：分式方程的應用406829 專題：應用題；壓軸題分析：（1）設甲車單獨完成任務需要x天，乙單獨完成需要y天，根據題意所述等量關系可得出方程組，解出即可；（2）結合（1）的結論，分別計算出三種方案各自所需的費用，然后比較即可解答：解：（1）設甲車單獨完成任務需要x天，乙單獨完成需要y天，由題意可得：，解得：，（舍去），經檢驗得，x、y是原方程組的解即甲車單獨完成需要15天，乙車單獨完成需要30天；（2）設甲車租金為a元，乙車租金為b元，則根據兩車合運共需租金65000元，甲車每天的租金比乙車每天的租金多1500元可得：，解得：，租甲乙兩車需要費用為：65000元；單獨租甲車的費用為：154000=60000元；單獨租乙車需要的費用為：302500=75000元；綜上可得，單獨租甲車租金最少點評：此題考查了分式方程的應用，及二元一次方程組的知識，分別得出甲、乙單獨需要的天數，及甲、乙車的租金是解答本題的關鍵五、（本大題共2個小題，每小題8分，共16分）22（8分）（2012樂山）如圖，在東西方向的海岸線l上有一長為1千米的碼頭MN，在碼頭西端M的正西方向30 千米處有一觀察站O某時刻測得一艘勻速直線航行的輪船位于O的北偏西30方向，且與O相距千米的A處；經過40分鐘，又測得該輪船位于O的正北方向，且與O相距20千米的B處（1）求該輪船航行的速度；（2）如果該輪船不改變航向繼續(xù)航行，那么輪船能否正好行至碼頭MN靠岸？請說明理由（參考數據：，）考點：解直角三角形的應用-方向角問題406829 專題：壓軸題分析：（1）過點A作ACOB于點C可知ABC為直角三角形根據勾股定理解答（2）延長AB交l于D，比較OD與AM、AN的大小即可得出結論解答：解（1）過點A作ACOB于點C由題意，得OA=千米，OB=20千米，AOC=30（千米）（1分）在RtAOC中，OC=OAcosAOC=30（千米）BC=OCOB=3020=10（千米）（3分）在RtABC中，=20（千米）（5分）輪船航行的速度為：（千米/時）（6分）（2）如果該輪船不改變航向繼續(xù)航行，不能行至碼頭MN靠岸 （7分）理由：延長AB交l于點DAB=OB=20（千米），AOC=30OAB=AOC=30，OBD=OAB+AOC=60在RtBOD中，OD=OBtanOBD=20tan60=（千米）（9分）30+1，該輪船不改變航向繼續(xù)航行，不能行至碼頭MN靠岸 （10分）點評：本題考查了解直角三角形的應用，此題結合方向角，考查了閱讀理解能力、解直角三角形的能力計算出相關特殊角和作出輔助線構造相似三角形是解題的關鍵23（8分）如圖，一次函數y1=ax+b的圖象與反比例函數的圖象交于A，B兩點，已知OA=，tanAOC=，點B的坐標為（，m）（1）求反比例函數的解析式和一次函數的解析式；（2）觀察圖象，直接寫出使函數值y1y2成立的自變量x的取值范圍考點：反比例函數綜合題406829 專題：壓軸題；數形結合；待定系數法分析：（1）根據AOC的正切值，可設出點A的坐標，利用OA的長結合勾股定理可確定點A的坐標，進而可確定反比例函數的解析式；然后將B點坐標代入，即可得到點B的坐標，即可利用待定系數法求得直線的解析式（2）結合兩個函數的圖象及A、B的坐標即可判斷出y1y2成立的自變量x的取值范圍解答：解：（1）過點A作ADx軸于D；tanAOC=，在RtAOD中，tanAOC=，設AD=n，OD=3n（其中n0）；在RtAOD中，又OA=，=n，n=1，3n=3，A（3，1）；（2分）將A（3，1）代入反比例函數中，1=，k=3，反比例函數解析式為y=；（4分）將B（，m）代入y=中，m=2，B（，2）；（6分）將A（3，1），B（，2）代入y1=ax+b中，得解之得，（8分）（2）由圖象知，當或0x3時，y1y2（10分）點評：此題主要考查了用待定系數法確定函數解析式的方法以及根據函數圖象來比較函數值大小的方法，同時還涉及到解直角三角形的應用，難度適中六、（本大題共2個小題，共22分）24（11分）（2009梧州）如圖所示，ABC內接于O，AB是O的直徑，點D在O上，過點C的切線交AD的延長線于點E，且AECE，連接CD（1）求證：DC=BC；（2）若AB=5，AC=4，求tanDCE的值考點：銳角三角函數的定義；勾股定理；圓心角、弧、弦的關系；圓周角定理；切線的性質；相似三角形的判定與性質406829 專題：幾何綜合題；壓軸題分析：（1）連接OC，求證DC=BC可以證明CAD=BAC，進而證明；（2）AB=5，AC=4，根據勾股定理就可以得到BC=3，易證A